Замечания

Граница Плоткина взята из работы [61] (см. также работу [30]). Граница, которая в данной книге названа границей Варшамова — Гилберта, была найдена Варшамовым [14]. Она представляет собой уточнение границы Гилберта [20], и была также найдена Саксом (72]. Здесь приводится, ввиду его простоты, доказательство Сакса. Граница Хэмминга впервые появилась в работе [107]. Она была уточнена в работе [83]. Как граница Гилберта, так и граница, основанная на случайном кодировании, для других классов кодов выведена в работе [18].

Результаты о двоичном симметричном канале взяты из работы, сделанной Элайесом. Дальнейшие уточнения можно найти в статьях [93], [125] и [126]. Шеннон [117] также нашел границы для вероятности ошибки для более общих каналов.

Результаты о границах в случае обнаружения и исправления пачек ошибок, эквивалентные результатам теоремы 4.8, появились в статье Рейтера [66] и аналогичны некоторым результатам Файра [86]. Теорема 4.9 появилась впервые в статье Файра. Теорема 4.10 была найдена Компопиано {С. N. Compopiano).

Задача

(см. скан)