2.6.3. Сенситометрия

Сенситометрия — это раздел фотографической науки, в котором изучается зависимость фотографического изображения (выхода) от экспозиции (входа). Эта основная зависимость описывается

характеристической кривой фотоматериала, кривой спектральной чувствительности и кривой невзаимозаместимости; мы рассмотрим все три зависимости. Другой важной характеристикой является модуляционная передаточная функция эмульсии (МПФ), которая описывает разрешающую способность и которую мы обсудим в п.2.6.6.8.

2.6.3.1. Определения и терминология

Экспозиция или представляет собой произведение потока излучения I (интенсивности или освещенности), падающего на единицу площади пленки, на время экспозиции

Чувствительность величина, обратная экспозиции требуемой для получения некоторого заранее определенного уровня выходного сигнала:

Пропускание это величина, равная отношению где падающий поток на входе, а прошедший поток (поток на выходе):

Процентное пропускание

Амплитудное пропускание корень квадратный из пропускания:

Непрозрачность величина, обратная пропусканию:

Поглощательная способность десятичный логарифм величины, обратной пропусканию. Этот термин обычно используется

в спектроскопии

Оптическая плотность фотосенситометрический эквивалент поглощательной способности:

Облученность или поток излучения, падающий на эмульсию; измеряется в радиометрических (энергетических) единицах, обычно в эргах на квадратный сантиметр за секунду или в микроваттах на квадратный сантиметр При этом экспозиция выражается в эргах на квадратный сантиметр или в джоулях на квадратный метр.

Освещенность (I или падающий на эмульсию поток излучения, выражаемый в величинах, соответствующих отклику человеческого глаза на белый свет. Освещенность измеряется в люксах Люкс — это светотехническая единица. Экспозиция при этом выражается в единицах люкс-секунда

Интенсивность — термин, который обычно используется для описания падающего потока или независимо от того, в каких единицах он измеряется. Интенсивность не относится к числу предпочтительных терминов, поскольку он менее определенный, чем облученность или освещенность. Тем не менее этот термин иногда используют, и он принят для описания отклонений от закона взаимозаместимости.

2.6.3.2. Связь светотехнических и энергетических единиц

При описании фотосенситометрических данных и составлении технических условий обычно используют светотехнические величины. Это не вызывает удивления, поскольку главное применение фотоэмульсий — получение изображений для восприятия глазом человека. Светотехническая единица освещенности люкс относится только к видимому свету, спектр которого обычно лежит в диапазоне Человеческий глаз не одинаково чувствителен ко всем длинам волн в пределах указанного диапазона, его цветовая чувствительность описывается кривой видности глаза, иллюстрируемой на рис. 1. Каждая точка этой кривой соответствует относительной видности при некоторой длине волны, т. е. доле максимальной видности, принятой за 1,000 при

Поскольку в голографии обычно применяют энергетические единицы и работают при определенной длине волны, нередко встает проблема, как использовать данные по фоточувствительности, выраженные в светотехнических единицах, например в случае рассмотрения характеристической кривой или кривой отклонения от закона взаимозаместимости. В последующих пунктах мы рассмотрим несколько примеров, в которых эта проблема проявляется со всей остротой; поэтому остановимся сейчас на рассмотрении процедуры пересчета светотехнических величин в энергетические.

Рис. 1. Кривая относительной спектральной чувствительности человеческого глаза. Построена исходя из коэффициента равного восприятия энергии средним наблюдателем (кривая видности) [12].

Метод оказывается довольно простым, если применять монохроматический источник света. Один ватт излучения на длине волны равен обратно, равен [6]. Поскольку находим, что освещенность равна что соответствует энергетической освещенности

Пусть теперь нам нужно определить эквивалентную энергетическую освещенность на длине волны Из кривой видности находим, что относительная видность на длине волны равна приблизительно 0,2, или, точнее, 0,192 по колориметрическим таблицам Следовательно, или Таким образом, равен

Это утомительное вычисление равносильно делению эквивалентной энергетической освещенности на длине волны на относительную видность, соответствующую интересующей длине волны, т. е.

. В табл. 1 приведены соответствующие величины, вычисленные для некоторых типичных лазерных длин волн.

