3.4.3. ГОРЕНИЕ СМЕСЕВЫХ ТВЕРДЫХ ТОПЛИВ

Исследования позволили выяснить механизм горения ТРТ, который в разной степени затрагивает газовую фазу, поверхность горения и конденсированную фазу. Относительно реакций в конденсированной фазе в литературе сформировались две точки зрения: согласно первой, роль этих реакций в процессе горения ТРТ пренебрежимо мала, а согласно второй — важна.

Модели газофазного горения основаны на уравнениях сохранения энергии и массы. Уравнения сохранения для твердой фазы и газов сначала линеаризуют, а затем решают при соответствующем наборе граничных условий. При этом предполагается, что линейная скорость горения описывается законом пиролиза аррениусовского типа. Такой подход был принят в работах [83, 162]. Авторы этих работ предположили, что поверхность горения остается плоской, твердой и гомогенной, хотя из экспериментов известно, что она шероховатая и содержит расплавленный слой. Эти модели газофазного горения позволяют прогнозировать тенденции изменения скорости горения, но не объясняют влияние на процесс распределения частиц по размерам и не дают информации относительно: 1) влияния замены связующего на скорость горения, 2) величины температуры поверхности, 3) тепловыделения в конденсированной фазе, 4) температурной чувствительности скорости горения, 5) влияния катализаторов и 6) изменения показателя степени в законе горения при изменении давления от атмосферного до 25 МПа.

В свою очередь модели твердофазного горения позволяют предсказать тепловыделение в твердой фазе, температурную чувствительность скорости горения и действие катализаторов, но не дают указаний о зависимости скорости горения от давления.

Одной из первых моделей горения СТТ была модель Нахбара и Паркса называемая моделью послойного диффузионного пламени, сущность которой иллюстрирует рис. 33, а. В модели предполагается, что топливо имеет вид чередующихся слоев горючего и окислителя конечной толщины. Поверхность раздела между конденсированной и газовой фазами предполагается сухой (без расплавленного слоя). Такая теория не преуспела в предсказании зависимости скорости горения от давления.

Саммерфилд и др. [162] предложили модель гранулярно-диффузионного пламени, согласно которой источником тепла, поступающего к поверхности горения, является множество маленьких диффузионных пламен, возникающих на границах струй газифицировавшихся окислителя и горючего (рис. 33,б). Суммарная скорость горения определяется процессом диффузионного смешения и протекания реакций в гомогенной газовой фазе. Поверхность горения также считается сухой. На основе этой модели выведен следующий закон горения: где эмпирические константы зависят от времени реакции в газовой фазе и от времени диффузии соответственно.

Рис. 33. Модели горения ТРТ. а - модель послойного диффузионного пламени Нахбара и Паркса 125]; б - модель гранулярно-диффузионного пламени Саммерфилда [162]; в — модель БДП [7], базирующаяся на нескольких типах пламен (1 - пламя ПХА как монотоплива; 2 — первичное пламя; 3 — конечное диффузионное пламя).

Хотя рассмотренная теория дала приемлемые результаты для давлений ниже 10 МПа, в ней все же слишком много предположений. Отметим, что подобные модели были предложены и другими авторами [3, 132].

Эксперименты [156, 170] выявили важную роль реакций в коденсированной фазе. Германе [72] предложил и детально разработал статистическую модель, позволяющую определить зависимость скорости горения от давления. В модели учитываются гетерогенность структуры поверхности СТТ и тепловыделение на поверхности или под ней. Основными допущениями, которые легли в основу теории, являются определяющая реакция на поверхности раздела ПХА - связующее и плоское одиночное пламя в подготовленной газовой смеси. Модель позволяет прогнозировать 1) связь между скоростью горения и давлением, согласующуюся с экспериментальными данными, 2) температуру поверхности, которая также согласуется с результатами экспериментов, и 3) приемлемое значение тепловыделения в конденсированной фазе.

К сожалению, нет никаких экспериментальных сведений по изменению геометрии заряда, подтверждающих предложенную схему поверхностных реакций, а имеющиеся данные говорят скорее в пользу многопламенной структуры, чем структуры с одиночным пламенем, постулированной в работе [72]. Поэтому была предложена статистическая модель [7], базирующаяся на нескольких типах пламен (рис. 33, в). В этой модели приняты следующие предположения: 1) прогрев связующего и окислителя осуществляется за счет теплопроводности, 2) связующее и окислитель разлагаются эндотермически, 3) между продуктами разложения в конденсированной фазе протекают экзотермические реакции и 4) газообразные продукты улетучиваются и реагируют в газовой фазе. При низком давлении рассматриваются три вида пламени: первичное пламя между продуктами разложения связующего и окислителя, пламя окислителя и конечное диффузионное пламя между продуктами двух других пламен. Эта модель предсказывает зависимость скорости горения от содержания окислителя в ТРТ и от начальной температуры топливного заряда, среднюю температуру поверхности и расстояние до фронта пламени. Модель несколько завышает влияние размера частиц по сравнению с наблюдаемым на опыте. Бекстед усовершенствовал модель, применив ее к двухосновному ТРТ [4], а в следующей работе [5] предположил, что горючее и окислитель имеют разную, а не одинаковую (среднюю) температуру поверхности. Он также перешел от осреднения по

объему к осреднению во времени, ввел задержку воспламенения окислителя и рассчитал расстояние между поверхностью и фронтом пламени, пользуясь анализом Бурке — Шумана для диффузионного пламени. Затем обсуждаемая модель была модифицирована для анализа горения нитраминных топлив [6].

В работах [54, 56, 146] предложен несколько иной подход, согласно которому частицы топлива разделяются на группы с одинаковым размером, называемые псевдотопливами. Такой метод известен под названием модели «малого ансамбля». Кинг [92], используя похожий метод, ввел представление о распределенном тепловыделении в конденсированной фазе и в диффузионном пламени. Другая статистическая модель предложена Штрале [160], который рассчитал статистически возможные направления процесса горения в решетке частиц, представляющей смесевое топливо. В обзоре [23] делается вывод, что такой подход эквивалентен осредняющим методам Германса и БДП для стационарного горения, но может представить интерес и для проблемы вибрационного горения или других нестационарных процессов.

В заключение отметим обширный обзор исследований стационарного горения СТТ [143]. Следует назвать и научные центры, которые внесли большой вклад в исследования горения ТРТ: это Принстонский университет (Саммерфилд, Глассман, Вильяме), Лафайетский университет (Клик, Осборн, Кондон) и Технологический институт шт. Джорджия (Прайс, Штрале, Зинн) в США, Национальное управление аэрокосмических исследований (Баррер, Борги, Либерер, Муте) во Франции и Научно-исследовательский центр по разработке ракетных двигателей министерства обороны Японии (Кубота).