Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
5.4. Оптимальные коды для двоичного симметричного каналаПоиски оптимальных кодов для двоичного симметричного канала до сих пор ведутся с весьма ограниченным успехом. Коды с одним информационным символом, повторенным Известные оптимальные коды распадаются на два класса: 1) коды про которые было доказано, что они являются квазисовершенными и, следовательно, оптимальными, и 2) коды, относительно которых было доказано, что они не хуже, чем любой другой код с тем же самым общим числом символов и с тем же самым числом информационных символов. Во втором случае типичная процедура состояла в том, чтобы получить по возможности хороший код, а затем сравнить его со всеми другими кодами. Так как эквивалентные коды имеют одинаковые вероятности ошибок, то из каждого класса эквивалентных кодов только один необходимо сравнивать с выбранным гипотетически наилучшим. Многие коды быстро исключаются на основе соображений, учитывающих веса кодовых слов. Во многих случаях приходится отыскивать образующие смежных классов для большого числа кодов и сравнивать их попарно. Даже с полным учетом современного уровня знаний по теории кодирования решение этой задачи остается очень трудоемким и утомительным даже для коротких кодов. Слепян провел такое исследование настолько полно, насколько это было возможно, — вручную и с помощью вычислительной машины. Поиски были продолжены Фонтейном и Питерсоном, использовавшими вычислительную машину ИБМ-704. Однако для исследования некоторых кодов, длина которых равна всего лишь 15 символам, потребовалось тем не менее много часов машинного времени для сравнения тысяч кодов с гипотетически наилучшим. (см. скан) Так как совокупность весов, совокупность чисел, задающих модулярное представление, и совокупность величин Таблица 5.3 (см. скан) Известные противоречащие примеры к типичным гипотезам Более подробные сведения можно найти в работе [94]. Интересно также отметить, что во всех известных случаях, кроме При менее строгом определении оптимальности Боуз и Кёблер [5] смогли несколько продвинуться в поисках оптимальных кодов. Они считали оптимальным код, который исправляет все ошибки веса Трудности, возникающие при поисках оптимальных кодов, подсказывают, что значительно более плодотворными могут оказаться поиски не обязательно оптимальных, но по крайней мере хороших кодов. При этом, быть может, нужно ориентироваться на границы, выведенные в гл. 4.
|
1 |
Оглавление
|