13-7. Применение двухэлектродных ламп

а) Однополупериодное выпрямление переменного тока

Выпрямление переменного тока, т. е. преобразование его в постоянный (пульсирующий) ток, производится при помощи устройств, которые обладают весьма малым сопротивлением в прямом направлении и очень большим сопротивлением в обратном направлении. Устройства, обладающие таким свойством, называются электрическими вентилями. К ним относятся, в частности, рассмотренные двухэлектродные лампы.

На рис. 13-22 показана вольт-амперная характеристика идеального вентиля, сопротивление которого в прямом направлении равно нулю, а в обратном — равно бесконечности. Вольт-амперная характеристика идеального вентиля представляет собой отрезок — положительной полуоси тока и отрезок Об — отрицательной полуоси напряжения (обратное напряжение). На рис. 13-23, а дана приближенная кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики диода (отрезками 60 и ).

Этой характеристике соответствует схема замещения, состоящая из идеального вентиля и последовательно соединенного его прямого сопротивления (рис. 13-23, б).

Рис. 13-22. Вольт-амперная характеристика идеального вентиля.

Рис. 13-23. Вольт-амперная характеристика вентиля (а) и его схема замещения (б).

При включении идеального вентиля соединенного последовательно с резистором (нагрузкой) (рис. 13-24, а) на синусоидальное напряжение в течение положительного полупериода ток в цепи (рис. 13-24, б) определится выражением

(13-19)

В течение отрицательного полупериода напряжения ток в цепи не проходит, так как обратное сопротивление лампы равно бесконечности, т. е.

(13-19а)

Следовательно, в цепи в течение периода проходит одна полуволна синусоидального тока (рис. 13-24, б).

В течение положительного полупериода напряжение на нагрузке равно напряжению, приложенному к цепи а напряжение на вентиле равно нулю, так как его сопротивление (рис. 13-24, в). В течение отрицательного полупериода напряжение на нагрузке равно нулю (рис. 27, б), так как ток в цепи а напряжение на вентиле (рис. 13-24, в) равно напряжению и на зажимах цепи. Из сказанного следует, что кривая напряжения на нагрузке подобна кривой тока. Как видно из графика, напряжение на нагрузке и ток в цепи вентиля i являются пульсирующими.

При рассмотрении явлений в электрических цепях с несинусоидальными, и в частности пульсирующими, напряжениями и токами обычно пользуются теоремой Фурье. Согласно этой теореме периодически изменяющаяся величина может рассматриваться как сумма некоторой постоянной (независимой от времени) величины и ряда синусоидальных величин, имеющих разные амплитуды, частоты и начальные фазы.

Синусоидальная величина, имеющая ту же частоту, что и заданная несинусоидальная величина, называется основной или первой синусоидой, а график ее — первой гармоникой.

Рис. 13-24. Последовательное соединение вентиля и резистора (а); графики напряжений (б) и график напряжения на вентиле

Синусоидальная величина, имеющая двойную частоту, — второй синусоидой (в торой гармоникой) и т. д.

В результате разложения в ряд Фурье однополупериодного выпрямленного тока получим:

(13-20)

Из приведенного ряда следует, что он содержит постоянную составляющую

(13-21)

первую (основную) гармонику тока, имеющую амплитуду и частоту равную частоте подведенного к цепи напряжения, и все четные гармоники с частотами т. Д.

Действующее значение тока в той же цепи можно выразить, пользуясь общим определением действующего значения тока (5-10):

(13-22)

Действующее значение напряжения на зажимах цепи

Постоянная составляющая напряжения на нагрузке, или, что то же, выпрямленное напряжение на нагрузке

(13-23)

Уравнение (13-23) позволяет определить действующее значение переменного напряжения на зажимах цепи по заданному значению выпрямленного напряжения

Максимальное значение обратного напряжения вентиля (рис. 13-24, б) равно амплитуде напряжения на зажимах цепи:

(13-24)

Активная мощность цепи

(13-25)

Полная мощность цепи

Активная мощность цепи при однополупериодном выпрямлении составляет 0,707 (1/1/2) полной мощности цепи вследствие того, что выпрямленный ток проходит по цепи только в течение одного полупериода и, следовательно, источник, питающий цепь, используется не полностью.

