Если бы способ выделения энергии был известен, уравнение (16.4) позволило бы найти 
и [с помощью уравнения (15.32)] градиент температуры [см. (15.30) или задачу 2], а за ним и ход температуры от центра к периферии. Отсюда было бы нетрудно найти 
и 
, пользуясь приведенными выше дифференциальными соотношениями и граничными условиями: в центре 
и Т имеют максимум. На поверхности 
имеют фотосфер 
значения, но наблюдаемая эффективная температура 
должна согласовываться с радиусом в равенстве 
.
Возможность построить полную модель однородной в химическом отношении звезды с данными 
выражают обычно в форме так называемой теоремы Рессела — Фогта: характеризующие звезду радиус и светимость, равно как и все внутреннее строение звезды, однозначно определяются массой и химическим составом ее.
Можно, не вникая в сущность физических процессов возникновения энергии в звездах, положить тот или иной математический закон зависимости 
от 
, причем естественно допустить 
что 
непрерывно убывает от центра к периферии звезды. Тогда все конкретные случаи будут заключены между следующими двумя крайними: равномерное распределение источников энергии —
(16.5)
источники энергии сосредоточены в центре —
(16.6)
Первая модель слишком далека от действительности и может быть улучшена предположением 
. Такая модель называется стандартной моделью (Эддингтон). Вторая модель называется моделью с точечным источником (Каулинг).
У модели с точечным источником должна возникнуть конвекция, которая будет поддерживаться внутри некоторой центральной области — конвективного ядра. В зависимости от показателя а в коэффициенте непрозрачности (16.1) размеры конвективного ядра модели точечного источника таковы, что в ядре может содержаться от 10 до 15 % всей массы звезды. Распределение центрального источника по всему конвективному ядру не влияет на структуру всех остальных частей звезды вплоть до поверхности. Поэтому модель точечного источника имеет довольно широкое применение.
Как стандартная модель, так и модель с точечным источником подчиняются условию
(16.7)
которое мы приводим без вывода. Константа в случае точечного источника в 2,6 раза меньше, чем в стандартной модели.
Формула (16.7) выражает теоретическую зависимость масса—светимость, т. е. это есть закон масс — светимостей. Но он совершенно не похож на эмпирический закон (13.1), ни даже на (13.6), прежде всего из-за отсутствия в них радиуса R. Причин несходства несколько: например, в эмпирическом законе не учитываются размеры звезд и тем более молекулярная масса, зависимость от которой у L огромна. Самое же главное то, что разные звезды не укладываются в одну модель, тем более — в математически формальную, и потому теория строения звезд требует рассмотрения конкретного физического механизма генерации звездной энергии.
от центра звезды есть 
. В сферическом слое, показанном на рис. 100, содержится вещества 
и, следовательно, выделение энергии равно 
. Выделившаяся энергия должна присоединяться к тому потоку 
, который уже пришел изнутри к слою 
, что позволяет нам написать равенство:
