ЭЛЕМЕНТЫ ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ОРБИТЫ

У фотометрической двойной звезды угол i может быть определен из кривой блеска. Кривую блеска строят по многим фотометрическим наблюдениям, свод их к одному периоду так же, как при построении кривой лучевых скоростей. Далее производится анализ кривой блеска, ее решение, с целью получения элементов фотометрической орбиты.

Рис. 87. Различные варианты кривых блеска во время затмения компонент разных относительных размеров и разной относительной светимости. Сплошными линиями представлены центральные затмения, прерывистыми — касательные. Диски равномерно яркие . Диски равномерно яркие. Сравнение I с II показывает, насколько важно, какая из двух компонент, меньшая или большая, имеет ббльшую светимость. Случай, когда ббльшая звезда менее яркая, приводит к ббльшим амплитудам и потому легче может быть замечен

Эти последние не совпадают с элементами спектральной орбиты. Из кривой блеска нельзя получить значений большой полуоси или узла, весьма сложным путем определяют и , но зато сравнительно легко определяются размеры компонент и в долях большой полуоси относительно орбиты а, относительные светимости компонент в долях полной светимости системы и наклонение i. Форма кривой блеска вне затмений позволяет определить отступления фигуры компонент от шаровой. Когда кривая блеска очено точна, может быть определено потемнение к краю диска у затмеваемых звезд [коэффициент и в формуле (2.16)] и некоторые другие тонкие фотометрические эффекты. Отвлекаясь от деталей, важно усвоить, что весь ход изменений блеска во время затмений зависит от геометрии затмения, т. е. от относительных размеров компонент и их взаимного расположения на картинной плоскости, и от соотношения светимости компонент.

На рис. 87 показано несколько примеров изменения блеска в главном и вторичном минимуме в разных предположениях относительно размеров и светимостей компонент. На рис. 88 показаны эффекты потемнения к краю. Продолжительность затмения D зависит от суммы радиусов компонент тем больше, чем ближе угол i к 90°. Продолжительность полной фазы затмения d зависит, наоборот, от разности радиусов компонент. В круговой орбите все условия затмения повторяются через полпериода за исключением того, что в одном случае затмевает большая, а в другом — меньшая звезда из двух.

Рис. 88. То же. что и I на рис. 87, но диски имеют полное потемнение к краю . Правая кривая изображает изменение блеска в кольцеобразном затмении. Сравнивая с I на рис. 87, можно убедиться, что этот случай может быть спутан с касательным или частным затмением при равномерно ярких дисках

Этим определяется различная глубина главного и вторичного минимума — абсолютная затмеваемая площадь при соответствующих фазах (отличающихся на полпериода) одинакова, а поверхностная яркость в общем случае — разная. Очевидно, тот минимум глубже, в котором затмевается компонента с большей поверхностной яркостью.

Пусть оба диска равномерно ярки. Отношение их радиусов (при суммарный блеск системы вне затмений есть единица, а в минимумах — соответственно . Для определенности будем считать, что относится к тому минимуму, когда большая звезда находится впереди малой. Обозначим фотометрическую фазу в минимуме через . Это — наибольшая затмеваемая площадь в долях площади малой звезды. Поскольку потеря интенсивности в системе в этот момент есть очевидно, что светимость меньшей звезды . Пол периода спустя при той же фазе у затмеваемой большой звезды закрыта доля площади и, следовательно, Но, по условию, , следовательно,

    (12.23)

При полном затмении (о чем говорит остановка блеска на «дне» хотя бы одного из минимумов) . Тогда (12.23) дает нам сразу отношение радиусов

    (12.24)

Гораздо сложнее обстоит дело при потемнении к краю диска. Тогда вместо нужно употреблять некую довольно сложную функцию , для которой построены специальные таблицы.