5.6. ГОЛОГРАММЫ С ЛОКАЛЬНЫМ ОПОРНЫМ ПУЧКОМ

У. Кэти

Голограммой с локальным опорным пучком называют такую голограмму, в которой опорная волна формируется в области голограммы. При этом опорная волна получается из части волны от объекта. В данном параграфе мы опишем получение голограммы с локальным опорным пучком, рассмотрим, чем она может быть полезна, а также обсудим различные ее применения и характеристики.

5.6.1. Описание

Опорную волну можно получить из объектной, например, так, как показано на рис. 1. Объектная волна фокусируется в небольшое изображение в плоскости ирисовой диафрагмы, которую можно отрегулировать соответствующим образом, либо пропуская волну целиком, либо уменьшая ее до такого размера, чтобы удалить из волны составляющие с более высокими пространственными частотами. Если использовать малое отверстие, то можно сформировать опорную

волну высокого качества, но несущую небольшую энергию. Результаты выбора способа формирования опорной волны мы рассмотрим в разд. 5.6.3. После диафрагмы волна проходит через светоделитель и интерферирует с остатком объектной волны на голографической пластинке. Возможны и другие схемы записи таких голограмм.

Рис. 1. Обычная схема записи голограммы с локальным опорным пучком.

Например, объектную волну можно разделить с помощью светоделителя или голографическую пластинку можно установить таким образом, чтобы записывалась отражательная голограмма [5, 2].

5.6.2. Особенности голограммы с локальным опорным пучком

5.6.2.1. Преимущества

Преимущества голограммы с локальным опорным пучком обусловлены тем, что опорная волна формируется из объектной. Это означает, что опорная и объектная волны проходят одинаковые расстояния от источника и, следовательно, можно смягчить требования к временной когерентности источника. В данном случае можно записать голограмму протяженного объекта, и при этом не нужно обеспечивать одинаковые длины оптического пути опорной и объектной волн или использовать источники света с очень большим временем когерентности.

Кроме того, в этой схеме опорная и объектная волны имеют одинаковые частоты и фазы, на которые не оказывает влияния движение объекта. Если объект движется, сообщая объектной волне доплеровский сдвиг частоты, то частота опорной волны также сдвигается на ту же величину. При обычной голографической записи смещение объекта во время экспозиции голограммы на долю длины волны приводит к смещению интерференционной картины, и, следовательно, она не может быть зарегистрирована. При записи голограмм с локальным опорным пучком интерференционные полосы остаются

неподвижными, даже если объект движется. Ограничение на скорость движения объекта становится таким же, как и в обычной фотографии.

Объектная и опорная волны подвергаются одинаковому воздействию среды между объектом и голограммой. Например, любые фазовые искажения в обоих волнах оказываются скомпенсированными при интерференции этих волн на голограмме. Взаимную компенсацию частотных сдвигов можно получить из выражения, описывающего экспозицию голограммы в виде суммы объектной и опорной волн:

где и комплексные амплитуды объектной и опорной волн соответственно, а частоты объектной и опорной волн. Интегрирование производится по времени записи голограммы. Уравнение (1) можно записать в виде

где фазы объектной и опорной волн, с учетом линейного фазового сдвига, обусловленного наклоном волнового фронта. Поскольку время интегрирования велико по сравнению с периодом оптических колебаний, всеми членами, которые изменяются во времени, можно пренебречь. Если совпадают, как это имеет место в голограммах с локальным опорным пучком, то экспозиция определяется выражением

которое имеет тот же самый вид, что и в случае, когда голограмма записывает неподвижный объект обычными методами. Ограничения на глубину объекта, накладываемые длиной когерентности источника, также устраняются, поскольку волна от каждой точки объекта когерентна с соответствующей частью сформированной опорной волны. Однако, если длина когерентности источника очень мала, ограничения на глубину объекта будут аналогичны тем, которые имеют место при записи на одну и ту же регистрирующую среду многих голограмм, а именно их число равно глубине объекта, деленной на длину когерентности источника.

5.6.2.2. Проблемы

Если для обеспечения опорной волны с равномерной фазой выбрать диафрагму с небольшим отверстием, то энергия в опорной волне будет уменьшена. Это приводит к падению контраста интерференционных полос, если только для формирования опорной волны не используется большая доля объектной волны или специально не усиливают опорную волну. Наличие на голограмме интерференционных полос низкого контраста означает, что голограмма будет формировать тусклые изображения. Кроме того, восстановленное изображение оказывается искаженным, как это имеет место, когда объектная волна ярче опорной [3, 6].

Если ирисовая диафрагма на рис. 1 имеет большое отверстие, то это означает, что в общем случае фаза освещающей голограмму волны не будет согласована с фазой опорной. В результате ухудшается качество восстановленного изображения. Дальнейшее обсуждение этой проблемы и некоторые ее решения представлены в разд. 5.6.3.

5.6.2.3. Требования к разрешающей способности регистрирующей среды

Для записи голограммы с локальным опорным пучком можно использовать почти любую схему (Фурье, квази-Фурье, Френеля и т. д.), и поэтому требуемое разрешение регистрирующей среды определяется выбранной схемой записи. При заданной разрешающей способности регистрирующей среды путем выбора положения опорного источника можно получить минимальное разрешение в восстановленном изображении или максимальное поле зрения. Поскольку при записи голограмм с локальным опорным пучком качество опорного источника может быть невысоким, что приводит к более низкому качеству восстановленных изображений, то может оказаться полезным выбор большого поля зрения. При этом разрешение в восстановленном изображении оказывается достаточным для целей отображения. Здесь под «более низким качеством» мы понимаем разрешение относительно микронного разрешения, свойственного высококачественным изображениям. Для целей отображения информации нецелесообразно требовать разрешение, лучшее, чем разрешающая способность глаза.

