Замечания

Коды Хэмминга были впервые описаны в работе [107], Обобщения на случай недвоичного кода были впервые проведены Голеем [23], [24] и, наконец, на случай, когда символы принимают значения в произвольном конечном поле, Коком [39]. См. также другие работы: [32] и [74] и материал но кодам Хэмминга в гл. 8. Исследование весов кодов Хэмминга является,

насколько мне известно, оригинальный, -код Голея описан в работе (22) и в качестве Циклического кода он изучался Прейнджем [62], [64].

Маллер [47] открыл коды, а Рид [68] декодирующую схему, которые носят их имена. Эти коды были переоткрыты другим способом в работе Хонда [105], и еще одно их описание дано Слепяном [73], [74]. Геометрическая трактовка кодов Рида — Маллера и некоторых других кодов появилась в хорошо написанном и интересном докладе Кауца [35]. Дворк и Хеллер [29] нашли обобщение, идущее дальше простого использования другого поля.

Коды Макдональда появились в работах [44] и [45]. Коды, получаемые с помощью матриц Адамара, впервые были найдены Плоткиным [61]. Связь их с матрицами Адамара и с симметричными блоковыми кодами была указана Боузом и Шрикханде [9], [97]. Материал относительно итеративных кодов заимствован из работы Элайеса [124]. Некоторый дополнительный материал появился в работах [33] и [57]. Задача 5.3 является обобщением предложения 5 Слепяна [73], [74].

Задачи

(см. скан)