Таблица 1 (см. скан) Светотехнические и энергетические эквиваленты для ряда лазерных линий

В случае когда источник не является монохроматическим, энергетическую освещенность можно пересчитать в освещенность, интегрируя по заданному диапазону длин волн. Это легче всего сделать, просуммировав численно произведения каждого интервала длин волн и соответствующего коэффициента относительной видности. Точность расчета освещенности в таком приближении зависит от выбранного интервала длин волн.

2.6.3.3. Характеристическая кривая

Изображение на фотоматериале (выход) является функцией экспозиции (входа), которая описывается характеристической кривой, называемой также кривой или кривой по имени Хартера и Дриффельда, заложивших основы сенситометрии. На рис. 2 показана типичная характеристическая кривая для негативного фотоматериала. Поскольку отклик человеческого глаза на свет является приблизительно логарифмическим, то кривую целесообразно и логично построить, отложив по осям оптическую плотность и логарифм экспозиции, а не пропускание и экспозицию. На кривой удобно выделить три участка: начальный, прямолинейный и конечный. Однако некоторые эмульсии имеют четвертую область, называемую участком соляризации (см. разд. 2.6.9). Начальный и конечный участки охватывают диапазоны экспозиций, при которых отклик нелинеен, и они обычно менее полезны, чем прямолинейный участок, хотя тоже могут использоваться при обработке определенных видов информации или же при получении желаемых фотографических эффектов. Прямолинейному участку кривой

соответствует диапазон экспозиций, который предпочтительно использовать в большинстве научных применений, поскольку на этом участке выходной сигнал является линейной функцией входного.

а. Оптическая плотность подложки и вуали. Любая проявленная фотоэмульсия имеет плотность фона, которую называют «подложка плюс вуаль».

Рис. 2. Характеристическая кривая.

Подложка эмульсии (основа) слегка ослабляет проходящий свет в зависимости от ее толщины, прозрачности и спектральных характеристик. Для материалов, обычно используемых в качестве подложек, таких, как стекло, полиэфир (лавсан) и триацетат целлюлозы, свет ослабляется обычно равномерно во всем видимом участке спектра, но его поглощение может значительно меняться в ультрафиолетовой и инфракрасной областях.

Неэкспонированная эмульсия после проявления всегда имеет некоторую плотность, величина которой зависит от многих факторов, таких, как состав проявителя, температура, время проявления, тип эмульсии, метод проявления, время и условия хранения эмульсии. Плотность подложки и вуали — это два эффекта, дающие одну измеряемую величину, которая обозначается Омин (минимальная плотность).

б. Коэффициент контрастности. Коэффициент контрастности у определяется как наклон прямолинейного участка характеристической кривой:

В случае достигается идеальное воспроизведение полутонов.

в. Контраст. Визуальное различие между двумя уровнями света приводит к понятию контраста. Относительный контраст определяется как Например, если бы эта страница при некотором освещении имела отражательную освещенность а типографские знаки на ней то контраст, или относительный контраст, был бы равен 20. В сенситометрии интенсивность света уменьшается с ростом оптической плотности фотослоя, являющейся логарифмической величиной, и, следовательно, контраст определяется выражением

Если плотность подложки и вуали фотографического негатива равна 0,6, а плотность изображения 2,0, то контраст равен

Рис. 3. Типичные характеристические кривые для высококонтрастной, средне-контрастной и низкоконтрастной эмульсий.

Очевидно, что при увеличении коэффициента контрастности эмульсии увеличивается и контраст изображения, т. е. при том же изменении освещенности будет иметь место большее изменение плотности изображения (выхода). Наоборот, при уменьшении коэффициента контрастности контраст уменьшается. На рис. 3 приведены типичные характеристические кривые высококонтрастного (жесткого), среднеконтрастного (нормального) и низкоконтрастного (мягкого) фотоматериалов.

г. Градиент. Наклон касательной в любой точке характеристической кривой называют градиентом в данной точке или точечным

градиентом. На рис. 4 градиент в точке 1 равен 0,34. Средний градиент между двумя точками характеристической кривой определяется как наклон прямой, соединяющий эти точки, и представляет собой среднее значение градиентов всех точек в данном интервале.

Рис. 4. Точечный и средний градиенты.

