6-7. Цепь с емкостью

а) Напряжение и ток

Если на зажимах конденсатора (рис. 6-17) напряжение

то на обкладках его заряд

изменяется пропорционально напряжению (рис. 6-18).

Ток в цепи конденсатора, равный скорости изменения заряда по времени,

пропорционален скорости изменения напряжения на его зажимах.

Синусоидальное напряжение в моменты прохождения через нулевые значения (рис. 6-18) имеет наибольшую скорость изменения, следовательно, в эти моменты времени сила тока в цепи конденсатора будет иметь наибольшее значение.

Рис. 6-17. Цепь с емкостью.

Рис. 6-18. Графики тока, напряжения и мощности цепи с емкостью.

В моменты прохождения напряжения через амплитудные значения скорость изменения его, а следовательно, я сила тока в цепи будут равны нулю.

Рис. 6-19. Векторная диаграмма цепи с емкостью.

Таким образом, ток в цепи конденсатора

изменяется синусоидально, опережая по фазе напряжение на угол 90° (рис. 6-19).

б) Емкостное сопротивление

Из выражения (6-24) следует, что амплитуда

Разделив написанное выражение на получим:

Полученная формула выражает закон Ома для действующих значений цепи с конденсатором емкостью С.

Величина

называется реактивным сопротивлением емкости или емкостным сопротивлением.

Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости и частоте переменного тока. При изменении частоты от (постоянный ток) до оно изменяется от до

в) Мощность

Мгновенное значение мощности

На рис. 6-18 показан график мгновенной мощности. Мгновенная мощность в цепи с емкостью изменяется с двойной частотой, достигая то положительного максимума такого же по величине отрицательного максимума. При нарастании напряжения (первая и третья четверти периода рис. 6-18) происходит накопление энергии электрического поля от нуля до максимального значения

которая получается от генератора. Таким образом, цепь работает в режиме потребителя, что соответствует положительному значению мощности.

При уменьшении напряжения (вторая и четвертая четверти периода, рис. 6-18) происходит уменьшение накопленной энергии электрического поля от Максимального значения до нуля и она возвращается цепью генератору. Таким образом, в эти части периода цепь работает в режиме генератора, что соответствует отрицательному значению мощности цепи с емкостью. Энергия, получаемая цепью за полупериод, равна нулю, следовательно, равна нулю и средняя мощность цепи.

Максимальное значение мощности в цепи с емкостью называется реактивной мощностью:

Она характеризует скорость обмена энергией между генератором и цепью с емкостью.

Пример 6-4. Конденсатор емкостью 80 мкФ включен в сеть с напряжением 380 В и частотой 50 Гц. Определить:

Решение.