Степень или величину пульсаций тока или напряжения оценивают коэффициентом пульсаций q, под которым ионимают отношение амплитуды наиболее резко выраженной (первой) гармоники тока (или напряжения) к постоянной составляющей тока (или напряжения), таким образом,

(13-27)

Для однополупериодного выпрямителя коэффициент пульсаций

(13-27а)

Большим недостатком однополупериодного выпрямления являются пульсации тока и напряжения на нагрузке, т. е. большие переменные составляющие тока и напряжения на нагрузке. Для уменьшения этих пульсаций применяются сглаживающие фильтры.

Пример 13-1. Определить переменное напряжение, которое надо подвести к цепи однополупериодного выпрямителя (рис. 13-24) для того, чтобы получить выпрямленное напряжение .

Согласно (13-23) напряжение питания

б) Двухполупериодное выпрямление переменного тока

Двухполупериодные схемы выпрямления применяются чаще однополупериодных, так как они обеспечивают лучшее использование источника питания (трансформатора) и уменьшение пульсаций тока и напряжения на нагрузке.

Рис. 13-25. Двухполупериодный выпрямитель: а — схема; б — график питающего напряжения; в — графики напряжения и тока на нагрузке; г — график обратного напряжения.

На рис. 13-25, а дана одна из возможных схем двухполупериодного выпрямления — схема с выведенной средней точкой вторичной обмотки трансформатора.

К концам 1 и 2 вторичной обмотки трансформатора присоединены аноды двойного диода, а катод его через активную нагрузку присоединен к средней точке вторичной обмотки трансформатора.

В течение первого полупериода потенциал точки 1 выше потенциала средней точки О и ток проходит через первый вентиль и нагрузку. В течение второго полупериода потенциал точки 2 выше потенциала точки О и ток проходит через второй вентиль и нагрузку.

Таким образом, в нагрузке в течение периода проходят две полуволны тока одного направления (рис. 13-23, а и б).

Следовательно, постоянная составляющая тока в нагрузке в 2 раза больше, чем в однополупериодной схеме (рис. 13-21),

(13-28)

а действующее значение тока в нагрузке

Постоянная составляющая напряжения на нагрузке

т. е. оно в 2 раза больше, чем при однополупериодном выпрямлении (13-23).

В первый полупериод открыт первый вентиль и, поскольку, прямое сопротивление его равно нулю то напряжение на нагрузке равно напряжению на половине вторичной обмотки трансформатора . В этот же полупериод ко второму запертому вентилю приложено отрицательное напряжение, равное сумме напряжения на половине вторичной обмотки трансформатора и напряжения нагрузки Следовательно, максимальное обратное напряжение двухполупериодного выпрямителя равно удвоенной амплитуде напряжения обмотки, т. е.

(13-30)

Активная мощность цепи

(13-31)

Следовательно, при двухполупериодном выпрямлении активная мощность равна полной мощности.

Для выпрямителей за исключением однополупериодного коэффициент пульсаций может быть найден в зависимости от числа фаз выпрямителя по формуле

причем двухполупериодный выпрямитель рассматривается как двухфазный со сдвигом фаз в половину периода ().

Применяя (13-32) для двухполупериодного выпрямителя, получим:

Недостатками рассматриваемой схемы являются большое максимальное обратное напряжение и плохое использование вторичной обмотки трансформатора, обусловленное тем, что по каждой половине обмотки ток проходит только в течение половины периода.

Рассмотренные двухполупериодные выпрямители применяются для питания ламп в радиоприемниках, телевизорах и электронных усилителях и генераторах небольшой мощности.

Рис. 13-26. Мостовая схема двухполупериодного выпрямителя.

На рис. 13-26. дана мостовая схема двухполупериодного выпрямителя.

