Глава 23. ФУНКЦИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

23.1. Введение

Понятие функции неопределенности было введено П. М. Вудвордом в его работе, касающейся теории информации и теории вероятности в приложении к радарам [1]. Он использовал эту функцию (уже изучавшуюся теоретически с 1948 г. Дж. Виллем [2]) для решения задачи, связанной с преобразованием отраженного сигнала (эхо) фильтром, настроенным на излучаемый сигнал. Сигналы представляли собой функции времени запаздывания и частоты (расстояния и скорости мишени). Оказывается, что на выходе фильтра получается одно и то же максимальное значение для бесконечного числа эхо, характеризующихся парой «расстояние — скорость». Вудворд назвал эту функцию неопределенной потому, что по одному и тому же максимальному значению на выходе невозможно различить рассматриваемые пары «дистанция — скорость». Благодаря существованию соотношения между частотно-временным представлением и функцией неопределенности последняя играет важную роль при исследовании сильно модулированных по фазе и частоте сигналов (когда где В — полоса частот, Т — длительность сигнала), все чаще и чаще используемых в технике связи.

Ниже для большей ясности изложения мы будем рассматривать детерминированные сигналы с конечной энергией и известной длительностью Т. Результаты могут быть обобщены на случайные стационарные сигналы порядка и эргодические сигналы, как это показано Бонне и Гарампон в работе [7].