Лекции по небесной механике (К. ЗИГЕЛЬ, Ю. МОЗЕР)
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮПРЕДИСЛОВИЕ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ Глава I ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ § 1. Ковариантность производных Лагранжа § 2. Канонические преобразования § 3. Уравнение Гамильтона-Якоби § 4. Теорема существования Коши § 5. Задача $n$ тел § 6. Соударение § 7. Регуляризирующее преобразование § 8. Применение к задаче трех тел § 9. Оценка периметра треугольника § 10. Оценка скорости § 11. Теорема Зундмана § 12. Тройное столкновение §13. Траектории тройного столкновения ГлАвА ІІ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ § 14. Решения Лагранжа § 15. Собственные значения § 16. Теорема существования § 17. Доказательство сходимости § 18. Применение к решениям Лагранжа § 19. Задача Хилла § 20. Обобщенная задача Хилла § 21. Метод малого параметра § 22. Метод неподвижной точки § 23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем § 24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке ГлАвА III ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ § 25. Теоретико-функциональная проблема центра § 26. Доказательство сходимости § 27. Проблема центра Пуанкаре § 28. Теорема Ляпунова § 29. Терема Дирихле § 30. Нормальная форма системы Гамильтона § 31. Отображения, сохраняющие объем § 32. Существование инвариантных кривых § 33. Доказательство леммы § 34. ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ УСТОЙЧИВОСТИ § 35. Устойчивость равновесных решений § 36. КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ И СИСТЕМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ § 37. Теорема о возвращении |
