Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
8.7. Двоичные коды ХэммингаПусть
Если степени а представить в виде векторов-столбцов из 0 и 1, то среди столбцов матрицы корнем многочлена Кодирование для этого кода лучше проводить методом, описанным в разд. 8.5. Исправление ошибок начинается с вычисления синдрома Все три регистра сдвига для кодирования, проведения проверок на четность и для вычисления идентичны. Рассмотрим, наконец, подробно, как могут быть построены схемы устройств для кодирования и исправления ошибок в случае кодов Хэмминга. Для конкретности рассмотрим
Рис. 8.5. Устройство, используемое для кодирования для циклического Для сравнения на рис. 8.5 показан регистр сдвига, используемый при кодировании. Проверки на четность осуществляются с помощью устройства, изображенного на рис. 8.6. Весь полученный после передачи вектор вводится в регистр сдвига, причем сдвиг производится после появления на входе каждого символа. Одновременно полученный вектор вводится в некоторое буферное запоминающее устройство, например записывается на магнитный барабан. Как только все символы введены в регистр сдвига, информация может быть считана из запоминающего устройства. Если при проведении проверок на четность не были найдены несоответствия, то регистр сдвига будет содержать только нули, а в исправлении ошибок не будет необходимости. Если в регистре сдвига содержатся не только нули, следует предположить, что произошла одна ошибка. Для каждого символа, считываемого из буферного запоминающего устройства, производится один сдвиг. При этом на вход регистра сдвига подаются нули.
Рис. 8.6. Схема проверочных вычислений для циклического Комбинация (1000) появляется в тот момент, когда символ, в котором произошла ошибка, появляется из буферного запоминающего устройства, и для того, чтобы произвести исправление ошибки, необходимо изменить этот символ. Все это можно осуществить при помощи простых логических схем. Код Хэмминга, исправляющий одну ошибку и обнаруживающий две ошибки, отличается от кода, только исправляющего одну ошибку, наличием дополнительной проверки на четность по всем символам. Он совпадает с нулевым пространством матрицы
Этот код незначительно отличается от кода, рассмотренного в разд. 5.1, а именно тем, что в нем добавлена проверка на четность и не добавлен новый символ. Таким образом, в нем исключен один информационный символ. Вектор
Регистр сдвига для кодирования изображен на рис. 8.7. Проведение проверочных вычислений разбивается на две части. Если Соответствующие схемы изображены на рис. 8.8. Исправление ошибок производится следующим образом: 1. Если 2. Если
Рис. 8.7. Кодирующее устройство для циклического 3. Если Интересно отметить, что в этом случае устройства для кодирования и декодирования неидентичны. Более того, на пгрвый взгляд они не имеют ничего общего.
Рис. 8.8. Регистры сдвига для проверочных вычислений для циклического Метод исправления ошибок, при котором для декодирования используется тот же самый регистр сдвига, что и для кодирования, описывается в разд. 10.5.
|
1 |
Оглавление
|