В каждое плечо моста включен вентиль (диод). К диагонали приложено синусоидальное напряжение и а к другой диагонали присоединена активная нагрузка . В положительный полупериод, когда потенциал точки а выше потенциала точки б, т. е. при вентили открыты, сопротивления их , а вентили и , заперты, так как к каждому из них приложено отрицательное напряжение, по величине равное напряжению источника питания и. Таким образом, в первый полупериод ток

от источника питания проходит через вентиль сопротивление нагрузки и вентиль

В следующий полупериод при вентили открыты, а вентили закрыты. Теперь ток от источника питания идет через вентиль , сопротивление нагрузки и четвертый вентиль

Таким образом, в нагрузке в течение периода проходят две полуволны тока одного направления, а напряжение на зажимах нагрузки представляет собой две полуволны одного знака. Следовательно, как и в предыдущем случае двухполупериодного выпрямления, постоянная составляющая тока в нагрузке (13-28)

а постоянная составляющая напряжения на нагрузке

(13-33)

В отличие от предыдущего случая двухполупериодного выпрямления максимальное значение обратного напряжения на вентилях равно амплитуде напряжения на зажимах цепи, т. е.

Из преимуществ мостовой схемы отметим: в 2 раза меньшее по сравнению с предыдущей схемой обратное напряжение; лучшее использование трансформатора, так как ток во вторичной обмотке его проходит в течение всего периода; наконец, возможность применения схемы без трансформатора.

Из недостатков укажем на необходимость иметь четыре вентиля, т. е. в 2 раза больше, чем в предыдущей схеме.

Мостовая схема обычно применяется для полупроводниковых вентилей, а некоторые двухполупериодные выпрямители чаще, выполняются по схеме с выведенной средней точкой вторичной обмотки трансформатора.

Пример 13-2. Выпрямитель собран по мостовой схеме из вентилей с обратным напряжением Определить допустимое действующее значение напряжения U питания цепи выпрямителя и значение выпрямленного напряжения .

Решение. Согласно (13-34) , следовательно, действующее значение напряжения питапия цепи выпрямителя

Согласно. (13-33) выпрямленное напряжение

в) Трехфазные выпрямители

На рис. 13-27, а дана одна из возможных схем трехфазного выпрямители.

К началам вторичных обмоток ABC трехфазного трансформатора присоединены аноды трех вентилей, а катоды их соединены в узел О. Между нулевыми точками О — О включена активная нагрузка

Через каждый из вентилей проходит ток только в одну треть периода, в течение которого напряжение на фазе трансформатора, в которую включен вентиль, выше напряжения двух других фаз. На рис. 13-27, б напряжение на нагрузке изображено толстой линией, образованной участками синусоид фазных напряжений.

Рис. 13-27. Трехфазный выпрямитель: а — схема; б — графики фазных напряжений.

В ту треть периода, когда открыт один вентиль, два других вентиля заперты и их сопротивления равны бесконечности. Поэтому образуется последовательная цепь фаза трансформатора — открытый вентиль — нагрузка. При идеальном вентиле и активной нагрузке ток в цепи а напряжение на нагрузке равно фазному напряжению — так что кривая, образованная участками графиков фазных напряжений и проведенная на рис. 13-27, б жирной линией, в то же время является кривой напряжения на нагрузке Та же кривая, но в другом масштабе, будет изображать и кривую тока в нагрузке. Таким образом, если в двухполупериодном выпрямителе напряжение и ток изменялись от нуля до амплитудных значений, то в трехфазном выпрямителе пульсации тока и напряжения на нагрузке значительно меньше.

Для определения среднего значения выпрямленного напряжения, изображенного средней ординатой кривой напряжения и, найдем площадь, ограниченную этой кривом, ординатами для моментов времени осью абсцисс, и разделим ее на основание, т. е. на

Таким образом, выпрямленное напряжение, на нагрузке

(13-35)

Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке

(13-36)

Так как ток в вентиле проходит только в течение одной третьей части периода, то, естественно, среднее значение его в 3 раза меньше тока в. нагрузке, т. е.

(13-37)

Из (13-36) можно написать выражение максимальных значений токов во вторичных обмотках трансформатора или равные им максимальные значения токов в вентилях:

(13-38)

приняв во внимание (13-38), окончательно напишем:

(13-38а)

Из (13-35) максимальное значение обратного напряжения равно амплитуде линейного напряжения, т. е.

Коэффициент пульсаций в этом случае

г) Электрические фильтры

Выпрямленное напряжение (ток) состоит из постоянной и переменной составляющих.

В большинстве случаев приемниками энергии постоянного тока используется только постоянная составляющая напряжения (тока).

Переменные составляющие напряжения обычно не только не исиользуются, но, более того, приводят к потерям энергии, вызывая уменьшение к. п. д. механизмов и устройств, а иногда сопровождаются и другими нежелательными явлениями.