На рис. 4 средний градиент между точками 2 и 3 равен 0,46, и легко видеть, что наибольший средний градиент равен коэффициенту контрастности у.

д. Максимальная плотность Максимальная плотность почернения, которая может быть получена для данной эмульсии со специальным проявителем и условиями проявления, обозначается и соответствует максимуму на конечном участке характеристической кривой. Величина не обязательно совпадает с плотностью, достигаемой при проявлении абсолютно всех зерен эмульсии, что возможно при других условиях обработки. Эта оптическая плотность носит название плотности насыщения но это понятие используется редко.

е. Широта экспозиции. Это область экспозиции соответствующая прямолинейному участку характеристической кривой. Поскольку при обычном способе записи время экспозиции фиксировано, широта экспозиции характеризует диапазон количества освещения, в, котором отклик эмульсии является линейным. Например, если фотографируемая сцена дает освещенность в пределах определяемая этой сценой область экспозиций, или широта, равна 3,0. В этом случае для правильного

воспроизведения полутонов не следует пользоваться высококонтрастной эмульсией с широтой, равной только 2,0, поскольку яркие, либо темные, либо те и другие участки сцены не будут воспроизводиться.

2.6.3.4. Голографическая линейная запись

Понятие «линейная запись» для голографиста имеет другое значение, чем для специалиста по фотографии. В фотографии линейная запись соответствует прямолинейному участку характеристической кривой, в которой, согласно рис. 2, приращение оптической плотности пропорционально приращению логарифма экспозиции, причем коэффициентом пропорциональности является коэффициент контрастности у:

В голографии под линейной записью понимаются условия, при которых приращение амплитудного пропускания на выходе пропорционально соответствующей экспозиции на входе

Фотоэмульсия может удовлетворять условию голографической линейности, только если Покажем теперь, почему это так.

Заменив в выражении (20) оптическую плотность пропусканием [см. (17а)], получим

Это выражение можно преобразовать к виду

Заменим пропускание амплитудным пропусканием [см. (146)], тогда

или

Отсюда мы видим, что линейность можно получить лишь при коэффициенте контрастности В случае (негативная эмульсия) имеем

Таким образом, мы можем написать равенство

где с — постоянная. В случае (позитивная эмульсия) имеем

или

Оба выражения (27) и (29) удовлетворяют условию пропорциональности, определяемому выражению (21).

Практически для осуществления линейной голографической записи необязательно иметь эмульсию с коэффициентом контрастности Этому требованию удовлетворяет ограниченная область экспозиций в любой точке характеристической кривой, в которой точечный градиент равен 2. Обращаясь снова к рис. 2, можно записать общее выражение для прямолинейного участка в виде

где с — некоторая псевдоконстанта (она зависит от у), определяющая точку пересечения прямолинейного участка с осью Последнее выражение можно переписать в виде

где Подставляя сюда, как и прежде, вместо получаем окончательно

Из этого выражения следует, что условием линейной записи является но также удовлетворяет требованию голографической линейности, поскольку в этом случае вводится лишь фазовый сдвиг. Заметим, что, хотя в наших вычислениях мы использовали коэффициент контрастности, нет необходимости определять его как наклон только прямолинейного участка характеристической кривой. Любой наклон кривой, равный 2, будет удовлетворять необходимому условию, но, конечно, требуемая экспозиция ограничивается узким диапазоном или, возможно, двумя диапазонами (начало и конец характеристической кривой), а не более широкими пределами, определяемыми прямолинейным участком (фотографическая широта) при

2.6.3.5. Фотографическая чувствительность

Чувствительность фотоэмульсии характеризуется некоторым числом, которое связывает чувствительность эмульсии и конкретные условия ее применения; например, фотографирование при дневном свете, запись с экрана катодно-лучевой трубки или копирование графической информации. Число, характеризующее чувствительность, не имеет какого-либо особого смысла, а является лишь индексом, который представляет фотографу удобный способ определения минимального времени экспонирования или наименьшего размера апертуры, чтобы при данном количестве освещения

получить желаемый фотографический эффект. Типичными примерами индексов чувствительности являются: индекс Американской ассоциации стандартов немецкие промышленные нормы индексы чувствительности фотопленок индекс копирования, индекс печати, индекс фотографирования с экрана катодно-лучевых трубок. Любой индекс чувствительности обычно является некоторой функцией, которая в соответствии с выражением (11) определяет чувствительность Функция выбирается произвольно, чтобы получить удобные в обращении целые числа, такие, как или В эти выражения входит величина называемая точкой чувствительности. Точное значение этой величины указывается на характеристической кривой для всех индексов, причем иногда приводятся конкретные условия, при которых определялась характеристическая кривая.

