2.3.1. Основная модель

Модель Андерсона базируется на диодной теории Шокли и учитывает отсутствие непрерывности параметров материалов (диэлектрической проницаемости энергии сродства к электрону и ширины запрещенной зоны ) на резкой металлургической границе раздела материалов. Наличие разрыва относительной диэлектрической проницаемости легко учесть, используя условие постоянства электрической индукции по обе стороны от границы раздела: . Различие в значениях приводит к появлению разрывов краев зоны проводимости и валентной зоны . Эти разрывы легко изобразить на зонной диаграмме, однако они создают неудобство для теоретического описания структуры. Энергетическая зонная диаграмма контакта двух полупроводников при одинаковом положении уровней Ферми представлена на рис. 2.14. В модели Андерсона состояния на границе раздела отсутствуют, а протекание тока обусловлено инжекцией носителей в квазинейтральные области или рекомбинационно-генерационным процессом в обедненном слое.

Справедливость условия постоянства квазиуровней Ферми для электронов и дырок внутри обедненного слоя обосновывается таким же образом, как и в случае гомогенного перехода (см. 2.2.3). Параметры гетероперехода связаны между собой следующими соотношениями:

Здесь - диффузионные потенциалы; - составляющие приложенного напряжения, соответствующие обеим сторонам перехода. Разумеется, различным сочетаниям значений отвечают разные профили энергетических зон. Некоторые из них схематически изображены на рис. 2.15. В гетеропереходе, показанном на рис. 2.15, в, с конфигурацией, типичной для солнечных элементов, для возникновения эффекта оптического окна должно выполняться условие в результате в большинстве случаев металлургическую границу раздела преодолевают носители заряда в основном одного типа.

Рис. 2.14. Энергетическая зонная диаграмма модели гетероперехода Андерсона при

Рис. 2.15. Гетеропереходы с различной конфигурацией энергетических зон: а - анизотипный переход при отсутствии пиков в зоне проводимости и валентной зоне; б - нзотипный переход с изгибом зон; в — нзотипный переход с изгибом зон и пиком в зоне проводимости; г - анизотипный переход при наличии пика в валентной зоне

В рассматриваемой структуре поток дырок через границу раздела (которые затем рекомбинируют в квазинейтральной -области) пренебрежимо мал по сравнению с электронным током из-за наличия большого потенциального барьера. Кроме того, количество генерированных светом носителей заряда в слое широкозонного материала обычно мало, поскольку его толщина значительно больше как так и Поэтому в данном примере можно пренебречь потоком дырок, перемещающихся из широкозонного материала в область, расположенную слева от границы раздела. При диффузионном механизме переноса носителей заряда уравнение вольт-амперной характеристики такого гетероперехода аналогично случаю гомогенного перехода. Если предположить, что в обедненном слое положение квазиуровней Ферми для электронов и дырок постоянно, то зависимость плотности тока от напряжения можно представить в виде

где V — приложенное напряжение,

Из (2.40) следует, что АЕС никоим образом не сказывается на протекании тока, если что является условием отсутствия разрыва зон. Модель Андерсона дает правильное представление о форме энергетических зон в области перехода, однако в большинстве случаев рассчитанные с ее помощью вольт-амперные характеристики существенно отличаются от измеренных как в качественном, так и в количественном отношении. Экспериментальные значения определяемые путем экстраполяции кривой от V к точке как правило, намного выше предсказанных.

Так, в гетеропереходе [Riben, Feucht, 1966a] на шесть порядков выше теоретического значения при температуре 300 К. Кроме того, наклон экспериментальной зависимости при небольших значениях прямого напряжения смещения не меняется при вариациях температуры, тогда как в рассматривавшемся диапазоне согласно (2.40) он изменяется в 4 раэа. Значения АЕС и AEV, измеряемые емкостным и другими методами, не всегда совпадают с расчетными, найденными с использованием опубликованных данных по энергии сродства к электрону Эти и ряд других причин потребовали создания усовершенствованной модели Андерсона, которая будет рассмотрена в последующих разделах.

Экспериментальные вольт-амперные характеристики большинства гетеропереходов описывают каким-либо одним из нескольких общих уравнений. Многие характеристики удовлетворяют уравнению

Здесь могут быть медленно меняющимися функциями Т и V, а представляет собой измеренное значение энергии активации, для нахождения которого зависимость экстраполируют к нулевому напряжению смещения. Уравнение вольт-амперной характеристики может быть записано и в другом более общем виде

где Для большинства гетеропереходов наклон зависимости от V почти не меняется при вариациях емпературы, и поэтому выражения (2.41) и (2.42) для зтих переходов несправедливы. Для их описания во многих случаях можно использовать уравнение

где а и Р почти не зависят от температуры. Обычно у кривых имеются отчетливо выраженные области с различным наклоном. Уравнение (2.43) справедливо в том случае, когда протекание тока обусловлено термически активированным туннелированием носителей заряда.

Следует отметить, что при рассмотрении солнечных элементов наиболее важна инфбрмация о довольно узкой области вольт-амперной характеристики вблизи Таким образом, эмпирические соотношения (2.41) или (2.43) достаточно точно описывают характеристики перехода. Однако изучение механизмов переноса носителей заряда через переход требует анализа характеристик в как можно более широком диапазоне.