Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ТАБЛИЦЫ НЕПРИВОДИМЫХ МНОГОЧЛЕНОВ НАД ПОЛЕМ GF(2)В этом приложении даются таблицы, с помощью которых можно найти все неприводимые над GF (2) многочлены степени 16 или меньше. В таблицах указаны некоторые свойства этих многочленов и соотношения между ними. Приводятся примитивные многочлены с минимальным числом ненулевых коэффициентов и многочлены, принадлежащие всем возможным показателям для каждой степени от 17 до 34. Многочлены даны в восьмеричном представлении. Каждый символ в таблице обозначает три двоичных знака в соответствии со следующим кодом:
Коэффициенты многочленов в двоичной записи расположены в порядке убывания, так что коэффициент при слагаемом высшего порядка расположен слева. Например, 3525 обозначает многочлен 10-й степени. В двоичной записи числу 3525 эквивалентно число Двойственный многочлен неприводимого многочлена также неприводим, а двойственный многочлен примитивного многочлена примитивен. Поэтому каждый раз в таблице приводится либо сам многочлен, либо двойственный многочлен. Каждая запись в таблице, оканчивающаяся некоторой буквой, соответствует некоторому неразложимому многочлену указанной степени. Для степеней от 2 до 16 этими многочленами, а также двойственными к ним исчерпываются все неразложимые многочлены этих степеней. Буквы, которые приведены после восьмеричного представления многочлена, дают о нем следующую информацию: (см. скан) Остальные числа в таблице характеризуют соотношения между многочленами. Для каждой степени был выбран примитивный многочлен с минимальным Примеры. Первой записью в таблице неразложимых многочленов 6-й степени является примитивный многочлен (103), или В таблице нет записи, соответствующей Другими корнями минимального многочлена для элемента Показатель, к которому принадлежит многочлен, может быть найден следующим образом. Пусть
С другой стороны, порядок
Таким образом, многочлен (3453) принадлежит показателю 93. Марш [50] опубликовал таблицу всех неприводимых многочленов степени 19 или меньше над расположены в лексикографическом порядке — это наиболее удобный способ для Определения того, является ли данный многочлен неприводимым. Многочлены минимального веса в приводимой ниже таблице для степеней, не превосходящих 19, были найдены по таблицам Марша. Для степеней от 19 до 43 многочлены минимального веса были найдены методом испытаний и ошибок, при котором рассматривался каждый Тйногочлен веса 3, потом каждый многочлен веса 5 и т. д. Для того чтобы проверить, является ли многочлен 1. Находятся вычеты 2. Эти вычеты умножаются и приводятся по модулю 3. Для каждого сомножителя Каждый из остальных многочленов в таблице был найден на основе соотношений зависимости для его корней методом, проиллюстрированным в конце разд. 8.1. Таблица В.1. (см. скан) Разложение (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) ПРИЛОЖЕНИЕ Г. РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПОРЯДОК ЧТЕНИЯ КНИГИ(см. скан) ПРИЛОЖЕНИЕ Д. СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ(см. скан) ЛИТЕРАТУРА(см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|