22.3. Анализ вибраций лопастей турбин

Постановка задачи.

Диски лопастей турбин вращаются в жидкостях или газах. При некоторых условиях могут возникнуть вибрации. В процессе эксплуатации (и с целью специальных исследований) сигналы тензометров, укрепленных на лопастях, передаются телеметрической системой и записываются на магнитную ленту.

Рис. 22.2.

Рис. 22.3.

Обработка сигналов на основе преобразования Фурье позволяет сопоставить амплитуды и частоты вибрационных процессов с частотой вращения и мощностью турбины.

Диски лопастей.

На рис. 22.2 показан разрез «ядерного» турбогенератора переменного тока мощностью 970 МВт и частотой вращения 1500 об/мин, а на рис. 22.3 — разрез «устаревшего» турбогенератора мощностью 850 МВт и частотой вращения 3600 об/мин. Турбины состоят из корпуса и ротора и подразделяются на турбины высокого, среднего и низкого давления. В табл. 22.1 приведены некоторые характеристики, в частности характеристики лопастных дисков последних каскадов рассмотренных генераторов.

Вибрации лопастных дисков турбин.

Основные положения. Через турбины последних каскадов (низкого давления)

Таблица 22.1. Характеристики турбин последних каскадов двух турбогенераторов (см. скан)

проходит пар непосредственно перед входом в конденсор. Вибрации лопастных дисков последнего каскада турбин низкого давления (через которые проходит пар непосредственно перед входом в конденсор) при некоторых условиях могут иметь особенности. Среди этих условий отметим возрастание давления пара в конденсоре от 40 (нормальная величина) до 200 мбар и более, которое может быть следствием увеличения температуры охлаждающей воды, проходящей через конденсор. Охлаждающей водой может служить, например, вода рек, средняя температура которой зависит от числа промышленных установок, расположенных на ней. Взаимосвязь относится к сфере экологии.

Опираясь на опыт и расчеты, можно представить некоторые особенности вибраций лопастных дисков. Эти вибрации связаны с собственными частотами и собственными модами, значения которых зависят от скорости вращения. С классической точки зрения вибрации могут быть следствием возбуждений, возникающих при форсированнном режиме работы, и нестабильности.

Возбуждения при форсированном режиме и резонансы. Возбуждения возникают вследствие асимметрии аэродинамического поля, в котором вращаются лопасти. Возбуждающее поле может быть фиксированным и может вращаться (это явление находится в стадии исследования).

Фиксированные поля создаются например, неподвижными лопатками, которые направляют пар на подвижные лопасти и часть пространства вблизи корпуса турбины низкого давления.

Таблица 22.1. Характеристики турбин последних каскадов двух турбогенераторов (см. скан)

связывающего ее с конденсором. Частота возбуждений, обусловленных фиксированным полем, пропорциональна частоте вращения ротора

где К — целое число. Такое возбуждение называется гармоническим.

Вращающиеся поля обусловлены аэродинамическими явлениями, порождаемыми «отслоением» пара, когда его расход мал: направления движения пара вдоль лопастей не фиксированы. Угловая скорость движения поля относительно диска, вращающегося со скоростью записывается в виде

где -абсолютная скорость движения вращающегося поля. Знак плюс соответствует противоположным направлениям движения поля и диска, знак минус — совпадающим. На практике скорости удовлетворяют соотношению

Возбуждения могут создавать резонансы. Резонанс возникает в том случае, когда удовлетворяются два условия:

1. Частота возбуждения равна собственной частоте:

где определяется выражением (22.1) или, согласно выражению (22,2),

2. Число узловых диаметров собственной моды, соответствующей частоте равно К.

Напомним, что в общем случае собственные частоты и соответствующие им собственные моды зависят от скорости вращения дисков. Возбуждение может также быть вызвано случайными флюктуациями давления (шумами).

Рис. 22.4. (см. скан)

Нестабильность. Нестабильность возникает в том случае, когда существуют некоторые соотношения между механическими характеристиками лопастных дисков и аэродинамическими характеристиками пара. Нелинейные характеристики могут ограничить амплитуды колебаний. Частоты колебаний при нестабильном режиме отличаются от собственных частот.

Системы детектирования и регистрации. Природа сигналов. Тензометры укрепляются на лопастях, и их питание осуществляется от электронных систем, расположенных на дисках. Сигналами тензометров модулируют колебания частотой ~100 МГц, и последние с помощью антенн передаются на приемник, который соединен с магнитофоном. Скорость вращения определяется по прохождению мимо фотоэлектрического датчика одной или нескольких метод, нанесенных на роторе. Схема системы детектирования и регистрации приведена на рис. 22.4. Сигналы, представляющие вибрационный процесс, являются непрерывными (аналоговыми). Сигнал, несущий информацию о скорости вращения, состоит из серии импульсов: К. импульсов за один оборот (К — целое число).

Регистрация осуществляется при постоянной частоте вращения N:

• когда (номинальная частота), мощность может изменяться от 0 до (номинальная мощность);

• когда мощность близка к 0.

Регистрация осуществляется при изменяющейся частоте, если

• естественное замедление ;

• возрастание скорости .

