21.11. Применения в биологии и медицине

В этих областях науки новые методы обработки сигналов начали применяться несколько лет назад. В небольшой главе не представляется возможным упомянуть все случаи, в которых обработка позволила извлечь из измерений большее количество информации.

Рассмотрим один из наиболее сложных случаев — измерение электроэнцефалограмм (самопроизвольные электроэнцефалограммы и наведенные потенциалы). Это случай, в котором преимущества статистических методов очевидны, ибо любая волна на электроэнцефалограмме инициирована большим количеством элементарных полей. Специалистов в основном интересует ход осцилляций, частоты которых характеризуют активность мозга (-ритмы). Частоты, представляющие интерес, наблюдаются на фоне сильного шума, который обусловлен вариациями потенциала, связанного с активностью

нейронов, так как эти сигналы должны пройти большое расстояние до электродов, расположенных на кожном покрове, путь, на котором встречается множество паразитных генераторов.

Наиболее важные исследования в этой области выполнены в США под руководством Мари Бразье, которая использовала для обнаружения периодических активностей корреляционные методы и преобразование Фурье автокорреляционной функции.

Рис. 21.32. (см. скан)

На рис. 21.32, б приведена автокорреляционная функция электроэнцефалограммы (длительность интегрирования равна 5 мин), а на рис. 21.32,а представлен фурье-образ этой функции, т. е. спектральная плотность энергии рассматриваемой электроэнцефалограммы. Кстати, если измерить такую же автокорреляционную функцию, но с меньшей длительностью интегрирования (10 с), обнаруживается нестационарность электроэнцефалограммы,

что означает непостоянство -ритма в течение эксперимента. Это видно из рис. 21.33, где приведены 7 спектральных плотностей, измеренных с интервалом 10 с друг за другом, В данном случае имеется только локальная информация (а не глобальная).

Рис. 21.33. (см. скан)

Исследование подобных «всплесков» периодических сигналов является основой многочисленных современных исследований в фармакодинамии (изучение влияния различных препаратов на нервную систему) [19].

К сказанному можно добавить, что корреляционные методы призваны сыграть важную роль в оказании помощи медикам при расшифровке электроэнцефалограмм. Дело в том, что пока единственным методом сравнения одной ЭЭГ с другой является визуальный. Специалисту требуется довольно много времени (от 2 до 3 лет), чтобы освоить методику сравнения ЭЭГ, взятых из «каталога», с клиническими ЭЭГ, и только для того, чтобы сказать, что клиническая ЭЭГ скорее напоминает ту или иную ЭЭГ из каталога.

Устройство, измеряющее взаимно-корреляционную функцию клинических и каталожных кривых, может оказать неоценимую услугу. Эта методика еще не нашла широкого распространения, потому что нет пока специализированных средств измерения корреляционной функции в реальном времени. В настоящее время для этой цели используются ЭВМ, которые плохо приспособлены для вычисления корреляций, с одной стороны, из-за большой продолжительности цикла, а с другой — из-за необходимости предварительного перевода информации в цифровую форму перед ее записью в память; для этого необходимо иметь достаточно большую память, так как требуется хранить по крайней мере 105 слов (гл. 9).

В других исследованиях используются методы взаимной корреляции между ЭЭГ, относящимися к разным частям мозга, с целью выяснения внутренней организации мозга. Такие эксперименты выполняются с помощью электродов, введенных в мозг, как на животных, так и людях, но лишь во время операций, и в этой области получены весьма обнадеживающие результаты [16-19]. Следует также отметить, что ряд специалистов, занимающихся электроэнцефалографией, изучали функцию когерентности (разд. 12.6) между сигналами от разных пар электродов.

Наконец, что касается исследований ЭЭГ, необходимо также сослаться на цикл работ, выполненных в течение ряда лет в Лаборатории электрофизиологии и прикладной нейрологии под руководством д-ра Ремонда.

Исследование наведенных потенциалов. Следует упомянуть о часто используемом методе «усреднения» или «накопления данных» (разд. 12.3) в исследовании наведенных потенциалов [20—22]. Разность потенциалов, измеряемая в электрофизиологических исследованиях, может быть изменена на короткое время внешним контролируемым воздействием, называемым стимуляцией. Такая ситуация характерна для ЭЭГ, ЭМГ (электромиография), ЭКГ (электрокардиография и электрокортикография) и ЭРГ (электроретинография). Мы рассмотрим случай ЭЭГ, но все выводы могут быть отнесены ко всем случаям наведенных потенциалов.

Итак, электроэнцефалограмму можно на короткое время изменить воздействием стимуляции. Изменение может оказаться слабым, и поэтому его трудно обнаружить. Предполагается, что все происходит так, как если бы на нормальный сигнал ЭЭГ накладывался нестационарный сигнал относительно малой амплитуды, вызванный стимуляцией. Ситуация аналогична той, что наблюдается в усилителе с фоновым шумом, на вход которого подается слабый импульс, так что сигнал тонет в шуме. Но как тем не менее измерить этот импульсный сигнал?

В случае ЭЭГ наведенный потенциал, вызванный

стимуляцией, является именно тем сигналом, который исследуется, а ЭЭГ в отсутствие стимуляции является фоновым шумом. Таким образом, мы снова имеем дело с общим случаем, когда надо выделить сигнал на фоне шума (разд. 12.3).

Описанный способ обработки наведенных потенциалов широко распространен и с успехом может сочетаться с другими методами обработки сигналов, такими, как оптимальная фильтрация, согласованная фильтрация (гл. 17 и работа [22]).