2.2. ГОМОГЕННЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Теоретический анализ свойств переходов, образующихся между -областями одного и того же материала, оказывается наиболее простым, благодаря чему теория гомогенных переходов разработана довольно подробно. Подобные переходы создают, как правило, посредством перекомпенсации легированного монокристалла при введении в него диффузионным методом легирующей примеси, обеспечивающей проводимость противоположного типа. Так, при диффузии фосфора в легированный бором кремний -типа образуется тонкий слой материала проводимости -типа.

В первую очередь мы рассмотрим явления на границе раздела -областей и свойства идеального резкого перехода. Для определения зависимости темнового тока в области перехода от напряжения смещения в элементах с базой полубесконечной и конечной толщины будет использовано уравнение переноса. Затем мы получим соотношение для дополнительного тока, протекающего через переход при наличии в обедненном слое рекомбинационно-генерационных процессов. Уточнив некоторые теоретические положения (постоянство квазиуровней Ферми внутри обедненного слоя и физический смысл диодного коэффициента А), мы завершим данный параграф кратким обсуждением специфических моделей приборов с изотипным барьером, а также с электрическим полем вблизи тыльной и фронтальной поверхностей.

2.2.1. Свойства потенциального барьера в области перехода

При непосредственном контакте двух слоев полупроводникового материала с противоположным типом проводимости происходит обмен носителями заряда, который продолжается до тех пор, пока положение уровней Ферми в обоих слоях не станет одинаковым. Электроны перемещаются из приконтактной области материала -типа в -слой, тогда как поток дырок направлен из -области в материал -типа. В результате, как показано на рис. 2.2, по обе стороны перехода остаются некомпенсированные доноры и акцепторы. Потенциальный барьер, образующийся в процессе выравнивания уровней Ферми и расположенный внутри двойного слоя некомпенсированных зарядов, препятствует их дальнейшему перераспределению. Обедненные слои имеют резкие границы (это приближение оказывается довольно точным), положение которых легко определить. В области пространственного заряда, заключенной между почти не содержится подвижных носителей и поэтому пренебрежимо малы по сравнению с концентрациями доноров и акцепторов. Именно это обстоятельство и позволяет часто называть -переход обедненной областью. В том случае, когда соответствует плоскости перехода (рис. 2.3), при сохранении электронейтральности образца

Это соотношение справедливо при условии, что внутри обедненного слоя все доноры и акцепторы ионизированы. Напряженность электрического поля в области перехода находится посредством интегрирования уравнения Пуассона , где — плотность объемного заряда; — диэлектрическая проницаемость полупроводника. Если ND и NA не зависят от координаты, то уравнения для напряженности электрического поля принимают вид

Здесь Подставляя в эти уравнения значение можно определить величины . Отметим, что при напряженность поля максимальна

Рис. 2.2. Энергетические зонные диаграммы полупроводников -типов проводимости до (а) и после (б) образования -перехода

Рис. 2.3. Координатные зависимости плотности заряда (в), напряженности электрического поля (б) и электростатического потенциала (в) в резком гомогенном переходе при отсутствии смещения (сплошные линии) и прямом напряжении смещения V (штриховые линии)

и ее значение равно

Рассмотренные зависимости иллюстрирует рис. 2.3.

Поскольку интегрирование уравнений (2.3) с использованием граничного условия при позволяет найти пространственное распределение электростатического потенциала

    (2.5)

Встроенный (или диффузионный) потенциал в области перехода, определяемый из граничного условия при

где — общая ширина обедненного слоя. С достаточной степенью точности можно считать, что при приложении внешнего напряжения смещения V в прямом направлении потенциальный барьер на переходе снижается, как показано на рис. 2.3, до значения что сопровождается изменением концентрации носителей заряда на границах обедненного слоя.

При отсутствии внешнего напряжения пространственное распределение потенциала таково, что полный ток через переход равен нулю, поскольку его дрейфовая и диффузионная составляющие уравновешивают друг друга.

Рис. 2.4. Зависимость от напряжения смещения V [Grove, 1967]: сплошные линии соответствуют резкому переходу со ступенчатым профилем распределения примеси, штриховые - диффузионному переходу с распределением примеси, описываемым дополнительной функцией ошибок; поверхностная концентрация примеси глубина залегания перехода 1 мкм

Емкость перехода , где А — площадь перехода. Данное соотношение можно представить в более привычной форме

Обычно акцепторы и доноры распределены не равномерно. При линейном распределении концентрации примесей в области перехода зависимость между V и С принимает вид (вместо ).

Как показывают приведенные на рис. 2.4 результаты расчетов, при замене резкого, ступенчатого профиля концентрации примеси распределением, в большей степени характерным для диффузионных переходов и описываемым функцией ошибок, вид зависимости V от С почти не меняется. Для диффузионных переходов ступенчатое приближение приемлемо при где - коэффициент диффузии атомов легирующей примеси; t — продолжительность диффузии, т. е. при условии, что больше ширины области с неоднородным распределением концентрации примеси. При более точные результаты обеспечивает модель перехода с линейно изменяющейся концентрацией примеси.

Изменения ширины обедненного слоя обусловлены различной плотностью заряда на границах этого слоя. Поэтому при любом распределении плотности заряда по изменению емкости при малых приращениях напряжения смещения можно определить распределение концентрации носителей на границах обедненного слоя. Значения или находят по углу наклона графика зависимости от V при условии, что известны значения или либо выполняется одно из неравенств или

где . Кроме того, экстраполяция зависимости от V до ее пересечения с прямой позволяет определить величину (которая в реальных структурах в значительной степени может зависеть от наличия в области перехода заряженных состояний, диполей и диэлектрических слоев). Вопросы, связанные с определением емкости и других

физических параметров перехода по результатам емкостных измерений, исследованы достаточно подробно [Goodman, 1963; Gossick, 1964; Grove, 1967].