ПЛАНЕТНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ. ТЕОРИЯ. РОЛЬ АТМОСФЕРЫ

Очень важной физической характеристикой планеты служит температура ее поверхности. Если планета лишена атмосферы и единственным источником тепла ее является облучение Солнцем (инсоляция), то вычислить среднюю температуру поверхности планеты просто. Потоки тепла на планету и Землю обратно пропорциональны квадратам их средних расстояний а от Солнца, а излучают они в пространство пропорционально четвертым степеням своих абсолютных температур Т. Поэтому средняя температура планеты Т может быть сравнена со средней температурой Земли (288 К) согласно пропорции

(33.36)

при условии, что излучательная способность планеты такова же как у Земли. На самом деле этот примитивный расчет нуждается во множестве поправок.

Во-первых, средняя температура Земли 288 К есть результат не только инсоляции, но и потока тепла из недр ее. Каково абсолютное значение этого собственного теплового потока Земли, трудно установить точно; во-вторых, у каждой планеты существует свой поток тепла изнутри, значение которого может быть лишь предметом гаданий; в-третьих, очень существенна роль атмосферы.

На примере земной атмосферы мы видели, что в инфракрасной области атмосфера особенно эффективно задерживает излучение благодаря присутствию в ней молекул воды и углекислого газа. Эту роль могут выполнять и другие молекулы, в земной атмосфере не встречающиеся. Между тем собственное излучение планеты падает как раз на инфракрасную область. Как показывает закон смещения Вина (КПА 392), для температуры 200—250 К максимум излучения у абсолютно черного (или серого) тела должен лежать в области 14,5— 11,6 мкм, где и водяные пары и углекислый газ имеют мощные полосы поглощения. При более высоких температурах, 300—400 К, сохраняется то же положение (максимум излучения приходится на 10— 8 мкм). В то же время атмосфера, подобная земной, т. е. богатая азотом, кислородом, углекислым газом, аргоном, водяными парами, свободно пропускает солнечное излучение, максиальная мощность которого приходится на длины волн 0,5—0,4 мкм. Под действием этого излучения поверхность планеты нагревается до 200—300—400 К, нагревается и атмосфера как поглощением излучения, так и через конвективное перемешивание, а расход тепла в мировое пространство через лучеиспускание идет экономно из-за поглощения излучения в инфракрасной области.

В конечном счете должно установиться равновесие между притоком тепла и его расходом, но в такой обстановке он установится на более высоком температурном уровне: температура планеты окажется значительно выше, чем то следует из формулы (33.36).

Описанное явление носит название «парникового (или тепличного) эффекта», так как сравнительно высокая температура в теплицах устанавливается благодаря сильному поглощению инфракрасного излучения оранжерейным стеклом.

Итак, атмосфера повышает среднюю температуру планеты и, кроме того, смягчает различия между дневной и ночной температурой, так как задерживает охлаждение поверхности в ночное время.

Рассмотрим вопрос с математической стороны. Пусть Q — солнечная постоянная (КПА 450), т. е. поток энергии, падающий от Солнца на поверхности Земли на уровне самой верхней ее атмосферы при расстоянии Земля — Солнце, равном 1 а. е. На планету будет падать поток от Солнца

    (33.37)

иесли через обозначить дробь, показывающую, какая доля падающей напланету энергии отражается (рассеивается) в мировое пространство, то

    (33.38)

выразит долю поглощенной планетой солнечной энергии. Величину можно назвать болометрическим альбедо. В единицу времени планета поглощает количество энергии , а излучает ароб, где — излучательная способность поверхности планеты, — ее температура, а — постоянная закона Стефана — Больцмана . Для равновесия необходимо

откуда

    (33.39)

Наибольшую неопределенность в определение температуры по этой формуле вносят величины . Как мы уже видели в § 29, температура частицы в межзвездном пространстве может принимать весьма разные значения в зависимости от вида функции поглощения и функции излучения , которые нам в применении к планетам очень плохо известны. В первом, очень грубом приближении к действительности можно положить , где — визуальное альбедо планеты (сферическое), а Далее, планета воспринимает солнечное излучение площадью своего диска, а излучает площадью шара; отношение этих величин 1 : 4 должно быть учтено.

Оно учитывается точно, если планета быстро вращается. Так, получаем

    (33.40)

Мы поставили индекс , чтобы показать, что речь идет о средней температуре планеты. Поэтому и в знаменателе правой части вместо r мы написали а — среднее расстояние планеты от Солнца.

Применительно к Земле формула (33.40) дает значение , что намного ниже принятой в формуле (33.36) температуры земной поверхности 288 К. Причина этого расхождения легко понятна из соображений, которые высказаны на предыдущей странице. Ввиду того, что Земля обладает достаточно плотной и протяженной атмосферой, равновесие между приходящим и уходящим излучениями устанавливается на некотором уровне выше поверхности, приблизительно там, где оптическая глубина атмосферы в области мкм равна единице.

Если в формуле (33.40) убрать фактор , мы придем к температуре , которую следует приписать подсолнечной («субсолярной») точке поверхности Земли, при условии, что Земля лишена атмосферы и что по-прежнему равно . Но Земля, лишенная атмосферы, имела бы значительно меньшее альбедо и, следовательно, температура была бы значительно выше. Действительно, у Луны, получающей от Солнца столько же лучистой энергии, температура подсолнечной точки близка к 380 К. В то же время формула (33.40) дает при . Расхождение вполне можно отнести за счет неточности предположения у медленно вращающейся планеты.

Действительно, формула (33.40) лучше применима к очень быстро вращающейся планете, которая не успевает заметно охладиться за ночное время своих суток. При отсутствии атмосферы планета с периодом в несколько часов успевает остыть за ночь, и потому неосновательно предположение, что остывание всей площади шара идет при дневной температуре планеты (которую мы измеряем). Не вдаваясь в подробности расчетов, можно предложить следующую компромиссную формулу для средней температуры Т по дневному диску планеты:

    (33.41)