Глава 7. КАРДИНАЛЬНЫЕ ТОЧКИ И ГЛАВНЫЕ ЛУЧИ В ГОЛОГРАФИИ

А. Арсено

7.1. ВВЕДЕНИЕ

Голограммы можно рассматривать как оптические элементы, формирующие изображение. Этот факт не был упущен из виду ранними исследователями в области голографии, которые быстро обнаружили аналогии между линзами, зонными пластинками и голограммами [6, 20].

Геометрическую оптику можно широко определить как науку о распространении электромагнитного излучения в условиях, когда можно предположить, что это излучение распространяется по прямым линиям. Получение изображений с голограмм обычно удовлетворяет этим условиям. Это позволяет при изучении голограмм применять технику оптических лучей [1, 3, 8, 10, 17, 19, 25].

В голографии существует несколько пар сопряженных пространств. В табл. 1 приведены различные такие пары. Это сопряженные пространства восстанавливающего источника и прямого изображения (тип I), восстанавливающего источника и сопряженного изображения (тип II), прямого и сопряженного изображений (тип III), объекта и прямого изображения (тип IV), объекта и сопряженного изображения (тип V) [17]. Типы I и II, а также IV и V всегда существуют попарно.

Таблица 1 (см. скан) Пары сопряженных пространств в голографии

Типы сопряжения I и II используются в случае, когда голограмма, как это чаще всего бывает, рассматривается во временной последовательности, в которой она записывается и восстанавливается. Типы IV и V полезны, когда голограмма рассматривается как система, формирующая изображение объекта. Для этого типа сопряжения нас интересуют лучи света, исходящие от объекта и

формирующие изображение. Особенную пользу эти сопряжения приносят в случае, когда объект не является точечным источником, поскольку в сопряжениях типа I и II главные точки голограммы различны для каждой точки объекта. По сравнению с остальными типами сопряжение III не играет большой роли, и мы его рассматривать не будем.

Теория голографии на базе параксиальной геометрической оптики разрабатывалась Лейтом и др. [11] и Мейером [14—16]; свое дальнейшее развитие она получила в работе Милера [17]. В параксиальной теории предполагается, что объект, опорный и восстанавливающий источники расположены в плоскости, перпендикулярной голограмме. При этом теория предсказывает те же результаты, что и непараксиальная теория, рассматриваемая ниже.

Некоторые авторы изучали геометрические соотношения между объектом и голографическими изображениями и пытались толковать голографический процесс как комбинированное действие обычных оптических элементов, таких, как линзы и призмы или решетки [5, 9, 11—13, 18].

Важные вопросы, связанные с голографическими аберрациями и эффектами, обусловленными толщиной слоя эмульсии, изложены в § 2.4, и здесь мы их не будем обсуждать, разве что попутно.

Мы опишем два дополняющих друг друга подхода к рассмотрению голограмм в приближении геометрической оптики. Первый из них является более логичным, и читатель обнаружит, что им пользоваться легче, чем вторым; однако второй подход больше связан с геометрической оптикой линз и зеркал и оказывается более интуитивным при решении задач голографии. Чтобы различать эти два подхода, мы будем использовать для первого подхода главные точки голограмм, а для второго — кардинальные точм.