Угловая скорость и угловое ускорение тела при плоскопараллельном движении

Если бы в уравнениях плоскопараллельного движения изменялись только величины , а угол оставался постоянным, то движение тела было бы поступательным. Если же были бы постоянными , а изменялся во времени только угол , мы имели бы чисто вращательное движение. Так как в общем случае переменны все три указанные величины, то следует вывод: при плоскопараллельном движении тело участвует одновременно в двух движениях- поступательном, определяемом движением произвольно выбранного полюса О, и вращательном вокруг этого полюса (точнее - вокруг оси, перпендикулярной плоской фигуре и проходящей через полюс О).

Величины

называются угловой скоростью и угловым ускорением тела при плоскопараллельном движении. Определим также векторы угловой скорости и углового ускорения тела

где - единичный вектор, приложенный в полюсе О и направленный перпендикулярно плоской фигуре тела в ту сторону, из которой отсчет угла виден происходящим против часовой стрелки.

Одно из замечательных свойств плоскопараллельного движения состоит в том, что угловая скорость и угловое ускорение не зависят от выбора полюса - вокруг любой своей точки плоская фигура вращается с одной и той же угловой скоростью и одним и тем же угловым ускорением.