§ 18. ЗВЕЗДНЫЕ МОДЕЛИ

Теперь, когда мы знаем пути генерации звездной энергии, можно строить звездные модели не в абстрактно-математической форме, а совершенно конкретно, путем численного интегрирования уравнений, установленных нами ранее. В их числе важнейшую роль играет уравнение (16.3) и решение вопроса: осуществляется ли конвективное или лучистое равновесие? Фундаментальным является также вопрос о химическом составе звезды, определяющем мощность термоядерных реакций и непрозрачность звездного вещества. Не очень благоприятствует построению моделей таких звезд, как Солнце, приблизительно одинаковая мощность циклов и CN в области температуры 15 млн Кельвинов и .

Конечно, существует огромное различие между звездами, которые, только что образовавшись как сгущение межзвездного газа и пыли, разогреваются в процессе сжатия, и звездами, которые разгорелись настолько, что в них во всю силу пошли и -реакции (звезды главной последовательности) и, наконец, звездами, которые растратили весь запас водорода в своих центральных областях и потому в основу их существования должны лечь иные источники энергии. Необходимость такого перехода сильно зависит от того, есть ли леремешивание вещества в крупном масштабе внутри звезды или нет: если оно есть, звезда получает в центральных частях пополнение из оболочки взамен сгоревшего водорода, а если его нет, то, израсходовав водород в ядре, звезда не может существовать без новых энергетических процессов. Примечательно и то, что в тесных двойных системах при мощных приливных воздействиях одной компоненты на другую перемешивание вещества возможно, тогда как у одиночных звезд оно, по-видимому, исключено или мало эффективно.

Высокая степень зависимости генерации энергии от температуры в -цикле заставляет относить источники звездной энергии к самым центральным областям звезды, приближая ее модель к модели точечного источника. Но последняя, как мы видели в конце § 16, требует с необходимостью возникновения в центре звезды конвекции. Это легко понять, не вдаваясь в сложные рассуждения: когда выделение энергии идет очень бурно, один лучистый перенос не в состоянии отводить образующейся энергии, лучистый температурный градиент становится слишком большим, условия (15.32) и (15.35) нарушаются устанавливается конвекция. Протон-протонная реакция не столь энергична, поток энергии не столь велик и потому конвекция не наступает. Последнее стало вполне ясно, когда за последние годы были произведены обширные вычисления звездных моделей, показавшие, что в применении к звездам, подобным Солнцу, разумный химический состав и правильный интегральный поток энергии получаются для таких моделей, в которых центральная температура не превышает 15 млн Кельвинов, а при этой температуре господствует еще протон-протонная реакция и имеет место умеренный температурный градиент, т. е. лучистое равновесие. Зато совершенно необходимо внести в эту модель конвективную оболочку, лежащую под фотосферой до глубин около 125 000 км. Температура здесь не настолько высока, а плотность достаточно велика, так что произведение в формуле (16.1) для непрозрачности становится большим и лучистый перенос не может отводить всего поступающего снизу тепла. У еще более холодных звезд (красных карликов тем более), хотя конвекция в центре отсутствует, конвективная оболочка простирается много глубже; это ускоряет отток энергии от центра, делает температуру в центре не столь высокой, как думали раньше, а температурный градиент не столь большим, так что протон-протонная реакция работает на пониженном режиме, соответствующем малой светимости звезды. Но у более массивных звезд, чем Солнце, с большей теплоотдачей и более высокой центральной температурой возникает довольно большое конвективное ядро, так как источником энергии здесь становится -цикл.

Таблица 14. Внутреннее строение звезд разных типов

(см. скан)

Наоборот, конвективная зона у поверхности, связанная с ионизацией водорода, здесь отсутствует. Водород ионизован практически уже на поверхности звезды. Поэтому у таких звезд модель получается тоже двухфазовой — конвективное ядро, окруженное лучистой оболочкой очень большой толщины. В таблице 14 приведены некоторые числовые характеристики трех описанных моделей.

Рис. 101. Распределение плотности в красном гиганте в функции . Отчетливо выявляется вырожденное гелиевое ядро с ничтожными размерами — всего лишь 1/800 радиуса звезды

Модель массивных звезд в двух вариантах: вскоре после вступления в строй термоядерных реакций и в конце -цикла, когда почти весь водород в ядре «сгорел», превратившись в гелий. Благодаря огромному лучеиспусканию полное превращение ядра в гелиевое совершается очень быстро. У звезд умеренной массы, наоборот, требуется для этого очень долгое время — не десятки миллионов лет, а миллиард и больше.

Но все равно у каждой звезды с массой, большей солнечной, истощение водорода в ядре происходит в обозримый промежуток времени.

Рис. 102. Диаграмма температура — плотность для звезд четырех типов. Жирные точки соответствуют разбивке недр звезды на пять слоев, в каждом из которых содержится массы звезды. Прерывистые линии указывают границы различных состояний вещества внутри звезды. Пунктир разграничивает область (горячую, слева вверху), где преобладает расссянне на свободных электронах. и область (холодную, справа внизу). где преобладает фотоэлектрическое поглощение при свободно-свободных и связанно-свободных переходах, подчиняющееся закону Крамерса (16.1)

И тогда, при отсутствии перемешивания в ядре, генерация энергии прекращается, ядро становится изотермичным. В этом случае генерация энергии происходит в сравнительно тонком слое, прилежащем к ядру.

В центре звезд большой массы и радиуса температура и давление умеренны и состояние вещества вполне соответствует идеальному газу. Но у меньших звезд температура и плотность в ядре могут оказаться такими, что газ придет в состояние вырождения. Впрочем, обычно гелиевое ядро полностью вырождено только в самых центральных своих частях.

Рис. 103. Распределение плотности в звездах четырех типов. Приведены также абсолютные значения центральной плотности

Именно этот случай представлен последней моделью таблицы 14 — моделью красного гиганта умеренной массы. Графическое выражение ее дано на рис. 101.

Для других типов звезд распределение плотности и температуры показано на рис. 102 и 103.