21.13. Исследование процессов намагничивания ферромагнетиков

Постановка задачи. Многие специалисты изучали «шум Баркгаузена» в различных ферромагнетиках, который является отражением процесса намагничивания [23, 24] и вызывается обычно необратимым смещением стенок Блоха под влиянием внешнего магнитного поля. Наиболее простой случай для изучения — смещение отдельной стенки Блоха в случайным образом перемешанной среде. Такой опыт можно выполнить с правильно ориентированным монокристаллом

Рис. 21.34.

Доменная структура такого образца (рис. 21.34) очень проста: единственная стенка Блоха, разворачивающаяся на 180°, и четыре стенки, зафиксированные под углом

90°, обеспечивающие замыкание потока. С помощью магнитного поля соленоида, расположенного на оси рамки, можно смещать стенку домена. По мере увеличения поля домен намагничивается, стремится увеличить свой объем и занять весь объем рамки. Если бы можно было реализовать такую структуру на идеальном монокристалле, то даже очень слабого магнитного поля было бы достаточно для того, чтобы стенка пересекла весь образец. Но такие дефекты, как дислокации, границы зерен, вакансии, включения, мешают движению стенки домена. При определенных условиях эти дефекты можно считать распределенными случайно. Поверхностная энергия границы домена,

т. е. внутренняя энергия, приходящаяся на единицу поверхности, зависит от положения границы в кристалле.

Для точного решения этой проблемы надо уметь вычислять во всех точках взаимодействие со стенкой домена. Однако это сделать довольно сложно, поэтому приходится рассматривать модели. Одна из них [25, 26] состоит в том, чтобы считать поверхностную энергию границы случайной функцией ее положения. Если считать границу плоской, то задача оказывается одномерной. Можно положить

Основная часть поверхностной энергии V — величина детерминированная, вычисляемая с хорошей точностью по теории идеального кристалла. Рассмотрим, как в рамках такой модели описывается движение границы под действием магнитного поля.

Пусть граница Блоха разделяет два домена с намагниченностями Наложим магнитное поле Н; под действием поля граница площадью 5 смещается. Ее внутренняя энергия изменяется на тогда изменение потенциальной энергии, обусловленное наличием поля, можно представить в виде

Граница остановится, когда Величина аналогична гидростатическому давлению; иногда ее называют «магнитным давлением». Равновесие будет устойчивым, если положительно.

В частном случае границы Блоха под 180° имеет и для условия равновесия

В одномерной модели изучение смещения границы сводится к исследованию движения произвольной точки М по кривой под действием приложенного поля (рис. 21.35). При нулевом значении поля точка М занимает положение, соответствующее равновесию, при этом абсцисса соответствует минимуму По мере увеличения напряженности приложенного магнитного поля точка М начинает обратно смещаться до тех пор, пока наклон не уравновесится «магнитным давлением». Когда точка М достигнет точки с абсциссой она скачком необратимым образом перепрыгнет в точку с абсциссой где наклон достаточен для того, чтобы остановить границу. Если поле изменяется монотонно, наблюдается последовательность обратимых и необратимых приращений, которую можно представить кривой первого намагничивания. Если же изменяется направление изменения поля, когда граница достигает положения наблюдается обратимое перемещение за которым следует необратимый скачок в

направлении, обратном по отношению к Таким образом, реализуется обычный цикл гистерезиса (рис. 21.35).

В такой модели коэрцитивное поле имеет место при наибольшем наклоне, который может встретить граница:

При необратимом смещении границы типа или (рис. 21.35) намагниченность изменяется скачком на .

Рис. 21.35.

В результате этого изменяется поток индукции через катушку, намотанную на рамку, и возникает э. д. с. Так как вращение в обратном направлении происходит не мгновенно, то с течением времени начинается вращение в обратную сторону. Как только этот процесс начинает превалировать, в образце вблизи повернутых моментов возникают токи Фуко, которые препятствуют его развитию, и поток изменяется в течение некоторого времени. Индуцированная э. д. с. представляется как импульс с крутым фронтом и экспоненциальным спадом. Форма импульса в проводящих средах определяется в основном индукционными токами. Принято называть импульс такого типа скачком Баркгаузена, а последовательности этих импульсов в процессе намагничивания со смещением границы шумом Баркгаузена.

В случае наличия термического воздействия процесс намагничивания приобретает случайные черты, отличные от ранее рассмотренных. Действительно, элементарные моменты быстро флюктуируют около их среднего значения, что приводит к возникновению в среде внутреннего магнитного поля со случайными характеристиками, флюктуирующими с высокой частотой относительно среднего значения, равного 0. Действие этого поля вместе с внешним полем, приложенным к образцу, может сделать возможным переход через потенциальный барьер. Например, если к границе домена в окрестностях на

определенягое время прикладывается поле соответствующей величины, можно наблюдать скачок из Таким образом, граница может смещаться под действием приложенного поля или теплового возмущения. Это последнее явление известно ягод названием «затягивание тепловых флюктуаций».

