1. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ХИМИЧЕСКОМ ТОПЛИВЕ

1.1. ПАРАМЕТРЫ РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Анализ характеристик ракетного двигателя предполагает расчет следующих параметров: тяги эффективной скорости истечения продуктов сгорания из сопла иэфф, коэффициента тяги характеристической скорости с и удельного импульса При рассмотрении идеализированной одномерной схемы камеры сгорания параметры рабочего процесса можно выразить через температуру адиабатического горения в камере I к, среднюю молекулярную массу выхлопных газов и показатель адиабаты (отношение удельных теплоемкостей) а также через соответствующие величины давления и площади сопла в критическом и выходном сечениях.

Отправной точкой любого анализа характеристик ракетного двигателя является уравнение тяги. Оно может быть получено на основе применения уравнения количества движения к стендовому ракетному двигателю (рис. 1). Предположим, что течение одномерно, а скорость на срезе сопла и массовый расход топлива в двигателе постоянны. Контрольная поверхность включающая плоскость среза сопла, ограничивает контрольный объем Сила тяги действует в направлении, противоположном направлению но в случае стендового

Рис. 1. Схема ракетного двигателя на стенде.

испытания на контрольный объем будет действовать равная ей сила реакции узла крепления двигателя. Уравнение количества движения для этого объема примет следующий вид:

Первый член исчезает, поскольку в топливных баках, а поток в камере сгорания стационарный. Для второго члена имеем

С другой стороны, из уравнения баланса сил находим

где — давление на срезе сопла, атмосферное давление. Объединяя (1.1) — (1.3), получим

Если давление на срезе сопла равно окружающему атмосферному давлению, т.е. то говорят о расчетном режиме работы сопла. В этом случае

Определяя эффективную скорость как скорость, удовлетворяющую уравнению

получим

Удельный импульс по определению равный измеряется в единицах времени. Можно показать, что где полный импульс, а масса топлива.

При анализе идеализированной схемы ракетного двигателя принимаются следующие допущения:

1) продукты сгорания гомогенны и одинаковы по составу;

2) продукты сгорания подчиняются уравнению состояния совершенного газа:

3) средняя удельная теплоемкость постоянна;

4) поток одномерный, стационарный и изоэнтропический;

5) скорость течения на входе в сопло равна нулю. Отклонения от этих допущений являются одной из основных важных тем книги и детально обсуждаются в гл. 1—3, 5 и 8.

В любом сечении сопла энтальпия, давление, температура, скорость и число Маха даются следующими соотношениями:

Расход газа через сопло можно выразить через параметры течения:

где

а степень расширения сопла можно записать в виде функции отношения давлений

Выражение для максимальной скорости истечения называемой также предельной скоростью, получается, если в (1.10) принять

Подставляя (1.10) и (1.12а) в (1.4), получим

Это соотношение показывает, что тяга не зависит от температуры горения Тк, а зависит в основном от площади критического и выходного сечений сопла и давления в камере сгорания. Эффективная скорость истечения дается соотношением

Удельный импульс, который определяют как отношение тяги к полному массовому расходу топлива, можно легко и с хорошей точностью измерить экспериментально. На практике этот

параметр используют для сравнительной оценки энергетических характеристик разных ракетных топлив. Обычно удельный импульс определяют для расчетного режима работы двигателя по формуле

Из соотношения (1.17) следует, что удельный импульс прямо пропорционален квадратному корню из температуры в камере сгорания и обратно пропорционален квадратному корню из средней молекулярной массы продуктов сгорания, поэтому величина является хорошей характеристикой эффективности топлив при их сравнении.

Коэффициент тяги определяется выражением

Характеристическая скорость равна

Иногда используется коэффициент расхода для которого справедливо