ЛЕКЦИЯ 6. ТРЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Трение покоя и трение скольжения

В лекции 1, говоря о взаимодействии выделенного тела со связями, мы считали поверхности тел идеально гладкими. Это выражалось в том, что, характеризуя действие опорной поверхности на некоторое тело, мы вводили в рассмотрение только нормальную реакцию N. Между тем элементарный опыт показывает, что соприкасающиеся тела взаимодействуют также в касательной плоскости, то есть поверхности тел являются шероховатыми.

Сила Т, возникающая при соприкосновении тел в плоскости касания тел, называется силой трения.

Добавляя силу трения Т к нормальной реакции N и складывая эти силы, получаем полную реакцию R поверхности (рис. 63). Полная реакция направлена под некоторым углом к направлению нормали. Только при очень хорошо обработанных поверхностях, когда величина силы мала по сравнению с силой N, бывает допустимо в расчетах пренебречь трением и считать поверхности тел идеально гладкими.

Кратко остановимся на законах трения.

Рассмотрим тело весом Р, лежащее на горизонтальной плоской поверхности (рис. 64). Будем действовать на тело горизонтальной силой S и следить за его состоянием. Если S=0, то тело находится в покое.

Рис. 63

Рис. 64.

Увеличивая силу S от нуля, можно обнаружить, что до некоторых пор состояние покоя сохраняется - возникающая сила трения Т, называемая силой трения покоя (силой сцепления), будет уравновешивать приложенную силу . Наконец, наступает такое пороговое состояние, когда малейшее приращение силы S приводит к троганию тела из состояния покоя. Это состояние тела, пограничное между покоем и движением, называется предельным равновесием.

В состоянии предельного равновесия сила трения покоя достигает своего максимального значения . При дальнейшем увеличении силы S состояния покоя нарушается, и тело начинает скользить в направлении силы S. При этом касательная составляющая силы взаимодействия тела с опорной поверхностью продолжает существовать и называется силой трения скольжения.

Многочисленными опытами установлено, что величина максимальной силы трения покоя пропорциональна нормальной реакции (нормальному давлению) N и в первом приближении не зависит от площади касания:

Это соотношение носит название закона Кулона (точнее, закона Амонтона-Кулона). Безразмерная величина называется коэффициентом трения покоя (коэффициентом сцепления). Значения для различных условий берутся из технических справочников, либо определяются экспериментально.

Из всего сказанного выше следует, что для величины силы трения покоя Т можно написать:

Это означает, что сила трения покоя не имеет какого-то определенного значения - она зависит от приложенных сил и должна определяться, как и нормальная реакция N, из уравнений равновесия тела.

В задачах статики с учетом сил трения оказываются весьма полезными также понятия угла трения и конуса трения.

Углом трения называется значение угла между направлением полной реакции шероховатой поверхности R и нормалью к этой поверхности в момент достижения предельного равновесия:

Конусом трения называется геометрическое место линий действия полной реакции шероховатой поверхности при всевозможных направлениях силы трения покоя (рис. 65).

Для силы трения, возникающей при скольжении тела — силы трения скольжения, основные закономерности таковы.

1. Сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную вектору скорости скольжения .

2. Величина силы трения определяется зависимостью

где - коэффициент трения скольжения, N - нормальное давление.

3. Коэффициент трения скольжения слабо зависит от скорости скольжения (рис. 66, а).

Рис. 65.

В силу последнего свойства в расчетах движения с учетом трения зависимостью часто пренебрегают и коэффициент трения скольжения принимают постоянным: (рис. 66, б). Обычно , однако нередко для простоты принимают .