6.3. ОЦЕНКА ЯРКОСТИ ВОССТАНОВЛЕННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Яркость восстановленного голограммой изображения можно вычислить, используя геометрию, показанную на рис. 7, и следующие условные обозначения [5]: яркость сила света световой поток освещенность или расстояние; А — площадь поверхности, проецируемой в интересующем нас направлении; дифракционная эффективность, определяемая как отношение интенсивности света, продифрагировавшего в изображении, к интенсивности света, падающего на голограмму; — телесный угол. Нижные индексы обозначают соответственно источник, голограмму и изображение.

В случае нелазерного источника сила света в интересующем нас направлении определяется выражением

а освещенность на голограмме равна

Средняя яркость изображения, имеющего площадь которая стягивает на голограмме малый телесный угол, дается выражениями

и

Величина отношения зависит от характеристик источника света, однако при заданном источнике света и требуемом разрешении в изображении она сохраняется постоянной. Величина обратна телесному углу, стягиваемому изображением в плоскости голограммы.

Для лазерного источника света освещенность голограммы записывается в виде

где выходная мощность лазера в ваттах, соответствующая постоянная (но функция длины волны) для перевода излучаемой мощности в люмены. В этом случае для яркости

восстановленного изображения мы имеем

В случае радужной голограммы яркость восстановленного изображения сильно возрастает, поскольку весь свет от голограммы проходит через узкую щель. Если эта щель имеет ширину и расположена на расстоянии от голограммы (рис. 8), то яркость восстановленного изображения, вычисленную по приведенной выше формуле, нужно умножить на коэффициент

Рис. 8. Схема записи радужных голограмм. исходная голограмма, с которой делается копия Голограмма освещается через щель шириной и длиной, равной длине голограммы.

При этом легко достигается увеличение яркости изображения в 100 или более раз, что позволяет наблюдать восстановленное изображение при использовании источников света с небольшой яркостью.

Из выражений (19) и (21) следуют несколько важных соотношений, которые влияют на яркость восстановленного изображения:

— если изображение сформировано дальше от голограммы, то его яркость будет выше, чем в случае его более близкого расположения;

— размеры голограммы не оказывают влияния на яркость восстановленного изображения, если голограмма восстанавливается нелазерным источником света, однако яркость изображения становится обратно пропорциональной размерам голограммы, если при восстановлении используется лазерный источник света;

— яркость изображения обратно пропорциональна размерам объекта.

Кроме того, как это видно из формулы (12), разрешение восстановленного изображения уменьшается вследствие того, что размеры источника и ширина его спектра оказываются пропорциональными расстоянию от голограммы до изображения.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)