Глава 5. РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ ГОЛОГРАММ

5.1. ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ГОЛОГРАММЫ

Г Колфилд

5.1.1. Зачем нужны отражательные голограммы?

Почему мы хотим записывать отражательные голограммы? Имеется много тому причин. Не все они взаимно совместимы, но любая из них позволяет объяснить, почему то или иное применение отражательных голограмм является полезным.

Во-первых, во многих применениях легче использовать отражательные голограммы, а не голограммы, работающие на пропускание. Так, если мы имеем отражательную голограмму, восстанавливаемую в белом свете, то ее можно рассматривать подобно тому как мы рассматриваем обычную фотографию. Такую голограмму можно повесить на стену, поместить на книжной обложке и т. п. Единственное ограничение накладывается на значения углов, под которыми следует освещать и рассматривать голограмму.

Во-вторых, если голограмма записана путем изменения геометрического рельефа поверхности, то она может быть покрыта тонким отражающим свет слоем алюминия, серебра или иного материала, и, таким образом, при восстановлении изображения ее можно освещать светом любой длины волны. Благодаря этому свойству голограммы, записанные в видимой области спектра, можно затем использовать в инфракрасном диапазоне. Данное свойство отражательных голограмм особенно полезно при изготовлении голографических дифракционных решеток.

5.1.2. Основная схема

Вернемся к рассмотрению основ голографии (см. гл. 1). При записи голограммы когерентные между собой опорный пучок и объектный пучок О образуют после соответствующего проявления фотопластинки голограмму с амплитудным пропусканием При освещении голограммы восстанавливающим пучком она формирует волновые фронты Для получения основного изображения в отраженном свете пучок О при записи должен быть направлен по отношению к голограмме таким образом, чтобы при восстановлении его зеркальным отражением стал пучок На рис. 1 показаны некоторые случаи правильных и неправильных схем записи отражательных голограмм. Очевидно, что необходимо соблюдать о

(кликните для просмотра скана)

пределенное геометрическое соотношение между и фотопластинкой Результаты, полученные из геометрического рассмотрения, нетрудно понять и из анализа регистрируемых интерференционных полос. Как видно из рис. 2, а, интерференционные полосы, образуемые двумя плоскими волнами, располагаются параллельно биссектрисе угла между двумя интерферирующими пучками. Следовательно, мы можем записать голограмму, используя любую из двух схем, приведенных на рис. 2, б и в. Нетрудно заметить, что отражательную голограмму можно получить в случае, когда интерференционные полосы располагаются более или менее параллельно фотопластинке (рис. 2, б). Записанные на фотопластинке интерференционные полосы действуют на падающий на голограмму свет подобно зеркалам. Очевидно, что другая голограмма, записанная по схеме на рис. 2, в, должна работать на принципе дифракции. Вообще говоря, отражательные голограммы обладают тем свойством, что интерференционные полосы располагаются более или менее параллельно плоскости голограммы. Основное соотношение между состоит в том, что для получения отражательных голограмм опорный и объектный О пучки должны падать на фотопластинку с разных сторон.

Интерференционные полосы лежат точно в пределах угла зеркального отражения, причем зеркало ориентировано таким образом, чтобы пучок обратился в О. Следующие друг за другом зеркальные плоскости отстоят друг от друга на расстояние

где длина волны света при записи, угол падения (разумеется, и угол отражения) пучка на зеркало.

5.1.3. Типы отражательных голограмм

Отражательные голограммы можно классифицировать в зависимости от того, имеют они отражающее покрытие или нет, толстые они или тонкие.

Непокрытые отражающим покрытием тонкие отражательные голограммы в самом деле должны быть очень тонкими. Необходимо, чтобы их общая толщина была сравнима по величине или меньше Такая голограмма имела бы очень низкую дифракционную эффективность, которая, подобно обычному зеркалу, не зависела бы от длины волны восстанавливающего света.

Не покрытые отражающим покрытием толстые отражательные голограммы состоят из многих слоев по глубине, т. е. их толщина В зависимости от вида модуляции их можно подразделить на голограммы, записываемые с помощью либо амплитудной, либо фазовой модуляции. Анализ работы таких голограмм очень сложен и приведен в книге [1, гл. 9]. Рассмотренные ниже результаты для

случая голограммы, образованной двумя плоскими волнами, точно согласуются с интерференционными полосами. Модуляцию диэлектрической проницаемости регистрирующей среды можно написать в виде

а модуляцию проводимости (которая ответственна за поглощение) — как

где К — вектор решетки для интерференционной картины в плоскости голограммы, единичный вектор положения. В дальнейшем будет полезно использовать величины

и

где а — коэффициент поглощения, а — глубина модуляции коэффициента поглощения.

В случае толстой поглощающей голограммы амплитуда отраженной объектной волны дается выражением

где

угол между вектором падающего электрического поля и осью z (нормальной к плоскости голограммы) в случае падения волны под углом Брэгга, причем угол Брэгга определяется формулой

кроме того,

длина волны света в воздухе. Дифракционная эффективность голограммы равна

При падении под углом Брэгга а

Глубина модуляции проводимости о определяется выражением

На рис. 3 приведена кривая зависимости дифракционной эффективности от величины при различных значениях Максимум (асимптотический) имеет место при

Рис. 3. (см. скан) Дифракционная эффективность толстых амплитудных отражательных голограмм.

Для толстой диэлектрической голограммы, образованной двумя плоскими волнами, амплитуда в основном восстановленном изображении записывается в виде

где

В случае когда восстанавливающая волна падает под углом Брэгга, следовательно, и

Очевидно, при Таким образом, величина дифракционной эффективности может стремиться к единице.