Измерения намагничивания производятся флюксометром [27]. Этот прибор может работать в режимах «свободный флюксометр» и «автоматически управляемый». В первом случае на образец подается поле Н во втором — находят скорость изменения постоянного и контролируемого потока, что дает возможность измерить скорость смещения границы, которая считается жесткой. Смещая полученный сигнал, находят шум Баркгаузена [32].

Исходя из этих двух различных случайных механизмов смещения одной границы, обусловленных действием дефектов и тепловым движением, можно считать логичным применение статистических методов к исследованию последовательностей скачков Баркгаузена.

Результаты. Даже в таком простом идеализированном случае, как перемещение отдельной границы домена в маловозмущенной среде, реальные процессы отличаются сложностью [28, 32].

Для заданного поля можно наблюдать два вида необратимых смещений границы в зависимости от ее скорости, определяемой внешним воздействием, или от температуры. Граница может перемещаться целиком как жесткая мембрана; такие перемещения всегда превышают толщину мембраны. Шум Баркгаузена — это шум больших скачков. В этом случае применима модель потенциальной функции: можно восстановить определить статистику максимумов в точках отклонения и их корреляционную функцию и установить, что для смещений, приблизительно в десять раз превышающих толщину стенки домена, нельзя использовать одну и ту же потенциальную функцию для двух последовательных пересечений стенки (границы) в одном и том же месте кристалла (потеря свойства «консервативности»).

Граница может смещаться отдельными участками, используя свои внутренние степени свободы. Это режим небольших скачков Баркгаузена. Модель потенциальной функции в этом случае неприменима.

Переход из одного режима в другой может происходить при постоянной температуре за счет увеличения скорости смещения границы. Сначала рассмотрим режим небольших независимых скачков; при первой критической скорости появляются коррелированные события: это режим больших скачков. При увеличении скорости снова возникает режим небольших скачков. Первый переход имеет характер нестабильности, второй аналогичен

проявлению турбулентности в гидродинамике. Те же явления наблюдаются при постоянной скорости за счет температуры.

Исследование температурных изменений среднего объема небольших скачков, связанных с затягиванием флюктуаций границы, показывает, что характерные величины деформаций границы быстро уменьшаются с температурой. Совокупность результатов объясняется с позиций процесса термической активации (модель Стрита и Вулея), для которого определен спектр энергий активации. Полная плотность различных препятствий, с которыми взаимодействует граница, составила бы при 0 К, в то время как при обычной температуре она не более Этим двум плотностям соответствуют средние расстояния между препятствиями от до .

Из приведенных выше результатов следует, что характерный масштаб расстояний, на которых развивается процесс намагничивания, изменяется более чем на два порядка величины в зависимости от температуры. Поэтому тепловое движение нельзя рассматривать как малое возмущение — это существенный физический параметр, который надо учитывать в модели смещения границы.

Рассмотрим теперь два примера, в которых использовались простые статистические методы.

1. Первый из возникающих вопросов заключается в следующем: коррелированы ли смещения границы на 180° по каждой ветви контура при наложении поля? Если для излучения используется «свободный флюксометр», то наблюдаемый шум Баркгаузена нестационарен. Если же используется «автоматический флюксометр», на исследуемую границу накладывается один из разрывов потенциальной функции и наблюдаемый шум стационарен при условии, что случайным образом возмущенная среда однородна (что обычно выполняется). Таким образом, в идентичных условиях регистрируются две последовательности скачков на двух противоположных ветвях контура. Две цепи измерений идентичны, и обмотка возбуждения намагничивающего поля намотана на одном плече рамки. Затем определяют автокорреляционную функцию каждой последовательности и взаимно-корреляционную функцию двух последовательностей и сравнивают их спектры. Из результатов, приведенных на рис. 21.36, можно заключить, что существует очень сильная связь. Итак, с точностью до погрешности измерений граница

(кликните для просмотра скана)

ведет себя как твердое тело при вращении по контуру и при смещении целиком.

2. Второй пример относится к возникновению явления, аналогичного турбулентности при постоянной температуре и достаточной скорости смещения границы. Рис. 21.37 демонстрирует изменение последовательностей скачков Баркгаузена в зависимости от скорости, а на рис. 21.38 показаны изменения спектра мощности шума. Спектр получен путем преобразования Фурье автокорреляционной функции. Из рис. 21.38 видно, как нарушается режим больших скачков и как одновременно с этим начинает проявляться весь спектр «мод».

Рис. 21.38.

Простые статистические методы, примененные к описанию последовательностей скачков Баркгаузена, позволяют сделать интересные выводы о механизме намагничивания.

Однако, хотя шум Баркгаузена является отражением этого явления, в более сложных случаях (например, при намагничивании поликристалла) восстановить характеристики процесса по шуму чрезвычайно трудно.

Мы считаем, что по крайней мере в двух случаях следовало бы использовать более совершенные статистические методы, чем те, которые здесь были использованы. Первый случай — отыскание «сходства» между последовательностями скачков с нарастающей амплитудой, соответствующих смещениям границы. При этом можно было бы получить информацию относительно механизма, нарушения свойства «консервативности». Второй случай — разработка статистической модели, описывающей последовательности скачков Баркгаузена, на основе экспериментальных данных.