24.8 Восстановление сигнала x(t) по известной функции

Частотно-временное представление Габора с помощью элементарных функций позволяет синтезировать любой сигнал по известным коэффициентам Чтобы восстановить сигнал достаточно послать импульс с амплитудой, соответствующей в каждый фильтр ранга и в нужный момент Каждый фильтр имеет импульсный отклик . К сожалению, с помощью акустических измерений можно получить только или Информация о фазе полностью теряется. Этим объясняются также некоторые трудности синтеза таких акустических сигналов, как речь.

Другие методы измерения позволяют получить функцию или ее преобразование Фурье В этом случае возможны различные методы синтеза. Лернер [3] указывает, что можно либо разложить на ортогональные элементарные сигналы либо использовать функции которые представляют собой частотные трансляции

где 0 — длительность сигнала. Коэффициенты разложения по функциям вычисляются по формулам

Этим методом были вычислены коэффициенты и восстановлен сигнал по его функции неопределенности или данному мгновенному спектру. На практике функции выбираются таким образом, чтобы было удобно их реализовать с помощью набора полосовых фильтров [15].