20.13. Взаимные спектры
В предыдущих разделах мы рассмотрели оптические методы спектрального анализа электрических сигналов, однако большое значение имеет также получение взаимных спектров или взаимно-корреляционных функций.
Рис. 20.7. (см. скан)
Подобная процедура была успешно реализована в работе 
с помощью модулятора, основанного на эффекте Покельса. На рис. 20.7 приведена схема процесса измерения, которую авторы работы [5] назвали «совместное корреляционное преобразование» двух электрических сигналов, предварительно зарегистрированных на прозрачном транспаранте. Если использовать устройство на жидком кристалле, то анализ можно проводить в реальном времени.
Прозрачность устройства на жидком кристалле пропорциональна величинам анализируемых сигналов 
спектры которых с помощью когерентной волны 
-лазера проецируются на модулятор с эффектом Покельса.
Последний регистрирует квадрат модуля фурье-образа сигналов 
для которых можно записать
После преобразования Фурье имеем
Таким образом, модулятор регистрирует
Считывание информации с модулятора происходит при прохождении через него красной когерентной световой волной (от Не—Ne-лазера), и с помощью линзы осуществляется преобразование Фурье.
Рассмотрим величину 
определяемую следующим выражением:
Это не что иное, как взаимная корреляция сигналов 
и 
которая образуется в плоскости изображения и сдвинута на ±2а по отношению к началу. На оптической оси (при 
) находится сумма автокорреляционных функций 
и h.
Для получения взаимного спектра сигналов 
и 
достаточно с помощью простой линзы осуществить преобразование Фурье одной из двух взаимно-корреляционных функций. Эта довольно сложная процедура предусматривает предварительное получение взаимно-корреляционной функции сигналов, так как другим путем невозможно обрабатывать сигналы, измеренные отдельно друг от друга.
Схема, которую мы только что описали, не является единственной для получения взаимно-корреляционной функции. Для этой цели используется также фильтрация Ван дер Люгта в конфигурации Маха — Цендера, но в этом случае требуется еще два оптических устройства кроме модулятора на эффекте Покельса [5].
В любом случае для получения взаимных спектров требуется по крайней мере 2 оптических устройства — одна ячейка на жидком кристалле и один или два модулятора на эффекте Покельса.
Оптические методы позволяют также осуществлять другие операции, отличные от преобразования Фурье, в частности реализовать функцию неопределенности [7, 8] и выполнить преобразование Меллина — Фурье.
