2.2.4. Рекомбинационно-генерационный процесс в обедненном слое

Во многих типах структур с -переходом рекомбинацией носителей в обедненном слое пренебречь нельзя. В значительной степени относится к элементам, находящимся при низком напряжении смещения, и к гетеропереходам. После ознакомления с наиболее общими вопросами мы рассмотрим кратко теорию симметричного гомогенного перехода, разработанную Са, Нойсом и Шокли (СНШ), а также усовершенствованный вариант этой теории, предназначенный для описания асимметричных переходов.

Приближенный анализ рекомбинационно-генерационного процесса переноса носителей заряда в обедненном слое основан на предположении о том, что в этом слое положение квазиуровней Ферми не меняется. Рассмотрение выражения для скорости рекомбинации носителей

полученного Шокли и Ридом, показывает, что максимальное значение U соответствует такому положению уровня химического потенциала для собственного полупроводника, при котором он приблизительно одинаково удален от квазиуровней Ферми для электронов и дырок. Скорость рекомбинации резко снижается, если существенно отличается от значения и поэтому при прямом смещении интенсивная рекомбинация носителей заряда происходит в пределах ограниченной области обедненного слоя. Таким образом, в выражении интеграла (2.1) скорость рекомбинации можно заменить ее максимальным значением. Если предположить, что энергетическое положение уровня рекомбинационного центра совпадает и что , то

По обе стороны максимума скорость рекомбинации уменьшается экспоненциально, причем характеристическая длина этого спада равна где § — напряженность электрического поля в области перехода, определяемая с помощью соотношения . Эффективную толщину области рекомбинации приближенно можно представить в виде

Плотность рекомбинационно-генерационного тока в области перехода при прямом напряжении смещения

Это приближение для вполне приемлемо, хотя из более точного соотношения для следует, что при пространственно-однородном распределении рекомбинационных центров в симметрично легированном переходе коэффициент А всегда меньше двух.

При обратном смещении происходит генерация носителей заряда рекомбинационными центрами, причем максимальная скорость этого

процесса

В отличие от режима прямого смещения, когда ширина области наиболее интенсивной рекомбинации носителей заряда мала по сравнению с а скорость рекомбинации в этой области почти постоянна, в режиме обратного смещения при повышении напряжения область наиболее интенсивной рекомбинации расширяется, и в конечном счете скорость рекомбинации становится постоянной почти во всем слое. При этом плотность генерационно-рекомбинационного тока

Так как прямо пропорциональна плотность тока медленно возрастает при повышении обратного напряжения. Несмотря на то что при больших обратных напряжениях смещения положение квазиуровней Ферми для электронов и дырок в обедненном слое существенно отличается от обычно занимаемых ими, это незначительно влияет на ток, поскольку при повышении напряжения в условиях, когда быстро насыщается, приближаясь к значению, определяемому (2.28).

и другие [Sah е. а., 1957] более тщательно проанализировали этот вопрос. В первую очередь определили положение уровней (которые оказались почти постоянными во всем объеме обедненного слоя симметричного гомогенного перехода), а затем с использованием теории Шокли—Рида вычислили внутри обедненного слоя. Интегрированием по толщине области перехода был найден полный ток. Полученные результаты не могут быть представлены в компактной форме, однако при относительно невысоких значениях прямого напряжения смещения выражение для плотности рекомбинационно-генерационного тока имеет вид

Здесь

Для симметричных переходов при значениях V, по меньшей мере на несколько более низких, чем расширение области интегрирования при замене пределов интегрирования соответственно на 0 и приводит к незначительной погрешности. Функция изображенная на рис. 2.8, стремится к при малых b, которые отвечают большим V. Диодный коэффициент А является функцией (см. рис. 2.9, на котором изображена зависимость А от V). Следует отметить,

Рис. 2.8. Кривая зависимости [Sah е. a., 19S7] и соответствующие значения прямого напряжения смещения V, рассчитанные при

Рис. 2.9. Зависимость диодного коэффициента от нормированного прямого напряжения смещения для симметричного гомогенного перехода при рекомбинационно-генерационном механизме протекания тока - параметр, характеризующий энергетический уровень рекомбинационного центра; нормированный диффузионный потенциал

что А принимает максимальное значение около 1,8 при наличии глубоких рекомбинационных центров и приближается к единице при наличии мелкозалегающих центров Теоретические выводы Нойса и Шокли очень хорошо согласуются с результатами выполненных ими экспериментальных исследований по измерению параметров кремниевых диодов с гомогенным переходом.

В условиях обратного смещения, когда уровни не постоянны, уравнение (2.30) дает недостаточно точные результаты, однако его можно преобразовать к виду

Чу [Choo, 1968] усовершенствовал теорию СНШ, что позволило применить ее для анализа асимметричных переходов, в которых могут изменяться в более широком диапазоне. Эти переходы, как и симметричные, характеризуются однородным распределением рекомбинационных центров (имеющих единственный энергетический уровень) в обедненном слое; объемные свойства квазинейтральных областей также одинаковы. Отличительная особенность теории состоит в том, что он использовал более точные значения пределов интегрирования при определении а также учел зависимость от установил, что при наличии в области асимметричного -перехода активных центров донорного типа значения функции значительно уменьшаются по мере повышения прямого напряжения смещения, как это показано на рис. 2.10. Степень уменьшения возрастает при увеличении отношения . Центры акцепторного типа, сосредоточенные в области -перехода, почти не влияют на значения Для -переходов справедливы соотношения противоположного характера. Следствием асимметричности зависимости является уменьшение

Рис. 2.10. Зависимость от нормированного напряжения смещения теории и СНШ обеспечивают приблизительно одинаковые результаты для -перехода, представленного кривой кривая рассчитана с помощью теории рекомбинационные центры имеют следующие параметры:

Рис. 2.11, Асимметричный гомогенный переход с неоднородным распределением рекомбинационных центров, в данном случае связанных с состояниями на границе раздела

рекомбинационно-генерационных токов при повышенных прямых напряжениях смещения до такого низкого уровня, который отвечает насыщению в случае малой объемной концентрации носителей заряда.

Теории СНШ и успешно предсказывают форму вольт-амперной характеристики, однако в реальных диодах рекомбинационно-генерационные токи, как правило, существенно выше, особенно для электронно-дырочных переходов, получаемых в материалах с шириной запрещенной зоны существенно большей, чем у кремния. Несмотря на то что токи, рассчитанные с помощью теории имеют даже еще более низкие значения по сравнению с токами, соответствующими теории СНШ, достоинство первой состоит в том, что она позволяет объяснить получение значений диодного коэффициента А больших или равных двум (типичных для гетеропереходов).

До сих пор мы рассматривали приборы с -переходом, в которых рекомбинационные центры, образующие единственный энергетический уровень, были распределены равномерно по всему объему. Если мы обратимся теперь к асимметричному гомогенному переходу, для которого характерна высокая скорость рекомбинации носителей на границе раздела -областей (такая структура может образоваться при эпитаксиальном осаждении -слоя на «грязную» подложку проводимости -типа), то увидим, что границе раздела положение уровней по отношению к существенно изменяется в зависимости от степени легирования и типа проводимости областей, образующих переход (рис. 2.11). Взаимное расположение уровней определяется скоростью рекомбинации носителей заряда и, следовательно, значением общего тока, протекающего через -переход. Таким образом, существует

еще один вид влияния асимметричности перехода на диодный коэффициент А. Данную модель можно использовать (во всяком случае это осуществимо принципиально) для описания гетеропереходов.