23.4. Временной и частотный сдвиги. Функция неопределенности
Ничто не мешает нам рассмотреть сигнал, который бы одновременно подвергался и частотной, и временной трансляции. Для сигнала 
будем иметь
Среднеквадратичное отклонение между 
будет равно
где 
представляет собой энергию 
сигнала.
Если время 
мало по сравнению с длительностью сигнала 
и частота 
мала по сравнению с центральной частотой, то
Отсюда
Скалярное произведение в этом выражении называют функцией неопределенности и обозначают греческой буквой 
Функция 
имеет два выражения в зависимости от того, какое представление сигнала X рассматривается — временное или частотное:
Рассмотрим выражение (23.12) и положим 
. Тогда
Аналогично
Таким образом, видно, что функция неопределенности обобщает понятие корреляционной функции в случае двух трансляций — одной по времени, другой по частоте.