Если частота вращения постоянна, мощность и связанные с ней величины (давление, температура) оказываются постоянными или изменяются очень слабо; сигналы могут быть стационарными. Однако в этом случае необходимо определение степени стационарности (осуществляется при обработке сигналов). Если частота вращения изменяется, режим работы является переходным. Однако, используя кратковременные замеры (порядка 1 с), можно считать переходные сигналы «стационарными». Такое приближение непосредственно связано с допускаемой неопределенностью в измерении частоты и амплитуд. Необходимо исследование и этого аспекта (обработка сигналов).

Важную информацию дает регистрация резонансов. Эта информация может быть получена регистрацией максимальных амплитуд при изменяющейся скорости вращения. Резонансы должны характеризоваться скоростью вращения частотой отношением и амплитудой. На сигналы тензометров накладываются шумы. Наиболее важными являются шумы излучающих антенн.

Обработка сигналов. 1. Система обработки сигналов «Плю-римат» (рис. 22.5). Эта система состоит из следующих основных элементов:

• ЭВМ. М20, оснащенной оперативной памятью на 64 кбайт;

• системы быстрого ввода информации, позволяющей производить замеры по 8 измерительным каналам (по 1 каналу с частотой или по 8 каналам с частотой 10 кГц);

• устройства «трехмерной визуализации» информации, подсоединенного непосредственно к памяти;

• периферийных устройств (диск и магнитная лента);

• специальной клавиатуры, с помощью которой в систему вводятся информация и команды;

• печатающего устройства.

2. Ввод и обработка. Рассмотрим сначала обработку первичных сигналов. Подлежащие обработке сигналы (поступающие от фотоэлектрического датчика, тензометров и т. д.) регистрируются в аналоговой форме на магнитной ленте. Проанализируем способ ввода и обработку сигналов, вырабатываемых фотоэлектрическим датчиком (скорость вращения), и сигналов,

Рис. 22.5. (см. скан)

поступающих от тензометра при изменяющейся скорости вращения.

Для каждого сигнала делаются последовательные выборки длительностью которые преобразуются в дискретные сигналы с тактовой частотой 1024 Гц. Перед выборкой может оказаться необходимым формирование сигнала скорости (серии импульсов), в частности когда скорость определяется с помощью магнитных датчиков. Скорость вычисляется с помощью следующего соотношения:

где — время, за которое поступает импульсов, и — число импульсов за один оборот.

Для изучения вибраций диска последнего каскада турбины мощностью 110 МВт мы приняли Неопределенность (относительная погрешность) вычисляется по формуле измеряется в герцах)

где — число уровней квантования замера длительностью Т. При об/мин получаем

Относительные деформации, измеряемые тензометром, определяются по спектрам мощности сигнала с помощью вычисления преобразования Фурье. Разрешение равно Гц. В конечном счете, когда скорость вращения изменяется от до (от 3280 до 1400 об/мин) за время , равное числу замеров, в каждую секунду известны скорость вращения и спектр мощности сигнала относительной деформации.

Рассмотрим теперь случай полной визуализации. Устройства визуализации, имеющееся в анализаторе, позволяет изменять интенсивность электронного пучка трубки (яркость изображения) в зависимости от амплитуды сигнала (по логарифмическому закону). Таким образом, исследуемое явление может быть представлено диаграммой, на которой по оси абсцисс отложена частота, по оси ординат — скорость вращения, а величина деформации изображается яркостью линии.

Чтобы получить такую диаграмму с помощью данного устройства визуализации, необходимо осуществить группировку сигналов относительной деформации по полосам частот (шириной 4 Гц) и для всех спектров (по входным 8 каналам). Каждая группа определяется скоростью вращения и частотой. На рис. 22.6 приведена диаграмма, в которой имеется 128 групп по оси абсцисс Гц, Гц) и 64 группы по оси ординат об/мин). Ширина линии пропорциональна яркости.

Постараемся теперь определить максимальные амплитуды.. С помощью полной визуализации определяются области (в пространстве частота — скорость), в которых мощность сигналов максимальна. Для произвольно выбранной области с помощью фотоэлемента карандаша) в некоторой полосе частот определяется точка с максимальной мощностью сигнала и соответствующими ей частотой и скоростью вращения . Затем измеряется полная мощность в полосе вблизи Зная мощность определяем эквивалентную амплитуду. Это осуществляется с использованием основной (несгруппированной) информации, записанной на магнитном диске.

Для анализа областей с высокой мощностью сигналов, расположенных вблизи мод скорости вращения, может быть использован автоматический алгоритм. Эта процедура называется «прослеживание гармоник». Все результаты расчета и вся информация записываются в память. Они могут быть визуализированы с помощью телетайпа или регистратора.

На рис. 22.7 приведены результаты «прослеживания гармоник» для . По этим данным получена так называемая диаграмма Кэмпбелла (рис. 22.8). На рис. 22.9 приведены результаты анализа в некоторых диапазонах частот. На основе этих результатов получены графики, представленные на рис. 22.10.

Рис. 22.6. Диаграмма «скорость — частота — мощность».

Выводы. Алгоритм, введенный в анализатор «Плюримат», позволяет исследовать вибрации лопастных дисков турбин при изменяющейся скорости вращения. Этот метод обнаруживает резонансы, для частот, кратных частоте вращения или произвольных (возбуждение вращающимся полем или случайные возбуждения). Алгоритм можно использовать также для измерения неопределенности амплитуд и фазовых сдвигов между сигналами разных датчиков.