21.14. Применения новых методов обработки сигналов

Прогресс в технологии дает возможность использовать на практике более совершенные методы обработки сигналов, такие, как

• оптимальную и согласованную фильтрацию (гл. 17) с целью распознавания форм (как, например, «признаков» системы). В особенности это касается признаков вращающихся машин,

полученных по их вибрациям, и признаков магнитных масс (морские суда, самолеты, подводные лодки, мины и т. д.) по локальному возмущению, вносимому ими в магнитное поле Земли;

• функцию неопределенности (гл. 23) для синтеза сигналов радаров или гидролокаторов, более удобных для использования в частных случаях, а также для описания линейных систем, неоднородных во времени (т. е. систем, параметры которых зависят от времени);

• мгновенный спектр (гл. 24) для описания нестационарных систем (например, электроэнцефалограммы [33], шумы самолетов [34]);

• новые методы спектрального анализа (гл. 25), позволяющие за счет усреднения ряда априорных гипотез достичь наилучшего разрешения по частоте [35].

Следует, наконец, отметить, что существует множество способов, пригодных для обработки сигналов в частных случаях. Приведем несколько примеров.

Для анализа электроэнцефалограмм можно использовать параметры, введенные в работе [36]. К ним относятся:

или во временном представлении

Активность есть средняя мощность сигнала на заданном интервале Т. Подвижность (мобильность) дает интервальную оценку производной сигнала, деленную на интервальную оценку амплитуды; в частотном представлении подвижность соответствует центру тяжести спектральной плотности, т. е. средней частоте сигнала. Сложность представляет собой общую оценку наиболее важных деталей, которыми сигнал отличается от синусоиды, принимаемой за эталон сложности. Сложность, так же как и подвижность, тем больше, чем больше длина спектрального интервала сигнала.

Поскольку электроэнцефалограммы часто напоминают синусоиду, промодулированную -ритмом, перечисленные параметры представляют большой интерес, так как, используя их для модулированного синусоидального сигнала, например для импульсного отклика фильтра второго порядка в области резонанса (или автокорреляционной функции такого фильтра, возбужденного белым шумом), можно найти характеристики фильтра.

Пусть -передаточная функция фильтра. Тогда импульсный отклик запишется в виде

Введенные выше параметры дают: активность отсюда подвижность отсюда сложность отсюда

По-видимому, этот метод можно было бы применить для анализа вибраций, так как последние чаще всего сходны с модулированной синусоидой, но, насколько нам известно, подобные попытки пока не предпринимались.

Интересно отметить, что еще до введения этих параметров мы использовали метод, основанный на том же принципе, для решения задач борьбы с загрязнением, не предполагая, какой широкий круг задач можно решать с его помощью [37].

Сепстр. Сепстральный анализ [39].

Сепстр — образ Фурье от логарифма спектральной плотности:

Этот оператор (известный также под названием гомоморфное преобразование или фильтрация) с успехом применяется для обработки зашумленных сигналов, образованных не только суммированием сигналов с шумом (линейная система), но и сверткой с шумом или умножением.

Среди многочисленных применений сепстрального анализа наиболее важными являются следующие:

• анализ речи [40];

• обработка изображений [38] ;

• анализ сейсмических сигналов [41];

• оценка интервала времени между двумя сигналами [42].

Система нистагмолаб [43, 47]. Специальные методы обработки сигналов применялись для обработки электронистагмо графических сигналов (нистагм — непроизвольные быстрые ритмические движения глазных яблок, дающие важную информацию о вестибулярном аппарате и центральной нервной системе). Система нистагмолаб обнаруживает и устраняет искажения в электронистагмографических кривых; она определяет по этим кривым характеристические параметры и восстанавливает данные, которые отсутствуют на классических кривых, например совмещенные движения глазного яблока.

Реосанс. Лилиан Костич [48] применила для измерения скорости потока жидкостей фурье-образ функции когерентности между сигналами, полученными с помощью двух зондов. Этот фурье-образ называется реосансом: