ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ VIII

1. Доказать, что геометрическое альбедо для абсолютно белой (ортотропной) поверхности равно 2/3;

2. Принимая геометрическое альбедо равным 0,2, найти абсолютную величину g астероидов, имеющих размеры 50, 20,5 и 2 км. Найти их видимые звездные величины в среднюю оппозицию, считая, что средний размер большой полуоси орбиты для них составляет 2,9 а. е.

3. Пользуясь числами таблиц 22 и 23, найти звездную величину Марса в оппозициях — средней, афелийной и перигелийной.

4. Показать, что если площадка планеты имеет ту же яркость, что и внефокальное изображение звезды m-й величины при диаметре этого изображения d", то в стильбах эта яркость будет равна

и отношение этой яркости к яркости, выставленной рядом перпендикулярной к потоку абсолютно белой площадки

[воспользоваться формулой (10.20) КПА].

5. Дополнить таблицу 22 колонкой чисел, дающих значение блеска в среднее противостояние (или верхнее соединение) планеты.

6. Пользуясь таблицами 21 и 22, определить, какой видимый блеск имел бы Юпитер, если бы он находился на орбите, занимаемой ныне Венерой, в верхнем соединении, в квадратуре и в элонгации 30° от Солнца?

7. Почему для оценки мощности атмосферы планеты применяется величина атмосферного давления, выраженного в показаниях барометра — анероида, а не ртутного барометра?

8. Найти максимальное смещение спектральных линий, образующихся в атмосфере Марса, относительно теллурических линий в области 7200 А, когда Марс находится в квадратуре (т. е. в направлении, составляющем 90° с направлением на Солнце). Какое смещение покажут при этом линии солнечного спектра в спектре Марса?

9. Наклон линий солнечного спектра, наблюдаемых в спектре восточного и западного краев Юпитера, указывает на скорость вращения 12,2 км/с (на экваторе). Определить радиус Юпитера, если наблюдаемый на экваторе его период вращения равен

10. Вычислить температуру облачного слоя Венеры, рассматривая его как поверхность планеты и полагая .

11. Сравнить собственное тепловое излучение Венеры с отраженным ею солнечным излучением при фазе в трех длинах волн мкм, 10 мкм, 15 мкм и в двух предположениях о температуре Венеры: и 600 К.

Для учета солнечного облучения Земли в инфракрасной области исходить из значения потока на границе земной атмосферы на интервале см при мкм и применить формулу Рэлея—Джинса для излучения планеты эта формула негодна.

12. Если адиабатический градиент температуры для смеси близок к , то какова должна быть высота облаков Венеры? Принять, что температура облачного слоя равна 235 К, а поверхности планеты 700 К. Во сколько раз изменится атмосферное давление на этом интервале? Будут ли соответствовать этому выводимые из наблюдений давления 170 мбар для уровня облаков и 70 атм для поверхности планеты? В какую сторону и как сильно может измениться этот результат, если в атмосфере имеется заметная примесь водяных паров?

13. Определить высоту однородной атмосферы на Марсе. Исходя из давления у поверхности 25 и 85 мбар, найти, на какой высоте плотность атмосферы Марса становится выше плотности атмосферы Земли. Решая последний вопрос, сделать разные предположения о нейтральной составляющей атмосферы Марса (азот, аргон, ...).

14. Определить радиус и среднюю температуру у астероида (45) Евгения по следующим исходным данным: . При для звездных величин в 10 мкм и 20 мкм было получено: . Эти величины имеют калибровку: звезде нулевой величины при 10 мкм соответствует поток а при . Можно принять (проверить последнее).