КОНТАКТНЫЕ СИСТЕМЫ

Для звезд типа характерной оказывается очень большая близость компонент друг к другу. Так как размеры орбиты при прочих равных условиях тем меньше, чем короче период орбитального движения, то, очевидно, для звезд данных размеров самый короткий период определяется сближением компонент до соприкосновения их поверхностей, до полного контакта. Расчеты это подтверждают. У более массивных и более крупных ранних звезд в системах типа наименьший возможный период лежит в области , а у малых компонент он снижается до нескольких часов.

Но что такое полный контакт у звезд с разреженными газовыми внешними слоями? У одиночной звезды, если она не гигант, внешняя граница хорошо определена как высокой непрозрачностью вещества, так и высоким значением ускорения силы тяжести. Наоборот, у быстро вращающихся компонент тесной двойной системы центробежное ускорение совместно с мощными приливными ускорениями, идущими от близкой другой компоненты, приводит к тому, что значение g на поверхности звезды сильно падает и может упасть до нуля. Соответствующие газовые частицы перестают в этом случае принадлежать отдельной компоненте, но принадлежат системе в целом. Небесная механика определяет соответствующую пространственную границу при помощи предельной поверхности Роша, имеющей форму песочных часов с точечной перемычкой между обеими лопастями, внутри которых находятся соответствующие компоненты (рис. 94).

Форма предельной поверхности Роша и место перемычки вполне определяются отношением масс .

Рис. 94. Предельные поверхности в двойной системе О и О' с отношением масс 2 : 1. — предел Роша, определяющий динамические границы компонент в двойной системе, — поверхность, определяющая границы всей системы, и — первая и вторая либрационные лагранжевы точки

Будем для простоты рассматривать массы и сосредоточенными в точках О и , совпадающих с центрами компонент , расстояние между которыми обозначим через . Осевое вращение компонент будем считать происходящим с тем же периодом, что и орбитальное вращение. С тем же периодом заставим вращаться оси координат. Вокруг точек с массами и , если принять во вращающейся системе координат имеется стационарное гравитационное поле, которое можно описать с помощью эквипотенциальных поверхностей, прогрессивно изменяющих свою форму при изменении гравитационного потенциала. Если последний обозначить через U, то за параметр, определяющий форму поверхностей, удобно принять величину

(G — гравитационная постоянная). Величина С называется постоянной Роша. Пока она велика, поверхность проходит близко к точкам и распадается на две замкнутые фигуры, объемлющие каждую точку в отдельности. При некотором значении обе эти фигуры разрастаются до соприкасания в точке, которая называется первой лагранжевой точкой и обозначается (она тем ближе к спутнику, чем меньше его масса). Сама поверхность называется пределом Роша, потому что при дальнейшем убывании С две петли эквипотенциальной поверхности перестают существовать раздельно, а поверхность превращается в однополостную, напоминающую те же песочные часы, но с широкой перемычкой (см. поверхность на рис. 94). При еще меньших значениях С эта поверхность становится разомкнутой (в области пространства над и под плоскостью орбиты). Разрыв происходит, когда эквипотенциальная поверхность достигает второй лангранжевой точки, находящейся с внешней стороны спутника .

Каждая из описанных поверхностей может быть рассмотрена и под другим углом зрения как поверхность нулевой скорости (или поверхность Якоби). Скорость какой-либо частицы при данных начальных условиях достигает нуля на определенной уровенной поверхности, которая становится поэтому непроходимой для частицы. Частицы, обладающие большей начальной скоростью, способны уйти от выбросившей ее компоненты дальше, выйти за предел Роша и даже за пределы второй поверхности . Особенно благоприятны условия для пересечения предела Роша вблизи точки , где происходит накопление вещества. Затраты энергии на уход частиц из этой точки внутрь лопасти, принадлежащей второй компоненте, будут меньше, чем при всяком другом выходе частицы из других точек поверхности звезды, так как им приходится пересекать предел Роша и переходить в области с большей потенциальной энергией.