§ 17. ИСТОЧНИКИ ЗВЕЗДНОЙ ЭНЕРГИИ
Главная компонента затменной двойной 
имеет абсолютную визуальную величину 
; болометрическая поправка, соответствующая ее спектру 
около 
, так что 
: у Солнца 
излучает энергии больше, чем Солнце, в 2,5121484 = 860 000 раз, но масса ее в 19 раз больше солнечной и потому на 1 г вещества она излучает в 45 000 раз больше, чем Солнце. У Солнца на 1 г массы приходится излучение 
. Подобным же образом находим, что компонента В визуально-двойной звезды Kruger 60 излучает на 1 г вещества в 80 раз меньше, чем Солнце, т. е. для нее 
. Еще меньше удельное лучеиспускание у Сириуса В — белого карлика: 
. Между тем средняя температура Т звезды меняется у тех же звезд (кроме, может быть, белого карлика) несравненно меньше (см. с. 196). Трудно наперед допустить, что во всех трех случаях механизм генерации энергии одинаков, но если уж он один и тот же, то, очевидно, он очень чувствителен к изменениям физических условий внутри звезды, в частности, температуры. Из различных возможных видов генерации энергии в звездах имеют значение два следующих:
а) гравитационное сжатие,
б) термоядерные процессы.
ГРАВИТАЦИОННОЕ СЖАТИЕ
Если разреженный шар сжимается, то его потенциальная энергия убывает [см. (15.8)]; эта убыль идет на увеличение кинетической энергии частиц шара, т. е. на увеличение температуры, когда шар — газовый (см. (15.9)).
Внутренняя тепловая энергия идеального газа, достигшего температуры 
равна 
на 1 г. Для всей звезды это будет
Интеграл равен 
. Подставляя сюда вместо 
выражение его из (15.9), в котором 
, и присоединяя из (15.8) выражение для потенциальной энергии 
, без труда получим
Полная энергия
Для одноатомного газа 
и, следовательно, пренебрегая у звезды давлением излучения (для которого 
), будем иметь
т. е. полная энергия равна половине потенциальной и ее изменение составляет лишь половину изменения потенциальной энергии.
Достаточно широкая по применимости политропная модель имеет потенциальную энергию
Здесь n — класс политропии (при 
энергия становится положительной, т. е. шар имеет бесконечно большие размеры) и для конвективной модели 
а для стандартной модели
Скорость изменения энергии 
очевидно, следует отождествить со светимостью звезды в стадии сжатия:
Отсюда
Как видно из равенства (17.4). изменения полной энергии, которые мы приравниваем в (17.8) светимости, составляют лишь половину изменения потенциальной энергии звезды. Другая половина идет на разогревание ее.
Если подставить в правую часть (17.9) вместо L лучеиспускание Солнца, а вместо 
и R — массу и радиус Солнца, то будем иметь
(17.10)
Отнесясь формально к последнему расчету, мы можем сказать, что если предполагать Солнце сжимающимся, то при нынешних характеристиках Солнца для возмещения потери тепла лучеиспусканием радиуса Солнца «хватит» всего лишь на 
лет. По существу, мы должны сказать, что при гравитационном сжатии Солнце изменяется существенным образом за 25 млн лет. Но геологическая история Земли учит нас, что Солнце более или менее неизменно облучает Землю около 3 млрд лет и, следовательно, указанная временная шкала порядка 20 млн лет, так называемая контракционная шкала времени Кельвина — Гельмгольца, для объяснения современной эволюции Солнца не годится. Она вполне подходит для эволюции конденсирующихся звезд при их разогревании во время сжатия, пока разогрев не стал настолько сильным, что вступили в строй термоядерные реакции.