Поэтому стремятся к уменьшению переменной составляющей, представляющей собой пульсации напряжения. Уменьшение пульсаций достигается применением сглаживающих фильтров, которые включаются между выходными зажимами выпрямителя и входными зажимами нагрузки.

Рис. 13-28. Емкостный фильтр в цепи выпрямителя: а — схема; б — графики напряжений и токов.

Отношение коэффициента пульсаций на входных зажимах фильтра к коэффициенту пульсаций на выходных зажимах фильтра называется коэффициентом сглаживания пульсаций, т. е.

(13-39)

Таким образом, коэффициент сглаживания показывает, во сколько раз фильтр уменьшает пульсации.

Для уменьшения пульсаций применяются фильтры: емкостные, индуктивные и индуктивно-емкостные.

Емкостной фильтр представляет собой конденсатор емкостью С, включаемый параллельно нагрузке (рис. 13-28, а).

Напряжение на вентиле равно разности напряжения источника питания и и напряжения на конденсаторе Ток через вентиль проходит только тогда, когда Следовательно, с момента (рис. 13-28, б), в который конденсатор начнет заряжаться и через вентиль будет проходить зарядный ток и ток нагрузки

Заряд конденсатора прекратится в момент когда снова . С этого момента напряжение и становится меньше, чем и конденсатор начнет разряжаться на нагрузку При этом напряжение на конденсаторе уменьшается по закону

где — напряжение на конденсаторе при запирании вентиля в момент — постоянная времени или время, за которое напряжение «о уменьшается в раза.

При напряжение «с уменьшается медленно и незначительно до следующего открытия вентиля. За то же время разрядный ток конденсатора он же ток нагрузки также изменяется мало. Затем процесс начнет повторяться. Таким образом, напряжение на нагрузке выравнивается так же, как и ток в нагрузке

Рис. 13-29. Индуктивный фильтр в цепи выпрямителя.

В течение отрицательного полупериода напряжение источника питания суммируется с напряжением нагрузки, так что максимальное обратное напряжение диода

(13-40)

Емкостный фильтр широко применяется для выпрямителей малой мощности.

Индуктивный фильтр (рис. 13-29) представляет собой реактивную катушку (дроссель), обладающую индуктивностью L (индуктивное сопротивление ) и активным сопротивлением которая включается последовательно с сопротивлением нагрузки

Индуктивный фильтр работает эффективно в цепях с большими токами при выполнении условий . В этом случае постоянная составляющая напряжения на входных зажимах фильтра мало отличается от постоянной составляющей напряжения на выходных зажимах фильтра, так как

Для большего сглаживания применяются Г-образные фильтры (рис. 13-30, а), состоящие из двух элементов: индуктивности включенной последовательно с разветвлением из нагрузки и емкости

Повышение сглаживания здесь происходит потому, что в индуктивности теряется значительная часть переменной составляющей напряжения и, следовательно, на разветвлении переменная составляющая напряжения будет значительно меньшей. Емкость, включенная параллельно нагрузке, представляет для переменной составляющей тока сопротивление, значительно меньшее, чем сопротивление и поэтому значительно уменьшает долю этого тока в нагрузке.

Рис. 13-30. Схемы фильтров: а — Г-образный индуктивно-емкостный: б — Г-образный трехзвеньевой LС-фильтр; в — П-образный LC-фильтр.

Если коэффициент сглаживания, полученный при помощи одного Г-образного фильтра, недостаточен, то применяют фильтры, состоящие из двух или трех Г-образных звеньев (три катушки индуктивности и три конденсатора ) (рис. 13-30, б). В этом случае результирующий коэффициент сглаживания равен произведению коэффициентов сглаживания всех звеньев фильтра, т. е.

(13-41)

Наряду с Г-образными фильтрами для кенотронных и полупроводниковых (но не для ионных) выпрямителей широко применяются П-образные фильтры.

П-образный фильтр (рис. 13-30, е) представляет собой сочетание емкостного и Г-образного индукционно-емкостного фильтра и состоит из двух конденсаторов и катушки индуктивности L.

Коэффициент сглаживания П-образного фильтра больше, чем Г-образного. Он равен произведению коэффициентов сглаживания емкостного фильтра и Г-образного фильтра т. е.

(13-42)