В тех случаях, когда чувствительность определяется для экспонирования белым светом, очень важно учитывать спектральный состав «белого света», используемого для получения характеристической кривой, поскольку большинство эмульсий имеет равномерную чувствительность в диапазоне видимого света. Спектральный состав «белого света» определяется величиной его цветовой температуры, которая для дневного света равна приблизительно 5500 К, а для ламп накаливания с вольфрамовой нитью, применяемых в сенситометрии, обычно лежит в пределах от 3200 до 3400 К. Более того, цветовая температура дневного света, получаемого с помощью вольфрамового источника, корректируется фильтром, который ослабляет длинноволновые составляющие спектра, обеспечивая требуемый баланс спектральных составляющих от красного до синего.

Рассмотрим конкретный пример индексации для негативной черно-белой эмульсии в системе В этом случае чувствительность определяется как где экспозиция, определяемая в требуемая для создания оптической плотности 0,1 над плотностью подложки и вуали при проявлении материала до коэффициента контрастности 0,62. Рис. 5 иллюстрирует это определение графически и будет использован, чтобы показать, как определяются индексы для двух черно-белых эмульсий. Но прежде заметим, что на рисунке ось логарифма экспозиций выражена в относительных единицах, которые удобны для построения различных характеристических кривых. Относительный логарифм экспозиции легко преобразовать к абсолютному логарифму экспозиции для каждой характеристической кривой, который зависит от истинной экспозиции, требуемой для получения данной оптической плотности. Кривая на рис. 5 характеризует две эмульсии обработанные с учетом требований индексации Пусть точка чувствительности для эмульсии А соответствует логарифму экспозиции 2,30, которая равна тогда ее число

светочувствительности в системе определяется как и равно 40, Пусть для сравнения точка чувствительности в эмульсии равна 3,70, что соответствует экспозиции Эмульсия имеет явно большую чувствительность, чем А, поскольку, чтобы получить плотность над вуалью и подложкой необходима в четыре раза меньшая экспозиция.

Рис. 5. Определение светочувствительности в системе для негативной черно-белой эмульсии. для эмульсии для эмульсии плотность вуали и подложки.

Это находит отражение в классификации ее число светочувствительности равно Таким образом, эмульсия в четыре раза чувствительнее эмульсии А.

Для сравнения с рассмотрим другую систему которая применяется в микрофильмировании. При создании микрофильмов документов прежде всего должно обеспечиваться не высококачественное воспроизведение полутонов, а хороший контраст штриховых деталей. В связи с этим индекс определяется особым образом, а именно как где -точка чувствительности (экспозиция), измеряемая в и необходимая для получения оптической плотности 1,20 при конкретных условиях обработки, причем измерение экспозиции осуществляется с помощью серой карты-образца, имеющей коэффициент отражения 18% и расположенной в плоскости копии.

Зная число светочувствительности эмульсии, метод его определения и критерии, которые предсказываются этим методом, можно с известным приближением рассчитать экспозицию, требуемую для достижения желаемого результата, но нельзя предвидеть возможные осложнения из-за эффектов невыполнения закона взаимозаместимости, различий в спектральном распределении и условий обработки.

а. Эффективная чувствительность. Приведенные выше два примера не оставляют сомнений в том, что число светочувствительности играет небольшую или ограниченную роль, если эмульсия используется и/или обрабатывается в условиях, отличных от тех, в которых этот индекс определялся. Кроме того, роль числа светочувствительности пренебрежимо мала в случае, когда сравниваются эмульсии различных типов. Из-за этих недостатков индексации приходится вводить понятие эффективной чувствительности эмульсии.

Рис. 6. Сравнение эффективных чувствительностей. и -точки чувствительности соответственно при и 1,20.

