3-12. Электромагнитная индукция

а) Электродвижущая смла, наведенная в проводе

При движении провода с постоянной скоростью v с той же скоростью будут, перемещаться свободные электроны и положительные ионы провода. Если провод движется в однородном поле перпендикулярно магнитным линиям (рис. 3-22), то на каждую заряженную частицу будет действовать электромагнитная сила (§ 3-1 и 3-2), направление которой определяется правилом левой руки. Под действием этих: сил электроны будут перемещаться на один конец провода, создавая на нем отрицательный заряд, а на другом конце провода недостаток электронов вызовет положительный заряд.

Рис. 3-22. Движение провода в магнитном поле.

Разделение зарядов прекратится, если электромагнитные силы уравновесятся электрическими силами притяжения разноименных зарядов. Так, в результате работы электромагнитных сил в. проводнике возникает э. д. с., которую называют э. д. с. электромагнитной индукции, а само явление — электромагнитной индукцией. В этом случае механическая энергия, затраченная на движение проводника, преобразуется в электрическую. Явление электромагнитной индукции было открыто в. 1831 г. английским физиком М. Фарадеем.

На концах незамкнутого провода напряжение U равно э. д. с. электромагнитной индукции Е, таким образом (1-3);

но так как , а сила, действующая на электрон (3-6), , то

Следовательно, наведенная (индуктированная) в проводе э. д. с. электромагнитной индукции пропорциональна величине магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине провода и Скорости его движения в направлении, перпендикулярном магнитным линиям. Это первая формулировка закона электромагнитной индукции.

Направление наведенной э. д. с. определяется правилом правой руки.

Ладонь правой руки располагают так, чтобы магнитные линии входили в нее, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением движения проводника, тогда вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной э. д. с. (рис. 3-23).

При движении проводника в плоскости, расположенной под углом а к вектору магнитной индукции, э. д. с. определяется только слагающей скорости, нормальной к вектору магнитной индукции, т. е. а, следовательно,

При перемещении проводника со скоростью в плоскости, нормальной к магнитным линиям поля, наведенная в нем э. д. с.

Рис. 3-23. Правило правой руки.

Учитывая, что произведение В и площади равно магнитному потоку пересеченному проводником за время наведенная в нем э. д. с.

Следовательно, наведенная э. д. с. равна скорости пересечения проводником магнитного пбтока.

б) Электродвижущая сила, наведенная в контуре

При движении контура (рис. 3-24). в неоднородном магнитном поле в плоскости, нормальной к магнитным линиям (на рис. 3-24 показаны крестиками), в направлении, указанном стрелкой, в сторонах контура 1 и 2 наводятся э. д. с. . Направления этих э. д. с., найденные по правилу правой руки, показаны стрелками. В сторонах контура 3 и 4 э. д. с. не наводятся, так как они не пересекают магнитного поля.

Обозначив потоки, пересеченные соответственно сторонами контура 1 и 2 за время , напишем величины э. д. с. (3-26):

В результате движения контура за время пересеченный магнитный поток окажется внутри контура, а поток за пределами контура (рис. 3-24). Так как положительное направление э. д. с. связано правилом буравчика с направлением магнитного потока, то направление будет положительным, а — отрицательным. Таким образом, наведенная в контуре э. д. с.

При другой форме записи, при которой элементарные приращения потока и времени и заменены бесконечно малыми приращениями Ф и dt, получим для произвольного момента времени выражение э. д. с., наводимой в контуре:

Рис. 3-24. Движение контура в магнитном поле.

Из полученного выражения следует, что э. д. с. электромагнитной индукции, наведенная в контуре, равна скорости уменьшения магнитного потока, пронизыеающего контур. Это вторая формулировка закона Электромагнитной индукции.

Опытом установлено, что безразлично, происходит ли это изменение потока при движении контура в магнитном поле или в результате нарастания или убывания магнитного потока, пронизывающего неподвижный контур.

Если контур состоит из w последовательно соединенных витков, то индуктированная э. д. с. будет:

Произведение числа витков и пронизывающего их магнитного потока называется потокосцеплением:

следовательно, индуктированная э. д. с.

равна скорости уменьшения потокосцепления.

При движении контура в направлении, указанном на рис. 3-24, магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшается, т. е. приращение его отрицательно , так как .

Следовательно, э. д. с. (3-28) положительна и направлена по ходу часовой стрелки. Так же направлен и ток, вызванный этой э. д. с. Магнитный поток, созданный этим током, имеет то же направление, что и уменьшающийся магнитный поток, в чем легко убедиться, применив правило буравчика. Следовательно, убывание потека, пронизывающего контур, вызывает появление э. д. с. и тока, магнитный поток которого стремится противодействовать убыванию магнитного потока.

При движении контура в обратном направлении поток, пронизывающий контур, увеличивается () и э. д. с. (по 3-28) отрицательна и направлена против хода часовой стрелки.

Рис. 3-25. Ток, индуктированный в кольце.

Так же направлен и вызванный ею ток. Магнитный поток, - созданный этим током, направлен встречно возрастающему магнитному потоку контура.

Следовательно, возрастание потока контура приводит к появлению э. д. с. и тока, магнитный поток которого стремится противодействовать увеличению потока контура.

Из сказанного следует: направление наведенной э. д. с. всегда таково, что вызванный ею ток противодействует причине появления э. д. с. Это положение было установлено русским академиком Э. X. Ленцем в 1833 г. и носит название закона Ленца.

При увеличении тока в катушке электромагнита (рис. 3-25) или при сближении кольца и электромагнита увеличивается магнитный поток, пронизывающий кольцо, и в нем наводятся э. д. с. и ток i. По закону Ленца направление магнитного потока, созданного током i в кольце, противоположно направлению потока электромагнита, следовательно, направление индуктированного тока i легко определяется по правилу буравчика.