Траектории, скорости и ускорения точек тела
Траектории точек тела при вращательном движении - это окружности с центрами на оси вращения, лежащие в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Радиусы окружностей (радиусы вращения) равны кратчайшим расстояниям точек до оси вращения (см. рис. 93).
Пусть М - произвольная точка тела, окружность радиуса 
ее траектория (рис. 94). Для длины s дуги 
, отсчитанной от точки 
пересечения с неподвижной полуплоскостью будет иметь:
Здесь угол 
является постоянным (как угол между двумя прямыми в абсолютно твердом теле), а угол 
изменяется с течением времени в соответствии с законом движения 
.
Рис. 94.
Написанное равенство при учете зависимости 
представляет собой закон движения точки М по траектории. Применяя правило определения скорости при естественном способе задания движения и учитывая, что 
, получаем
Таким образом, скорость (линейная) точки вращающегося тела равна по модулю произведению радиуса вращения на величину угловой скорости тела. Для направления скорости получаем следующее правило: скорость направлена перпендикулярно радиусу вращения (в плоскости траектории точки) в сторону вращения тела.
Продолжая и далее пользоваться естественным способом задания движения, для ускорения точки М получаем
где
Касательное ускорение 
направлено в одну сторону со скоростью и, если вращение тела ускоренное, и противоположно 0, если вращение замедленное. Нормальное ускорение 
, называемое также осестремительным ускорением, направлено по радиусу к оси вращения. Величина полного ускорения определяется по формуле:
Сказанное проиллюстрировано на рис. 94, где показан случай ускоренного вращения против часовой стрелки.
