5.2. МУЛЬТИПЛЕКСНЫЕ ГОЛОГРАММЫ

У. Кэти

Мультиплексной называют такую голограмму, на которой одновременно записано много изображений, либо раздельно записаны части одного изображения, либо единственное изображение зарегистрировано много раз. Этим голограммам посвящены следующие четыре раздела. В первом из них рассматривается способ разделения голограммы на отдельные части, который можно назвать пространственным мультиплексированием. Во втором разделе

описана составная голограмма, получаемая из множества точек. В разд. 5.2.3 исследуются голограммы, записываемые с помощью сканирующего источника света. Такие голограммы получаются тогда, когда во время записи голограммы объектный пучок, сечение которого меньше объекта, сканирует по поверхности объекта. И в заключение мы обсудим запись мультиплицированных изображений. В этом случае на одной и той же голограмме записывается множество отдельных изображений.

5.2.1. Пространственное мультиплексирование

При решении задачи хранения данных для записи многих голограмм можно использовать единственную фотопластинку или какой-либо иной материал, причем каждая голограмма может независимо восстанавливать изображения записанных на ней данных. При этом голограммы могут образовывать решетку типа шахматного поля, а для считывания изображения с каждой голограммы лазерный луч сканирует по решетке. Этот вопрос рассматривается в § 10.1.

Встречается и другой способ пространственного разделения голограммы, когда одна и та же объектная волна или волна от одного и того же объекта, но с разных ракурсов записывается на голограмме в виде полос. В первом случае полосковая голограмма просто повторно записывается много раз, так чтобы можно было восстановить изображение со всей голограммы. Второй случай имеет место при записи синтезированных голограмм для целей отображения информации. Более подробно эти вопросы рассмотрены в параграфах, посвященных дисплеям (§ 10.3) и синтезированным голограммам (§ 5.5).

5.2.2. Составные изображения

Под составными голограммами мы имеем в виду голограммы, которые формируют изображения, состоящие из отдельных частей, каждая из которых была записана самостоятельно. В качестве известного примера можно привести раздельную запись волн от ряда точечных объектов, чтобы составить суммарное изображение, содержащее изображения отдельных точек. Этот пример, который нетрудно объяснить, позволяет вместе с тем дать ответы на вопросы, касающиеся величин экспозиции при мультиплексировании. На рис. 1 показаны два изображения объекта, выполненные по 4000 точкам.

Если последовательно записывается объектных волн, то регистрируемое на голограмме распределение интенсивности

Рис. 1. Два изображения спирали, сформированной из 4000 точечных объектов. (Согласно Колфилду и др. [3].)

пропорционально величине

где комплексная амплитуда объектной волны, комплексная амплитуда опорной волны. Предполагается, что для записи всех волн используется одна и та же опорная волна. Если бы все точки объекта были записаны одновременно, то распределение пропускания голограммы по интенсивности было бы пропорционально величине

Между голограммами, описываемыми формулами (1) и (2), имеются два существенных различия. В первом случае из-за опорной волны полная экспозиция голограммы оказывается связанной с числом записываемых точек объекта и, следовательно, зависит от числа экспозиций. При этом постоянное смещение голограммы увеличивается, а видность записываемых интерференционных полос и дифракционная эффективность голограммы уменьшаются. Для фазовых голограмм дифракционная эффективность оказывается выше. В этом случае средний фон больше не поглощает части восстанавливающей волны, а просто добавляет постоянный фазовый сдвиг. Предел величины смещения теперь определяется допустимым диапазоном изменения полного фазового сдвига, причем полный фазовый сдвиг должен быть равномерно распределен на каждую экспозицию. Очевидно, что с увеличением числа экспозиций допустимая

величина экспозиции для каждого отдельного изображения уменьшается.

Преимущество метода регистрации в соответствии с формулой (1) состоит в том, что регистрируемое на оси распределение интенсивности оказывается очень узким. Аналогичное распределение, обусловленное первым членом выражения (2), оказывается размытым из-за взаимной интерференции объектных волн. По этой причине на голограмме образуются низкочастотные интерференционные полосы, благодаря которым энергия восстанавливающего пучка дифрагирует в область, расположенную около оси освещения.

Наиболее важной характеристикой последовательно экспонируемой голограммы является формирование экспозиции или постоянного смещения голограммы. Для повышения чувствительности фотопленки при записи голограммы можно использовать ее предварительное экспонирование равномерным освещением. Анализ кривой зависимости пропускания фотопленки от экспозиции показывает, что предварительная экспозиция обеспечивает запись голограммы на более высокой части этой кривой, в области которой пропускание испытывает большие изменения с экспозицией. Постоянное смещение, создаваемое множеством экспозиций опорных волн, оказывает аналогичный эффект. Изображения, которые нельзя зарегистрировать, когда записывается только одна точка объекта, могут быть сформированы, если на той же голограмме записать больше точек изображения [3].

