5.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ФРОНТА ГОРЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ

Для скорости горения ТРТ принято использовать эмпирическое выражение типа

Здесь аркп — линейная скорость горения, а аддитивный член учитывает эффекты эрозионного горения, вращения ракеты или других явлений.

5.3.1. ЛИНЕЙНАЯ СКОРОСТЬ ГОРЕНИЯ

Линейная скорость горения в заданных диапазонах рабочего давления и температуры обычно определяется в экспериментах на модельных РДТТ, применяемых для оценки

Рис. 54. Определение времени горения заряда ТРТ [122].

баллистических характеристик топлива. Диаметр таких двигателей составляет, как правило, 5—15 см, а горение заряда ТРТ обеспечивает почти нейтральную кривую рабочего давления с быстрым сбросом давления во время догорания и свободного истечения газов из двигателя. Толщина свода горения заряда выбирается малой для минимизации эффектов термической усадки топлива, а отношение площади проходного сечения канала к площади критического сечения сопла большой (обычно больше 6) для сведения к минимуму эффекта эрозионного горения. Скорость горения определяется как частное от деления толщины свода горения на время горения заряда Чтобы определить время горения необходимо уметь идентифицировать момент воспламенения поверхности ТРТ и момент догорания свода заряда на кривой давления в камере (рис. 54). Момент воспламенения на участке повышения давления в камере определяют по-разному, например, как: 1) абсциссу точки пересечения кривой с биссектрисой угла между «внутренними» касательными (точка А); 2) абсциссу точки с некоторым фиксированным давлением или фиксированным процентным отношением к среднему или максимальному давлению в камере (точка В); 3) абсциссу точки перегиба на участке нарастания давления (точка С); 4) абсциссу точки пересечения кривой с биссектрисой угла между «внешними» касательными (точка Момент догорания свода, соответствующий участку спада давления, идентифицируют как 1) абсциссу точки пересечения кривой с биссектрисой угла между «внешними» касательными (точка Е), 2) абсциссу точки с максимальной скоростью изменения кривизны кривой давления (точка или 3) абсциссу точки с фиксированным процентным отношением к среднему или максимальному давлению в камере или точки с некоторым фиксированным давлением (точка Полное время горения называется временем работы двигателя. Один из способов расчета применяемый для сведения к минимуму возможных изменений этой величины при переходе

Рис. 55. Зависимости скорости горения от давления. топливо со степенным законом горения типа топливо с пологой кривой горения; мезатопливо.

от одного двигателя к другому, заключается в использовании соотношения

Значения скоростей горения, получаемые на модельных РДТТ, часто приходится увеличивать на 1—3%, чтобы обеспечить соответствие со скоростями горения в полномасштабных двигателях. Для двигателей с диаметром камеры сгорания, на порядок большим, чем у модельного РДТТ, приходится корректировать скорость горения в сторону увеличения на 5—7%. Наибольшие корректировки требуются для двигателей с корпусом из стекловолокна, в которых вследствие совместного расширения ТРТ и корпуса при повышении давления изменяется толщина свода горения заряда. На рис. 55 показаны различные формы зависимости скорости горения ТРТ от давления в камере. Прямая линия соответствует обычному степенному закону .

Если в законе скорости горения ТРТ обнаруживается область с заметно пониженным или нулевым показателем степени, такое топливо называют топливом с пологой кривой горения (таковыми являются, например, двухосновные ТРТ с малыми добавками соединений свинца). Топлива, характеризующиеся малыми отрицательными значениями в узком интервале давлений, т. е. наличием «провала» на кривой называют мезатопливами. Кривую горения часто аппроксимируют кусочно-линейной функцией, состоящей из прямолинейных участков с разными значениями в нескольких интервалах давления. На практике для определения параметров в каком-либо одном интервале давления используют результаты семи опытных испытаний ТРТ (трех при номинальном давлении, двух при повышенном и двух при пониженном давлении) при

нормальной температуре и пяти опытов при некоторых ожидаемых экстремальных значениях температуры. На основе таких экспериментов определяют коэффициенты температурной чувствительности ТРТ, среди которых наиболее важны коэффициенты

Между ними существует следующая связь:

Для двигателей, в которых перепад давления в камере не очень велик, влияние температуры окружающей среды на рабочее давление рассчитывают по соотношению

Однако при внутрибаллистических расчетах РДТТ с высокими скоростями газа в канале заряда лучше использовать зависимость параметра а в законе горения от температуры окружающей среды Типичные значения коэффициента для смесевых твердых топлив составляют а коэффициента для двухосновных топлив значения этих коэффициентов несколько выше:

При малых отношениях возникает эрозионное горение, которое обсуждалось в разд. 4.2. В практике разработки РДТТ для скорости горения при таких условиях широко используются формула Ленуара — Робийяра и некоторые другие формулы. Для того чтобы найти константы в формуле Ленуара — Робийяра используются двигатели с большим отношением и малыми значениями в которых применяются пластинчатые образцы ТРТ (плоской или цилиндрической формы), обтекаемые потоком продуктов сгорания основного заряда, находящегося в более крупном газогенераторе. В газогенераторе и присоединенном к нему двигателе используется ТРТ одной марки, а давление в камерах обоих устройств измеряется датчиками, установленными у переднего и заднего торцов зарядов. Давление, расход и число Маха течения варьируются посредством изменения поверхности горения в газогенераторе и площади проходного сечения в области за пластинчатым зарядом.

5.3.2. УВЕЛИЧЕНИЕ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ПРИ ВРАЩЕНИИ РДТТ

Экспериментально установлено, что скорость горения во вращающемся зависит от уровня перегрузки, ориентации

поверхности горения по отношению к вектору силы инерции, содержания частиц металлов и их размеров (рис. 56). Эффект особенно велик для металлсодержащих смесевых твердых топлив, когда вектор силы инерции направлен по нормали к поверхности горения, что вызывает увеличение задержки воспламенения и давления в камере, уменьшение времени горения, затягивание периода догорания заряда и увеличение остаточной массы топлива на стенках камеры в виде слоев алюминия и его оксида. Требования к теплоизоляции корпуса таких РДТТ возрастают.

Рис. 56. Типичное влияние на скорость горения ориентации вектора силы инерции по отношению к поверхности горения нормальной перегрузки, состава топлива и размера частиц (б) [122]. с) топливо основе ПБАК с 16% А1, нормальное ускорение ориентация

5.3.3. УВЕЛИЧЕНИЕ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ПРИ ДЕФОРМАЦИИ ТРТ

При опытных испытаниях образцов некоторых ТРТ обнаружен эффект увеличения скорости горения вследствие сжимаемости топлива под действием нагрузки.