ГОМОЛОГИЧЕСКИЕ КОНФИГУРАЦИИ

Мы видим, что структура звезды не проста. В дальнейшем мы узнаем, что звезды могут иметь также и конвективное ядро. Естественно, что к таким сложным представлениям пришли не сразу, и первые попытки подойти к структуре звезды, сделанные более 100 лет назад (Лэн, 1869—1870, Риттер, 1878—1883), исходили из очень простых представлений. В частности, очень полезным оказалось представление о гомологических конфигурациях.

Две звезды называются гомологичными, если они подобно построены, т. е. если на одинаковом, в долях звездного радиуса, расстоянии от центра плотность составляет одну и ту же долю средней плотности. Из этого определения следует, что истинные плотности у двух гомологичных звезд в подобных точках относятся, как

Так же будут относиться и средние плотности вышележащих слоев, но давление, ими оказываемое, пропорционально весу, т. е. плотности, умноженной на объем и ускорение силы тяжести и обратно пропорционально геометрическим размерам сферы, на которую давят вышележащие слои. Итак, давления в подобных точках должны относиться как

т. е. у гомологичных звезд будет

Наконец, на основании уравнения состояния (15.23) можно установить отношение температуры у гомологичных звезд как отношение величин .

Однако при наличии лучистого давления, так как правильное соотношение будет

    (15.38)

Три последние формулы называются законами Лэна. Законы Лэна позволяют вместо построения какой-либо частной модели строить общую модель и без труда распространить ее на все частные значения и для гомологических конфигураций.