Число экспозиций оказывает непосредственное влияние на оптимальное экспонирование голограммы. Если для одновременного экспонирования голограммы используются точек объекта, то дифракционная эффективность голограммы в смысле направления энергии в любую точку изображения уменьшается в раз по сравнению с эффективностью при записи только одной точки изображения. Если же голограмма экспонируется точками объекта последовательно, то эффективность голограммы уменьшается в раз [11, 8].

Порядок, в котором следуют экспозиции, также оказывает сильное влияние на дифракционную эффективность. Если все последовательные регистрации производить с одинаковой экспозицией, то первое записанное изображение при восстановлении будет значительно ярче других. Нисида и Сакагучи [9] опубликовали результаты, которые свидетельствуют о том, что для обеспечения одинаковой яркости всех точек восстановленного изображения необходимо увеличивать относительную экспозицию последующих регистраций по сравнению с предыдущими.

5.2.3. Голограммы, записанные с помощью сканирующего источника света

Голограммы, записанные с помощью сканирующего источника, — это такие голограммы, при регистрации которых использован либо сканирующий пучок света для освещения объекта, либо сканирующий опорный пучок для освещения голограммы. В данном разделе мы рассмотрим отдельно случаи сканирования объектным и опорным пучками. Мы опишем методы получения голограмм в каждом случае и обсудим их преимущества и ограничения.

5.2.3.1. Сканирующий объектный пучок

Иногда сечение освещающего объект пучка уменьшается в такой степени, что он не может больше освещать весь объект одновременно, а должен сканировать по объекту. В результате формируется многоэкспозиционная голограмма, в которой изображение каждого из освещаемых пучком участков объекта регистрируется отдельно. Выше уже были высказаны соображения, касающиеся числа экспозиций, фона смещения на голограмме и последовательности экспозиций. Следует остановиться на вопросе, почему использование сканирования может быть предпочтительным, когда голографируется физический объект, а не объект, который может быть синтезирован с помощью точечных источников.

Если размеры объекта велики, можно сузить освещающий объект пучок и заставить его сканировать по объекту, так чтобы на голограмму падала объектная волна большей яркости. Это позволит уменьшить время экспозиции, необходимое для записи голограммы рассматриваемой части объекта. Полную экспозицию уменьшить нельзя. Однако уменьшение экспозиции для каждой части объекта позволит получить голограмму с записанным на ней объектом, который слегка движется, или когда еще что-то движется где-либо в голографической системе. Например, предположим, что для записи голограммы требуется экспозиция 1 с или короче из-за наличия движения, происходящего где-либо в системе, Если измеритель мощности излучения показывает, что для получения обычной голограммы необходима экспозиция в течение 20 с, то для записи голограммы со сканированием нужно осветить последовательно 20 или более частей объекта во столько же раз уменьшенным по диаметру пучком. Смещение за время каждой экспозиции при этом было бы допустимым. И только ограничение на смещение между экспозициями оказывается таким же, как и в обычной фотографии.

Второе преимущество рассматриваемого способа записи голограмм состоит в том, что сужается ширина распределения интенсивности на оси, обусловленного объектом Это происходит по тем же причинам, которые обсуждались при анализе выражений

(1) и (2). В результате уменьшаются блики, приходящие от осевого распределения. Если при этом процесс записи нелинеен (что встречается довольно часто), то свет, связанный с осевым распределением, появляется в области изображения [2]. Таким образом, уменьшение ширины осевого распределения интенсивности в результате сканирования объекта освещающим пучком сопровождается уменьшением световых бликов, появляющихся вблизи изображения [5].

Недостатком использования голографической системы со сканированием помимо необходимости использовать более сложное оборудование является также уменьшение дифракционной эффективности голограммы. Это уменьшение связано с увеличением фоновой экспозиции, которая возникает при записи с многократной экспозицией.

5.2.3.2. Сканирующий опорный пучок

В случае сканирования опорным пучком объект освещается целиком, но при этом опорный пучок сканирует по голограмме. Следовательно, можно увеличить полную интенсивность света, падающего на часть голограммы, и уменьшить время экспозиции для части голограммы. Это позволяет голографировать объекты, имеющие движение в ограниченных пределах [10]. Однако такой метод приводит к уменьшению дифракционной эффективности, что объясняется увеличением энергии опорного пучка по отношению к объектному. Ширина осевого пучка остается такой же, как и в случае обычной голограммы,

5.2.4. Запись и хранение отдельных изображений

Рассмотрим теперь вопрос регистрации большого количества изображений на одну голограмму. Отличие от предыдущего случая состоит в том, что не все эти изображения восстанавливаются в одно и то же время. Например, мы хотим зарегистрировать на одной голограмме большое число страниц с записанными на них данными или один и тот же объект в нескольких ракурсах. В этом случае от экспозиции к экспозиции меняется угол падения опорного пучка, так что для каждого изображения регистрируется своя картина интерференционных полос. Если освещающая голограмму волна приходит с того же самого направления, что и опорная волна при записи, то восстанавливается соответствующая объектная волна, которая и формирует требуемое изображение. Ограничения, накладываемые на число и поле зрения записываемых изображений, зависят от толщины регистрирующей среды и вида модуляции. При использовании фазовых голограмм можно записать больше изображений, чем при других видах модуляции,

5.2.4.1. Тонкая регистрирующая среда

Если используемая регистрирующая среда тонкая, то справедливы ограничения, рассмотренные в предыдущих разделах. Не существует способа, чтобы на тонкой голограмме можно было различить два изображения, которые предполагалось объединить в одно или два изображения и рассматривать отдельно. Все изображения образуются одновременно. Однако в случае толстой регистрирующей среды это не так.