На рис. 6 видно, что если критерием чувствительности является экспозиция, требуемая для получения оптической плотности то эффективная чувствительность эмульсии выше, чем эмульсии А. С другой стороны, если критерием чувствительности является экспозиция, требуемая для получения плотности то эффективная чувствительность меняется и эмульсия А оказывается более чувствительной, чем эмульсия

б. Энергетическая чувствительность. Для многих применений фотографии, включая голографию, произвольная индексация чисел светочувствительности оставляет желать лучшего. Очевидно, логичнее было бы определять чувствительность в величинах энергии или логарифма энергии, требуемой для получения данной оптической плотности над подложкой и вуалью Кривая спектральной чувствительности эмульсий, которую мы рассмотрим ниже, именно это и дает нам.

2.6.3.6. Спектральная чувствительность

Галогенидосеребряные эмульсии по своей природе чувствительны к высокоэнергетическому излучению, включая рентгеновские лучи, гамма-лучи, ультрафиолетовый и синий свет, а при использовании соответствующих красителей присущая им чувствительность может быть распространена на зеленый, красный и ближний инфракрасный участки спектра. Поэтому по характеру спектральной чувствительности различают пять типов эмульсий.

Чувствительные к синей области. Обладают чувствительностью только в ультрафиолетовой и синей областях, что вообще присуще галогенидам серебра.

Высокочувствительные к синей области. Имеют повышенную чувствительность в присущей им ультрафиолетовой и синей областях, но спектральный диапазон чувствительности не расширен.

Ортохроматические (зеленочувствительные). Имеют область чувствительности, расширенную в зеленую область спектра.

Панхроматические (красночувствительные). Чувствительны в зеленой и красной областях спектра, обычно до хотя около их чувствительность начинает уже спадать. Для некоторых применений имеются эмульсии с расширенной областью чувствительности в красной области спектра приблизительно до

Инфракрасные. Эти эмульсии чувствительны к ультрафиолетовой, всей видимой области и части невидимой ближней ИК-области спектра, обычно до длины волны а в некоторых случаях до

Относительная спектральная чувствительность эмульсии характеризуется клиновой спектрограммой, показанной на рис. 7, в то время чкак кривая спектральной чувствительности обеспечивает необходимые количественные данные.

Рис. 7. Типичная клиновая спектрограмма.

На рис. 8 приведена типичная кривая спектральной чувствительности, представляющая собой зависимость логарифма чувствительности, выраженной в квадратных сантиметрах на Поскольку чувствительность обратно пропорциональна экспозиции [см. (11)], т.е.

кривая позволяет определить экспозицию для конкретной длины волны, необходимую для достижения данной оптической плотности.

Прибор, с помощью которого определяют спектральную чувствительность, называется спектросенситометром; он позволяет получить семейство характеристических кривых, каждая из которых снимается при определенном монохроматическом излучении.

Рис. 8. Типичные кривые спектральной чувствительности.

Затем эти кривые используются при построении кривых спектральной чувствительности для желаемых значений оптической плотности в пределах возможностей испытываемой эмульсии. На рис. 9 показано, как по двум характеристическим кривым были получены четыре точки (на длинах волн при оптических плотностях 0,3 и 1,0), отмеченные на рис. 8.

Посмотрим теперь, как кривую спектральной чувствительности на рис. 8 можно использовать для определения экспозиции, необходимой для создания оптической плотности 1,0 на длине волны Мы видим, что точке на данной длине волны соответствует логарифм чувствительности, равный 1,2. Используя соотношение

находим

и

Предположим, что имеется монохроматический источник света с длиной волны и с плотностью мощности на выходе Из выражения (10) находим, что время экспозиции

должно быть 0,21 с На точность расчетов, выполненных с учетом опубликованных в литературе кривых, полагаться нельзя. Поэтому на практике нужно проводить серию экспозиций, в которых расчетное время экспозиции принимается за среднее время выдержки для всей серии.

Рис. 9. Характеристические кривые типичной эмульсии при экспонировании в монохроматическом свете.

Для цветных пленок кривые спектральной чувствительности описываются таким же образом, но тремя кривыми для каждого основного цвета.

