6-8. Колебательный контур

В начальный момент времени, когда заряженный конденсатор замыкается на реактивную катушку с ничтожно малым активным сопротивлением (рис. 6-20), напряжение на конденсаторе имеет максимальное значение и в электрическом поле конденсатора запасена энергия

Рис. 6-20. Колебательный контур.

После замыкания рубильника конденсатор начнет разряжаться и в цепи возникнет ток. При этом напряжение на электродах конденсатора уменьшается и потенциальная энергия электрического поля конденсатора переходит в кинетическую энергию магнитного поля катушки.

По мере разряда конденсатора ток в цепи постепенно увеличивается, достигая максимального значения, когда конденсатор окончательно разрядится. В это время в магнитном поле цепи будет запасена, энергия

Уменьшение напряжения на, конденсаторе до нуля не вызывает прекращения тока в цепи вследствие наличия магнитного поля. Ток в цепи будет поддерживаться э. д. с. самоиндукции, которая при его уменьшении имеет положительное значение.

Ток прежнего направления в цепи разряженного конденсатора вызывает перенос электронов с пластины, бывшей ранее отрицательной, на пластину, бывшую ранее положительной, таким образом, первая начнет заряжаться положительно, а вторая отрицательно. При отсутствии активного сопротивления этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока конденсатор не зарядится до напряжения, равного начальному по величине, но обратного знака. Далее конденсатор начнет разряжаться в обратном направлении, а затем снова заряжаться, и этот процесс будет периодически повторяться.

Рис. 6-21. Графики напряжения, тока и мощности колебательного контура.

В рассматриваемой цепи энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля, и наоборот, т. е. в цепи происходят незатухающие колебания энергии, - почему она, и получила название колебательной цепи или колебательного контура. Изменения тока и напряжения подчиняются гармоническому синусоидальному закону (рис. 6-21), причем напряжение на пластинах конденсатора, равное в любой момент времени э. д. с. самоиндукции, сдвинуто от тока по фазе на четверть периода.

Изменение заряда на электродах конденсатора пропорционально изменению напряжения

откуда ток в цепи

пропорционален производной напряжения по времени. Напряжение на зажимах конденсатора

пропорционально производной тока по времени. Такая взаимная зависимость двух переменных величин возможна в том случае, если ток изменяется по синусоиде, а напряжение по косинусоиде.

Для определения частоты тока в цепи напишем выражение амплитуды тока

Подставив это выражение в формулу (6-28), получим:

откуда

Величина называется собственной частотой колебательного контура, а — собственной угловой частотой контура.

Амплитуда тока в цепи (6-30) и (6-31)

Величина имеет размерность сопротивления и называется волновым сопротивлением контура.

При наличии в цепи сопротивления , не превышающего двойного волнового сопротивления контура, часть энергии при каждом колебании превращается в тепло, благодаря чему амплитуды тока и напряжения с каждым полупериодом уменьшаются, — происходит затухание колебаний. Если больше указанного значения, то разряд конденсатора происходит без колебаний, т.е. апериодически: напряжение и заряд. конденсатора постепенно уменьшаются до нуля.

Для получения незатухающих колебаний в контуре с С, L, r необходим источник питания переменного тока, сообщающий контуру энергию, равную теряемой в его активном сопротивлении. Источник питания может соединяться с контуром последовательно, или параллельно (последовательный колебательный контур (§ 6-9) или параллельный контур (§ 6-10)).