6-6. Разветвленная цепь с активными сопротивлениями и индуктивностями

Тою в первой параллельной ветви (рис. 6-15)

отстает по фазе от напряжения на угол, который можно определить через его .

Ток во второй параллельной ветви (рис, 6-16)

отстает по фазе от напряжения на угол, тангенс которого .

Рис. 6-15. Схема параллельного соединения двух катушек.

Рис. 6-16. Векторная диаграмма разветвленной цепи переменного тока.

Для упрощения расчетов разветвленных цепей ток каждой ветви раскладывается на слагающие. Одна слагающая — активная совпадает по фазе с напряжением. Другая слагающая — реактивная сдвинута по фазе от напряжения на 90°.

Слагающие тока первой параллельной ветви (рис. 6-16)

и

где — активная и реактивная проводимости.

При построении векторной диаграммы вектор активной слагающей тока откладывается по направлению вектора напряжения. Вектор реактивной индуктивной слагающей откладывается под углом 90° в направлении вращения часовой стрелки. Замыкающий вектор треугольника токов представляет собой вектор тока первой ветви

(6-23а)

где — полная проводимость ветви.

Для второй параллельной ветви

Сумма активных слагающих токов ветвей, совпадающих по фазе, равна активной слагающей общего тока:

Сумма реактивных слагающих токов ветвей, имеющих одну и ту же фазу, равна реактивной слагающей общего тока

Общий ток, проходящий в неразветвленной части цепи,

Этот ток сдвинут по фазе от напряжения на угол Ф, который можно определить через

Активная мощность цепи равна сумме активных мощностей отдельных ветвей:

Аналогично реактивная мощность цепи

Полная мощность цепи

Пример 6-3. Цепь с двумя параллельными ветвями (рис. 6-15), в одной из которых включена катушка с активным сопротивлением Ом и реактивным сопротивлением Ом, а в другой катушка с сопротивлениями Ом и присоединена к сети с напряжением 230 В. Определить токи в ветвях и общий ток цепи. Решение.

Слагающие тока первой параллельной ветви

Слагающие тока второй параллельной ветви

Слагающие общего тока

Общий ток цепи