8.4.5. Голографическая корреляция

Представляет интерес еще один метод ГНК, а именно голографическая корреляция. Большинство работ по ГНК было выполнено с использованием классической голографической интерферометрии, в которой интерференционные полосы формируются и интерпретируются как результат взаимодействия двух взаимно когерентных волновых фронтов. При таком подходе исследуются отдельные участки путем сравнения от точки к точке. Однако метод голографической корреляции позволяет проводить такое сравнение сразу по всей площади и получать относительную интенсивность, по которой судят о подобии двух обрабатываемых волновых фронтов. Интенсивность вычисляют интегрированием волнового фронта по большой площади, и она записывается в виде корреляционного интеграла. Волновые фронты исходят от испытуемого объекта, к которому прикладывается нагрузка способом, аналогичным другим методам ГНК.

На рис. 13 показана схема системы, используемой одним из авторов в установке голографической корреляции. При проведении конкретных исследований эту геометрию можно изменить в некоторых рамках. В процессе испытаний волновой фронт рассеянный участком поверхности находящегося под нагрузкой испытуемого объекта, проходит через линзу, выполняющую преобразование Фурье, и на выходе этой линзы мы имеем фурье-образ Затем объектный волновой фронт проходит через согласованный фильтр Вандер Люгта [59], на выходе которого образуется произведение где волновой фронт, рассеянный ненагруженным исследуемым объектом. Ниже мы обсудим устройство фильтра Вандер Люгта. На это произведение затем

воздействует корреляционная линза (рис. 13), в результате чего мы имеем взаимную корреляцию функции как следует из теоремы свертки [50, 55]. Выходной сигнал можно записать в виде

При помещении точечной диафрагмы на оптической оси значения х, у обращаются в нуль, и окончательный результат принимает вид

Эта функция достигает максимума в случае, когда т. е. в случае ненагруженного объекта, и быстро уменьшается, по мере того как и расходятся.

Рис. 13. Голографическая корреляционная установка: полная система. (Согласно Лиу и Оуэну [41].)

Физически эта функция представляет собой сфокусированное пятно света в плоскости корреляции и детектируется фотоумножителем, связанным с цифровым вольтметром (рис. 13).

Рассмотренный выше согласованный фильтр Вандер Люгта является голограммой Фурье, записанной по схеме, приведенной на рис. 12. Интенсивность в плоскости голограммы можно

записать в виде

где распределение комплексной амплитуды, обусловленное опорным волновым фронтом, распределение, обусловленное фурье-образом волнового фронта, рассеянного ненагруженным объектом. Амплитудное пропускание Та обработанной пластинки записывается следующим образом:

где время экспозиции, рабочая точка на линейном участке зависимости амплитудного пропускания от экспозиции, В — тангенс угла наклона этой кривой в точке среднее значение экспозиции. При испытании объекта эта голограмма освещается волновым фронтом который представляет собой фурье-образ волнового фронта, рассеянного нагруженным исследуемым объектом (рис. 14).

Рис. 14. Голографическая корреляционная установка: система, используемая при испытаниях. (Согласно Лиу и Оуэну [41]).

Можно показать, что при таком виде испытания амплитуда света, прошедшего голограмму по направлению, не совпадающему с оптической осью, как и ожидалось, равна

На рис. 15 эта операция представлена в виде блок-схемы, а более подробное ее описание можно найти в отчете Эспи [20] и в книге Гудмена [23], Различные варианты метода с успехом применялись

при проведении ГНК. Некоторые из этих методов мы опишем в последующих пунктах. Методы голографической корреляции особенно удобны для исследования поверхности, и их применения обычно преследуют ту же цель. Корреляционные методы применялись также для улучшения различных видов оптической обработки данных, используемой при неразрушающем контроле [3, 7, 13]. Следует заметить, что мы по существу должны сделать схему сравнения, в которой различные методы обработки данных являются как раз способами, связывающими поверхностные микроструктуры. Кроме того, необходимо сознавать, что видимая структура поверхности в действительности нередко оказывается спекл-картиной, обусловленной когерентной природой света, освещающего объект; поэтому нужно очень тщательно следить за тем, чтобы обеспечивались одинаковые условия освещения и взаимного расположения элементов для различных ситуаций, сравниваемых между собой.

Рис. 15. Блок-схема голографической корреляционной установки. (Согласно Лиу и Оуэну [41].)

8.4.5.1. Корреляция в реальном времени

Рассмотренная выше схема корреляции работает главным образом в реальном времени; иными словами, голограмма регистрируется при освещении исходным распределением света, а затем освещается светом, распределение которого в плоскости голограммы связано с исходным. Поэтому какой-либо задержки между освещением испытуемого участка и определением его величины корреляции не имеется; измерение проводится в реальном времени. Следует заметить, что, хотя, как мы покажем в следующих пунктах, полезность голографической корреляции продемонстрирована многочисленными исследованиями, ее практическое применение в некоторой степени ограничивается необходимостью химической обработки фотопластинки. Однако благодаря применению некоторых новых регистрирующих материалов это ограничение оказывается несущественным [35]. С высокой эффективностью была осуществлена голографическая корреляция с помощью таких работающих

в реальном времени преобразователей некогерентного изображения в когерентное, как трубка «Титус», «Рутикон» и модуляторы света на жидких кристаллах [21, 491. Этот широкий выбор должен значительно повышать интерес к корреляционным методам. Имеются также возможности автоматизации процесса контроля [27]. Ниже мы рассмотрим некоторые практические применения метода корреляции в реальном времени.

а. Проверка качества паяных соединений. Методы голографической корреляции использовались для проверки паяных соединений на плате печатного монтажа. В исследованиях, выполненных Эспи [20], получены корреляционные данные о паяных соединениях, подвергавшихся действию изменяющейся температуры и механических сил. Впоследствии эти соединения испытывались на разрушение. Было найдено, что относительную восприимчивость паяных соединений к разрыву можно определить по результатам неразрушающего контроля, проводимого методом голографической корреляции. В ранних исследованиях, выполненных Дженкинсом и Мак-Илвейном [28], паяные соединения подвергались действию термических напряжений, и их испытания проводились также методом голографической корреляции. Оказалось, что полученные этим методом данные позволяют предсказывать относительные скорости разрыва.

б. Измерения усталости. Методы голографической корреляции оказались очень полезными для обнаружения микротрещин, связанных с усталостью материала. Маром [43] подробно исследовал усталость материала, а также поверхностное напряжение. Чуанг [14] и Бонд [9] выполнили также с использованием корреляционных методов исследования изменений в структуре поверхности под действием циклически прикладываемого напряжения.

в. Другие измерения. Методы голографической корреляции использовались для контроля загрязнения воды [4], определения шероховатости поверхности [37], подвижности частиц [29] и течения жидкости [17].

8.4.5.2. Корреляция с временной задержкой

В некоторых случаях (например, когда объект недоступен для прямых измерений) приходится иметь дело с фотографией или точной копией объекта. В этом случае корреляционные методы оказываются все еще применимыми. Маром [43] разработал метод корреляции фотографий объекта, находящегося в двух напряженных состояниях, и получил численное распределение напряжений. Можно также изготовить согласованный фильтр с одной из фотографий, а второе изображение использовать как входное, чтобы получать в результате пик корреляции. Этот метод удается автоматизировать.