7-4. Соединение приемников энергии звездой

Приемники энергии, так же как и обмотки генератора, могут соединяться звездой, при этом трехфазная система может быть четырехпроводной (при осветительной нагрузке) или трехпроводной (при силовой нагрузке).

В четырехпроводной трехфазной системе лампы включаются между нейтральным проводом и каждым из линейных проводов (рис. 7-12), причем номинальное напряжение ламп должно быть равно фазному напряжению сети.

Рис. 7-12. Схема соединения звездой с нейтральным проводом.

При этом условия работы приемников энергии остаются теми же, что и в однофазной системе, так как нейтральный провод обеспечивает равенство фазных напряжений генератора и соответствующих фазных напряжений приемников.

Как видно из рис. 7-12, токи в линейных проводах равны токам в соответствующих фазах приемников или генератора, т. е.

Определение фазных токов приемников производится так же, как и в однофазных цепях переменного тока, т. е.

Углы сдвига токов относительно фазных напряжений определяются из формул

или

Мгновенное значение тока в нейтральном проводе согласно первому закону Кирхгофа равно сумме мгновенных значений фазных токов, т. е.

Недействующее значение тока в нейтральном проводе можно определить путем геометрического сложения векторов фазных токов, т. е.

Пример 7-2. Фазное напряжение генератора , сопротивления фаз приемника . Найти фазные токи.

Решение.

Рис. 7-13. Векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной цепи при активной нагрузке.

На рис. 7-13 даны векторы фазных напряжений и фазных токов, а также произведено сложение фазных токов. В результате сложения получен ток в нейтральном проводе , отстающий по фазе от на угол .

Нулевой провод может иметь сечение, равное сечению линейных проводов, или в 2—3 раза меньше, так как обычно ток в нейтральном проводе бывает меньше, чем токи в линейных проводах.

Следует еще раз отметить, что яейтральный провод при любых нагрузках фаз обеспечивает равенство фазных напряжений электроприемников. В случае же обрыва нейтрального провода при неодинаковых сопротивлениях фаз приемников энергии напряжения на отдельных фазах приемников будут различными.

На некоторых фазах (с меньшим сопротивлением) напряжение уменьшится, а на других увеличится по сравнению с нормальным, что является недопустимым. Особенно опасно, если при обрыве нулевого провода в одной из фаз произойдет короткое замыкание. При этом напряжение в других фазах увеличится в раз, и все лампы, включенные в этих фазах, перегорят. По указанной причине во избежание разрыва нейтрального провода в нем не устанавливают предохранители и выключатели.

Если нагрузка трех фаз приемника одинакова (двигатели) то фазные токи будут равны между собой и сдвинуты на одинаковые углы от соответствующих фазных напряжений, т. е. система фазных токов будет также симметрична. В этом случае ток в нейтральном проводе, равный геометрической сумме фазных токов, будет равен нулю. Разумеется, что в этом случае нейтральный провод не нужен.

Рис. 7-14. Симметричные токи трехфазной цепи.

Рис. 7-15. Схема соединения трехфазного генератора и электроприемника звездой.

Складывая векторы фазных токов (рис. 7-14), получаем вектор, равный и противоположный вектору т. е.

а сумма векторов трех токов равна нулю:

Расчет симметричной трехфазной цепи сводится к расчету одной фазы.

Если приемник энергии, соединенный звездой (рис. 7-15), имеет одинаковые сопротивления фаз, то фазное напряжение

Фазный ток

Косинус угла сдвига фазного тока относительно фазного напряжения

Синус и тангенс того же угла

Активная, реактивная и полная мощности одной фазы определяются выражениями:

При симметричной системе напряжений и токов мощности трех фаз определяются выражениями:

Приняв во внимание, что при соединении приемников энергии звездой , получим выражение для активной мощности:

для реактивной мощности

и для полной мощности

При несимметричной системе напряжений или при неодинаковой (неравномерной) нагрузке фаз приемников активная и реактивная мощности трехфазной системы определяются как суммы мощностей отдельных фаз.

Пример 7-3. Трехфазный генератор, соединенный звездой, имеет фазное напряжение 220 В. Приемник имеет активное сопротивление фазы 6 Ом и индуктивное 8 Ом. Определить линейное напряжение, фазный и линейный токи и активную мощность приемника энергии. Решение.

Линейное напряжение

Полное сопротивление фазы приемника

Фазный ток

При соединении приемников энергии звездой фазный ток равен линейному .

Косинус угла сдвига фазного тока относительно фазного напряжения

Активная мощность трехфазной цепи

Пример 7-4. Трехфазный двигатель, соединенный звездой, приключенный к сети с напряжением 380 В, работает с мощностью . Определить ток двигателя.

Решение.

Мощность в цепи питания двигателя

откуда ток