8.2.2. Когерентные свойства газовых лазеров

Временная и пространственная когерентность лазерного источника, используемого для записи голограммы и восстановления с нее изображения, определяет не только свойства полученной голограммы, но также то, насколько сложной будет конфигурация оптической системы, применяемой для записи голограммы. Временная когерентность связана с конечной шириной полосы частот излучения источника, а пространственная когерентность — с его конечной протяженностью в пространстве. В газовом лазере временная когерентность определяется временными (или продольными) и пространственными (или поперечными) модами лазерного резонатора. Самая высокая степень как пространственной, так и временной когерентности получается в режиме одномодовой генерации. В § 2.3 приведены точные математические определения временной и пространственной когерентности источников света и их влияние на процессы записи голограмм и восстановления с них изображения.

Пространственная мода лазерного резонатора — это такое распределение поля, которое воспроизводится после каждого прохода резонатора. В зависимости от потерь в резонаторе лазер может генерировать излучение на нескольких пространственных модах. Кроме того, распределение поля, распространяющегося внутри резонатора, имеет конфигурацию стоячей волны, определяемую расстоянием между зеркалами резонатора. Этому условию резонанса могут удовлетворять несколько частот, и возможные частоты генерации также относятся к временным модам. Помимо этого существуют несколько временных мод, соответствующих каждой пространственной моде.

Частотное разделение между временными модами, которые существуют в резонаторе, дается выражением где с — скорость света, эффективная длина резонатора. Поскольку ширина полосы частот усиления активной среды определяет диапазон частот, в котором может происходить генерация лазера, число временных мод и расстояние между ними в пространстве частот зависят от длины резонатора и ширины полосы частот усиления лазера. Если ширина полосы отдельной временной моды, то длина когерентности этой моды равна Обычно имеет порядок 105 Гц. Следовательно, оказывается порядка километра. Когда лазер генерирует более чем одну временную моду, длина когерентности уменьшается. Кольер и др. [4] дали достаточное математическое обоснование соотношения между числом временных мод и функцией когерентности.

Выражение для функции когерентности можно записать в виде

разность оптических путей, а число временных мод. Из этого выражения ясно, что степень когерентности является периодической функцией от расстояния между зеркалами резонатора.

Из предыдущего обсуждения очевидно, что для многих голографических применений предпочтительным является режим работы лазера с одной временной модой. Малая длина когерентности лазера приводит не только к ограничению регистрируемого поля объекта, но и к усложнению геометрии оптических систем, обеспечивающему получение равных оптических путей интерферирующих пучков. Для улучшения когерентности лазерных систем большой мощности с длинными резонаторами обычно используют несколько методов внутреннего возмущения резонатора, чтобы усилить действие одной временной моды. Все эти методы неизменно вводят потери в резонатор, вследствие чего снижается мощность выходного излучения. К некоторым из этих методов относятся: 1) внутрирезонаторные эталоны (или эталонный отражатель и торцевые зеркала), 2) амплитудно-модулированная синхронизация фазы, 3) частотно-модулированное взаимодействие мод. Более подробно с этими методами можно познакомиться в статье Блума [1].

Пространственная когерентность выходного излучения лазера определяется пространственной модой. Одиночная пространственная мода обеспечивает максимальную пространственную когерентность и наименьшую расходимость пучка. В большинстве лазерных резонаторов можно управлять параметрами пространственных мод, регулируя потери около границы моды. Для многих практических целей потери, испытываемые любой модой, в хорошем приближении можно получить, вычисляя интеграл интенсивности той части моды,

которая расположена вне прозрачной области резонатора лазерной трубки. Краевые потери в лазерном резонаторе определяются диаметром разрядной трубки. Таким образом, выбирая диаметр разрядной трубки, а также радиус кривизны зеркала, можно получить необходимые параметры пространственной моды лазерного резонатора. Любая мода лазера, действующего в режиме пространственных мод высшего порядка, является пространственно-когерентной. Однако, когда все моды рассматриваются в совокупности, их можно рассматривать как эквивалентный протяженный источник, определяемый размером пятна, связанного с пространственной модой пучка.