Рис. 4. Дифракционная эффективность толстых фазовых отражательных голограмм.

При ненулевых значениях дифракционная эффективность меньше своего максимального значения. Действительно, стремится к нулю при некоторых значениях для каждого Введя обозначение можно начертить кривые зависимости от при различных значениях Такие кривые приведены на рис. 4.

Заменяя на можно записать уравнение дифракции Брэгга в виде

откуда получаем

С помощью последних двух выражений, а также формулы (14) можно вычислить зависимость 14 от В общем случае угловая чувствительность очень высокая. Кольер и др. [1] нашли, что для вполне реального случая (типичная толщина слоя фотоэмульсии), изменение длины волны на приводит к Такая высокая чувствительность к изменению длины волны позволяет получать цветные отражательные голограммы, которые мы рассмотрим в § 5.3.

Тонкая покрытая отражающим слоем отражательная голограмма должна была бы иметь форму единственного интерференционного максимума. Она была бы «неровным» зеркалом. Известны хорошие приближения таких голограмм, записанных на термопластических материалах, рутиконах и т. п. (см. § 8.3).

Толстая покрытая отражающим покрытием отражательная голограмма была предложена Шеридоном [4]. Такая голограмма записывается на толстом фоторезисте, на котором после проявления и нанесения отражающего покрытия образуется глубокая и «блестящая» голограмма. Шеридон получил дифракционную эффективность для покрытой алюминием блестящей голограммы, образованной двумя плоскими волнами. Кермиш [3] показал, что изменения амплитуды в объектном волновом фронте приводят к фазовым ошибкам в таких блестящих голограммах.

5.1.4. Формирование опорного и объектного пучков

Для записи голограмм необходимо иметь опорный и объектный пучки, образованные от одного и того же пучка лазера. Мы должны уметь выравнивать их оптические пути, управлять отношением их мощностей К и углами падения на регистрирующую среду. Оказывается, это не представляет сложной задачи, когда объект расположен достаточно далеко от регистрирующей среды, но весьма трудно осуществить в противном случае.

5.1.4.1. Удаленный рассеивающий объект

На рис. 5 приведена схема соответствующего освещения. В этой схеме линза обеспечивает получение голограмм сфокусированного изображения и не является важным элементом, на который следует обращать внимание. Более существенно то обстоятельство, что объект находится достаточно далеко и поэтому его можно освещать под одним углом, а наблюдать под другим. При лобовом освещении можно было бы использовать расщепитель пучка, как это показано

на рис. 6. В любом случае главным требованием является разделение пучка между объектом и регистрирующей средой. Эмпирическое правило состоит в том, что расстояние от объекта до регистрирующей среды должно быть по крайней мере равно ширине объекта.

Рис. 5. При значительном удалении объекта от плоскости голограммы нетрудно сформировать независимые друг от друга объектный и опорный пучки.

Рис. 6. Применение светоделителя даже на сравнительно небольших расстояниях от объекта до голограммы позволяет достичь раздельного освещения.

5.1.4.2. Близко расположенный рассеивающий объект

Проблема голографирования объектов, расположенных вблизи голограммы, теперь становится очевидной: как же их следует освещать? Мы рассмотрим здесь некоторые приближенные решения этой проблемы.

Самым простым и наиболее популярным является решение, впервые предложенное Денисюком [2]. Оно состоит в освещении объекта через регистрирующую среду (рис. 7). В этом случае освещающий пучок одновременно играет роль опорного. Основной недостаток такого метода состоит в том, что он не обеспечивает независимое управление отношением мощностей пучков К. Обычно мы имеем 1, однако это отношение зависит от отражающей способности объекта и расстояния до него.

Можно осуществить дополнительное освещение объекта следующим способом: 1) используя с очень низкой эффективностью (очень большое небольшую часть регистрирующей среды или

Рис. 7. Для получения очень простых отражательных голограмм объект может освещаться светом, проходящим сквозь регистрирующую среду. В случае больших объектов, как показано на рисунке, можно использовать вспомогательное освещение.

Рис. 8. Освещающий пучок можно пропустить сквозь голограмму но при этом приходится жертвовать вертикальным параллаксом опорный, объектный пучки).

Рис. 9. Опорный пучок расположен, как и на рис. 5, с задней стороны голограммы и обеспечивает некоторое освещение объекта. Дополнительное освещение объекта может проходить через небольшую область среды на которой регистрируется голограмма.

несколько ее небольших частей и 2) освещая эти участки очень ярким расходящимся пучком. Один из путей реализации этого способа показан на рис. 8. При этом в центре голограммы будет находиться «мертвое» пятно. Разумеется, оно не обязательно должно располагаться в центре. Такое решение проблемы освещения имеет ограничения, связанные с возможностями экспериментатора.

Если мы готовы пожертвовать вертикальным параллаксом, то можно использовать голограмму в виде горизонтальной полоски (см. § 5.5 и 10.9). При этом создаются условия для очень удобного освещения объекта. На рис. 9 изображена соответствующая схема. Разумеется, затем необходимо синтезировать вертикальную решетку таких полосовых голограмм, чтобы получить удобную для наблюдения голограмму без вертикального параллакса. В § 9.3 обсуждаются методы копирования голограмм, позволяющие решить эту задачу.

5.1.4.3. Нерассеивающие объекты

Нерассеивающие прозрачные объекты можно освещать сзади, так что в этом случае не возникает проблемы освещения близко расположенных объектов. Этот случай играет важную роль, поскольку он используется в таких имеющих большое значение применениях, как голографические оптические элементы (см. § 10.8) и голографические дифракционные решетки.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)