ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ КОМПОНЕНТ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД

Определение масс звезд у фотометрических двойных звезд невозможно. Но когда они являются спектрально-двойными и притом с двумя спектрами, то фотометрически определенное наклонение i позволяет определить и тем самым из формул (12.14), (12.17) и (12.18) получить в чистом виде. Далее фотометрический анализ привел к определению размеров компонент в долях Но а теперь известно в линейных мерах (километрах), поэтому становятся известными и значения в тех же мерах, откуда легко перейти к их выражению и в долях радиуса Солнца и получить, наконец, выраженные в долях плотности Солнца плотности компонент

Мы видим, что изучение двойной системы одновременно фотометрически и спектрально, когда в спектре присутствуют линии двух компонент, приводит к очень полному познанию физических характеристик системы, тем более поразительному, что оно принципиально может быть получено для системы сколь угодно далекой.

Если в спектре спектрально-двойной звезды проявляется только одна компонента, то столь полная характеристика физических свойств компонент невозможна без дополнительных допущений, но тем не менее плотности компонент получаются довольно просто даже в том случае, если система изучена лишь фотометрически. Для этого в формулах (12.27) напишем в дальнейших формулах а выражено в астрономических единицах, множитель 214,9 мы ввели на основании того, что через мы обозначили радиус компоненты А, получаемый из анализа кривой блеска в долях большей полуоси а относительной орбиты (это может быть или в наших прежних обозначениях).

Применим формулу (12.5), где А есть величина, которую мы только что обозначали через a, a Р выражен в звездных годах. Но у затменных переменных Р обычно выражают в средних солнечных сутках, и тогда нужно переписать (12.5) следующим образом:

и, следовательно,

    (12.28)

Аналогичное выражение получается для . Подставляя их в (12.27), найдем

Если опять ввести отношение , то

    (12.31)

В самом грубом предположении можно положить , но обычно и тем меньше, чем меньше светимость L второй компоненты. Так, можно принимать , если если заключено в пределах от 0,25 до 0,5. При каждом из этих предположений величины получаются ошибочными не более чем в два раза. Формулы (12.31) и (12.32) показывают, что плотности компонент затменных двойных звезд долгого периода очень малы, например, при плотность по отношению к плотности Солнца. Наоборот, у весьма короткопериодических затменных переменных плотность компонент высока: при ; однако они не чрезмерно высоки, так как в затменных системах размеры компонент относительно велики.