17.3. Согласованная фильтрация и корреляция Корреляция.

Имеем

где Т велико и максимальное значение х значительно меньше Т.

Согласованная фильтрация.

Имеем

Здесь величина интервала интегрирования мала (она равна Т — длительности а задержка может принимать любые значения от 0 до если — длительность сигнала

Требуемая точность определения сигналов x(t) и p(t).

В случае корреляции производится усреднение по времени произведения двух функций, причем одна сдвинута во времени относительно другой. Это временное среднее подобно математическому ожиданию, и поэтому точность измерения двух функций слабо влияет на точность определения корреляционной функции (разд. 9.2).

В случае согласованного фильтра длительность интервала интегрирования обычно мала, поэтому необходима высокая точность (порядка 1%) определения

Задержка.

Выше говорилось о том, что согласованный фильтр отличается от коррелометра величиной максимальной задержки которая должна быть значительно больше длительности интервала интегрирования. Если элементарная задержка как и в случае коррелометра, определяется характеристиками сигналов то ситуация такова, что как будто мы располагаем коррелометром с очень большим числом точек.

Действительно, для заданного момента необходимо рассмотреть лишь фрагмент задержки длительностью Т, а задержка, которую надо реализовать, будет изменяться от 0 до (более точно но не одновременно, а фрагментами длительностью и. Это означает то же самое, что иметь фрагмент задержки длительностью Т, который смещается во времени по мере развертывания сигнала