5.6.2.4. Возможные применения голограммы с локальным опорным пучком

Обобщим свойства голограмм с локальным опорным пучком и приведем некоторые примеры их использования. Первый пример, — когда невозможно или неудобно осуществлять формирование опорной волны обычным образом. Например, объект может находиться

очень далеко, мы не имеем лазера с очень большим временем когерентности, не можем поместить зеркало рядом с объектом или использовать линию задержки для опорной волны. Другим примером является случай, когда объект либо движется, либо располагается на неустойчивой платформе.

В этом случае при использовании голограммы с локальным опорным пучком опорная волна испытывает точно такой же сдвиг по фазе или частоте, что и объектная волна.

Кроме того, голограмма с локальным пучком может найти применение в случае, который мы еще не обсуждали достаточно полно, а, именно, когда объектная волна проходит через турбулентную среду. Гудмен [7] показал, что влияние турбулентной среды можно было бы частично скомпенсировать, обеспечив такую опорную волну, которая проходила бы через ту же самую область турбулентности. Если пути, проходимые объектной и опорной волнами, значительно различаются по масштабам шкалы турбулентности, то качество восстановленного изображения быстро падает. Чтобы избежать этого, следует на объект или вблизи него поместить зеркало. Тогда отраженная от зеркала волна будет опорной волной, которая по существу будет проходить тот же самый путь, что и объектная волна. При этом любые искажения фазы одинаковы как для объектной, так и для Опорной волны. Сложение таких двух волн приводит к результату, описываемому выражением (3). Фазу объектной волны можно переписать следующим образом:

где Фаза при наличии искажения волнового фронта, фаза без искажений, изменение фазы, обусловленное искажающей фазу средой. Аналогично переписывается и фаза опорной волны при том же самом значении Когда берется разность из выражения (3) следует, что обращается в нуль.

Если часть освещающей объект волны фокусируется на нем, то потребность в зеркале на объекте или вблизи него отпадает [8]. В этом случае можно записать квази-фурье-голограмму с протяженным опорным источником, расположенным в плоскости объекта, та. Тогда распределение комплексных амплитуд в восстановленном изображении определяется сверткой распределений комплексных амплитуд на объекте и в опорном источнике. Обычно разрешение в восстановленном изображении ограничивается размерами сфокусированного пятна, которое играет роль опорного источника. Полученную голограмму можно использовать для компенсации фазовых искажений, вносимых турбулентной средой, а также движением объекта [4]. При желании в процессе записи можно объединить данную голограмму и голограмму с локальным пучком. В этом случае изображение сфокусированного пятна должно находиться в центре апертуры ирисовой диафрагмы (см. рис. 1). Сфокусированное пятно

должно привести к увеличению энергии опорной волны, а ирисовая диафрагма должна обеспечить более однородную опорную волну, чем в случае голограммы с опорным источником в виде пятна.

5.6.3. Возможные способы формирований опорной волны

При записи голограммы с локальным опорным пучком существует много способов формирования опорной волны. Для этой цели можно использовать (но не обязательно) точечную диафрагму в плоскости фокусировки изображения опорной волны либо в некоторых схемах, таких, как голограммы сфокусированных изображений, опорную волну можно оставить несфокусированной. Эти случаи мы рассмотрим ниже по отдельности, причем для каждого выбора приведем соответствующие результаты.

5.6.3.1. Получение опорной волны путем фокусировки на точечную диафрагму

Этот способ, иллюстрируемый на рис. 1, позволяет получить и обеспечивает наиболее высокое качество опорной волны, но при низком уровне энергии. Поскольку опорную волну можно сделать весьма близкой к сферической, рассматриваемый способ можно применять для записи голограмм любого типа.

5.6.3.2. Несфокусированная опорная волна или фокусировка не в плоскости ирисовой диафрагмы

Этот способ более эффективен в том смысле, что обеспечивает меньшие потери света, однако он допускает появление фазовых изменений в опорной волне. Это приводит к искажению восстановленного изображения. Если в объектной волне таких же изменений фазы не имеется, то мы будем видеть то же, что происходит при наблюдении за объектом сквозь волнистое стекло, например, сквозь оконное стекло, заливаемое ливневым дождем, когда вносимые струями воды фазовые искажения равны разности фаз опорной и объектной волн.

При наблюдении за объектом сквозь волнистое стекло искажающее влияние стекла меньше для тех объектов, которые расположены ближе к нему. Аналогичный эффект существует и в голографии с локальным опорным пучком (ЛОП) при протяженном опорном источнике. Если голографическое изображение располагается вблизи от голограммы, то влияние разности фаз между опорной и объектной волнами становится минимальным. Если же изображение находится на голограмме (случай голограммы сфокусированного изображения), то эффект таков, как будто изображение находится непосредственно на омываемом водой стекле, т. е. не будет никаких искажений.

Брандт [1] обобщил свойства голограмм сфокусированного изображения с ЛОП. В одной из таких голограмм он использовал несфокусированную опорную волну; на рис. 2 приведена схема записи этой голограммы.

Рис. 2. Одна из схем записи голограммы с локальным опорным пучком. В верхней части схемы показано формирование опорного пучка; в нижней части изображение объекта проецируется на голограмму с помощью линзы.

Следует заметить, что несфокусированный локальный опорный пучок применим только в случае голографии сфокусированных изображений.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)