4.2.3. Сегрегация примесей

Между концентрацией примеси однородно сегрегирующейся на фронте кристаллизации, и концентрацией примеси в расплаве имеет место соотношение

где ко — равновесный коэффициент сегрегации, значения которого для различных примесей приведены в табл. 4.1. При выращивании кристаллов методом Чохральского связь между концентрацией остающейся в расплаве в процессе кристаллизации, и долей z затвердевшего расплава в простейшем случае одномерной кристаллизации имеет вид

где — исходная концентрация примеси в расплаве до начала выращивания кристалла. Эта зависимость для различных значений представлена на рис. 4.4, откуда следует, что примесь легко удаляется из расплава при малом значении а для выращивания кристалла с однородным легированием должна иметь высокий

Однако слишком высокая концентрация легирующей примеси может препятствовать росту монокристалла; например, при наличии в расплаве более кремний уже не растет в виде монокристалла. По зтой причине в качестве легирующей примеси преимущественно используют В, а не

При выращивании кристаллов методом зонной плавки примеси накапливаются в зоне плавления, поскольку скорость их захвата зоной плавления пропорциональна в то время как на затвердевающем конце слитка скорость захвата пропорциональна . Соотношение, характеризующее удаление примеси из слитка, имеет вид

где — длина зоны плавления; — расстояние вдоль слитка. Распределения концентраций примеси вдоль слитка, построенные на основе этого соотношения, показаны на рис. 4.5. При однократном цикле зонной плавки примесь удаляется не так эффективно, как при выращивании кристаллов методом Чохральского, однако для очистки кристалла легко осуществить многократные циклы зонной плавки.

Таблица 4.1. Коэффициенты сегрегации примесей, пределы растворимости (см. скан)

При необходимости введения в кристалл легирующей примеси оценить ее концентрацию в кристалле можно с помощью соотношения

где — исходная концентрация примеси в зоне расплава.

Для постоянства вдоль слитка необходимо, чтобы концентрация в зоне расплава была постоянной, а коэффициент сегрегации в отличие от коэффициента по методу Чохральского был мал. Для выполнения зтих сложных условий согласно одному из способов до зонной плавки вдоль слитка создают распределения примесей по пилообразному закону,

Рис. 4.4. Зависимость концентрации примеси, остающейся в расплаве при выращивании кристалла методом Чохральского, от доли z затвердевшего расплава. Для всех кривых

Рис. 4.5. Распределение концентрации примеси вдоль слитка, подверженного зонной очистке. Для всех кривых расстояние вдоль слитка нормировано на ширину зоны плавления

Рис. 4.6. Схематическое изображение концентрационного распределения примеси, объясняющее увеличение эффективного коэффициента сегрегации вследствие диффузии примеси вблизи продвигающегося фронта рекристаллизации

поэтому в процессе зонной плавки происходит пополнение легирующей примесью. Среди других способов — добавка в выращиваемую среду газообразной примеси, например в виде или или нейтронно-трансмутационное легирование.

В процессе роста примесь непрерывно удаляется с фронта кристаллизации и диффундирует в объем расплава, вследствие чего вблизи фронта кристаллизации появляется концентрационный градиент. Это приводит к эффективному увеличению коэффициента сегрегации к, зависящему от скорости роста и перемешивания (рис. 4.6). Для общепринятых скоростей роста и перемешивания отношение может варьироваться от 1 до 4 [Runyan, 1965].