2.6.3.7. Суперсенсибилизация

Существуют различные методы, позволяющие повысить чувствительность фотографической эмульсии, однако платой за это является сокращение времени ее хранения. Следовательно, эти методы полезны только в тех случаях, когда эмульсия экспонируется вскоре после ее суперсенсибилизации, в противном случае фотографический слой сильно вуалирует. Простейший метод заключается в том, что фотоматериал купают в воде, сушат, а затем экспонируют. Описаны также суперсенсибилизирующие ванны с аммонием или аминами, например триэтаноламином. Увеличение чувствительности достигается и дегазацией эмульсии в вакууме или же насыщением ее водородом. Эффективным средством является

также предварительная равномерная засветка эмульсии; этот прием будет обсуждаться при рассмотрении отступления от закона взаимозаместимости при низких интенсивностях (п. 2.6.5.2).

2.6.3.8. Обработка

Характеристическая кривая определяется свойствами эмульсии, но она зависит и от условий обработки, особенно от типа проявителя, температуры и времени проявления.

а. Проявитель. Рецепты проявителей различаются их способностью по-разному влиять на степень контраста, эффективную чувствительность, гранулярность, вуаль; кроме того, они имеют различное время проявления. Все эти характеристики взаимосвязаны, и каждый рецепт проявителя разрабатывается, чтобы обеспечить определенную комбинацию характеристик, записанных в требованиях для данного фотоматериала. Например, мелкозернистый проявитель обычно уменьшает эффективную чувствительность, в то время как высококонтрастный проявитель вызывает увеличение зернистости.

б. Время проявления. Время проявления оказывает влияние на коэффициент контрастности поэтому обычно публикуемые сведения содержат ряд характеристических кривых, полученных при разных временах проявления. При малых временах проявления с увеличением продолжительности обработки растут, однако начиная с некоторого момента времени с более высокой скоростью начинает увеличиваться вуаль. На рис. 10 приведено типичное семейство таких кривых.

в. Температура проявления. Интуитивно ясно, что время обработки уменьшается с ростом температуры проявляющей ванны. Слишком высокая температура приводит к увеличению вуали за счет укрупнения зерен и к сокращению времени сохранности проявителя, в то время как слишком низкая температура значительно уменьшает контраст. Соотношение температуры и времени критично для получения требуемого качества изображения, поэтому следует твердо придерживаться процедур, указанных в инструкции. В тех случаях, когда невозможно выдержать рекомендуемую температуру, для определения правильной коррекции времени проявления можно использовать график температура — время проявления, если он имеется. На рис. 11 показан типичный график температура — время проявления, по которому можно определить поправки, необходимые для получения паспортных параметров, таких, как коэффициент контрастности или чувствительность.

(кликните для просмотра скана)

2.6.3.9. Отбеливание

Отбеливанием называется химический процесс растворения металлического серебра, устраняющий визуально наблюдаемую черноту, т. е. уменьшающий оптическую плотность изображения. В результате отбеливания образуются растворимые и (или) нерастворимые соли серебра, которые удаляются на последующем этапе фиксирования. Ранее отбеливание применялось для изменения контраста или преобразования черно-белого серебряного изображения в другой цвет (такой процесс называется тонированием). В настоящее время этот процесс сохраняет свое значение в цветной фотографии для удаления серебра и в обратимом фотографическом процессе (процесс получения позитивных изображений вместо обычных негативных).

Серебряное изображение на хорошо обработанных и промытых водой эмульсиях в течение многих лет остается устойчивым к воздействию воды и непрореагировавших солей при любых значениях рН. Но оно может окисляться:

в присутствии целого ряда окислителей, таких, как перекись водорода, феррицианид, окислы железа, бихроматы, персульфаты, перманганаты, броматы, окислы меди и ртути. Механизм отбеливания сложен, а скорость и степень отбеливания участков с высокой и низкой оптической плотностью различна для разных процессов. Например, персульфат аммония используется предпочтительно для отбеливания высоких плотностей и не оказывает влияния на низкие. Некоторые составы обладают самокаталитическими свойствами, так что скорость отбеливания возрастает в течение процесса, другие составы объединяют отбеливание и фиксирование в одноступенчатом процессе. Сухое отбеливание предполагает использование паров брома и хлора [3]; в таком процессе удается избежать геометрических искажений изображения и изменений толщины эмульсии, присущих влажным процессам отбеливания (см. п. 2.6.6.2).