ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС КОМПОНЕНТ СПЕКТРАЛЬНО-ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД

Деля две последние формулы одна на другую и применяя формулу (12.8), легко получаем очевидное соотношение

выражающее тот факт, что амплитуды кривых лучевых скоростей рбеих компонент обратно пропорциональны их массам.

Последнее обстоятельство вносит своеобразную трудность при определении масс компонент спектрально-двойных звезд с одним наблюдаемым спектром: этот спектр позволяет построить кривую лучевых скоростей главной компоненты, а амплитуда этой кривой пропорциональна массе спутника, спектр которого не виден.

Другое дело, когда наблюдаются два спектра и наблюдения дают возможность построить обе кривые, так что и известны. Сложим формулы (12.11) и (12.12) и заменим сумму величиной а большой полуоси относительной орбиты:

    (12.14)

где

    (12.15)

В формуле (12.14) а выражено в км и Р — в сутках, а в формуле , но выражено в а. е., а Р — в годах. Учтя эти различия в единицах, мы получим из названных двух формул

    (12.16)

где К выражено в км/с, Р — в сутках, а — в массах Солнца. Отсюда и из (12.13) легко получить индивидуальные массы, обремененные тем же фактором :

    (12.17)

Вернемся к спектрально-двойным звездам с одним спектром. В этом случае известны только и Р. Исключим из наших формул ненаблюдаемую величину . Для этого возведем формулу (12.18) в куб, а (12.16) — в квадрат и поделим их друг на друга:

    (12.19)

В этой формуле справа стоят все наблюдаемые величины, что позволяет вычислить функцию масс :

Если у спектрально-двойных звезд с двумя спектрами неопределенность при нахождении масс вносит фактор , который можно для пробы положить равным единице и тем самым определить минимальные значения масс, то у спектрально-двойных с одним спектром это допущение ничего не дает для суждения о массах, за исключением того случая, когда каким-либо способом удается для данной системы найти или угадать правильное значение отношения масс

(обычно, ). Действительно, в этом случае