5.2.4.2. Толстая регистрирующая среда

Когда у регистрирующей среды появляется возможность записывать по глубине, интерференционные полосы регистрируются так, как показано на рис. 2. Если освещающая голограмму волна падает под углом Брэгга (когда волны, отраженные от каждого отражающего слоя, складываются в фазе), то яркость восстановленного изображения оказывается максимальной. С увеличением толщины голограммы уменьшается допустимое отклонение освещающего пучка от угла Брэгга. Например, если используются фотопластинки Kodak 649F с толщиной эмульсии то яркость изображения уменьшается на при отклонении восстанавливающего пучка на ±5° от угла Брэгга. Если же толщина регистрирующей среды то яркость восстановленного изображения уменьшается более чем на при отклонении пучка от угла Брэгга всего на ±2.

Рис. 2. Поперечное сечение голограммы, записанной на пластинке показана запись интерференционных полос по глубине фотоэмульсионного слоя [1].

Ограниченный диапазон углов освещения, при которых может быть получено изображение, означает, что использование разных углов между объектным и опорным пучками позволяет записать на одной голограмме много изображений, причем эти изображения можно считывать одновременно. Если условие Брэгга выполняется для одного изображения, то оно не удовлетворяется для других.

Максимальная дифракционная эффективность голограммы, которая модулирует считывающую волну за счет поглощения, оказывается низкой, даже если записывается только одна голограмма. В случае когда на одном и том же носителе регистрируется много голограмм, дифракционная эффективность падает столь низко, что для изготовления мультиплексных голограмм практически не используют поглощающих материалов.

Если объектная волна является плоской, то дифракционная эффективность толстой фазовой голограммы может достигать теоретически 100% [2, 4, 6]. В действительности волна не бывает плоской, а изменяется по амплитуде по площади голограммы. Это означает, что нельзя получить оптимальное значение отношения энергии опорной волны к объектной по всей голограмме. Кроме того, если записывается много изображений, дифракционная эффективность падает еще сильнее. Это уменьшение дифракционной эффективности связано не с накоплением интенсивности фона, как в случае поглощающих голограмм, а совсем с иными явлениями. Если многократные экспозиции осуществлять таким образом, чтобы восстановленные изображения всегда образовывались вдоль одной и той же оси (объект помещается всегда в одно и то же место, изменяется только угол, под которым падает опорная волна), то восстанавливающая волна взаимодействует со всеми записанными решетками, свет от которых идет в направлении прихода опорных волн. Таким образом используется часть энергии волны, формирующей изображение. Этот эффект можно исключить введением совершенно различных углов для каждой пары объектной и опорной волн. В таком случае волна, формирующая данное изображение, не может больше взаимодействовать с записанными решетками и тем самым терять энергию. Недостаток такого решения состоит в том, что при этом либо все восстановленные изображения появляются в разных местах, либо голограмму нужно поворачивать, а считывающую волну направлять под другим углом [4].

5.2.4.3. Кодированные опорные волны

Можно по-разному закодировать опорные волны, соответствующие каждой объектной волне. Иными словами, можно сделать так, что каждая из них будет иметь разные фазы. Это осуществляется, например, пропусканием опорной волны через различные участки

матового стекла. При этом связь между голограммами разных изображений оказывается очень слабой. Такая процедура была использована авторами работы [8] для получения отношения сигнал/шум более чем 20 дБ при 1000 наложенных друг на друга экспозиций. Однако в качестве объекта для каждой экспозиции был использован точечный источник. При других распределениях, описывающих объект, может быть сделано меньшее число наложенных экспозиций. Крайл и др. [7] показали, что частотно-модулированное по линейному закону бинарное фазовое кодирование может улучшить корреляционные свойства.

5.2.4.4. Применение мультиплексных голограмм

Здесь мы только перечислим различные случаи применения мультиплексных голограмм, поскольку в других главах имеется подробное рассмотрение этого вопроса. Одним из очевидных применений является хранение данных. С одной голограммы можно считать большое число страниц с записанными на них данными. Если серия изображений представляет собой последовательные ракурсы движущегося объекта, то быстрый переход от одного восстановленного изображения к другому позволит создать голографическое кино. Наконец, если два изображения формируются в одном и том же пространстве, одно до того, как объект подвергается некоторой деформации, а другое — после, то эту деформацию можно измерить, применяя голографическую интерферометрию.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)