Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 13. КОДЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙКоды, рассматриваемые в этой главе, отличаются от всех кодов, разбиравшихся прежде, тем, что все связанные с ними операции являются обычными арифметическими. Эти коды важны с прикладной точки зрения. Они могут быть использованы при обработке информации, если кодирование проводится неспециализированной вычислительной машиной, или для проверки работы сумматора. Существует интересная аналогия структур этих и циклических кодов. 13.1. Определение понятий "ошибка" и "расстояние"Будем предполагать, что числа представлены в виде многочлена по степеням основания
где каждое целое число Пример. Двоичное число
в сумме дает 26. Десятичное число 382 означает Вес числа
где целые числа Нетрудно показать, что так же, как и в случае расстояния Хэмминга, для обнаружения всех ошибок кратности необходимо и достаточно, чтобы расстояние между любой парой кодовых чисел было не меньше, чем Пример. В случае Данное определение расстояния, отличающегося от расстояния Хэмминга, в контексте этой главы математически более удобно. Оно более правильно отражает типы ошибок, которые могут появляться в процессе работы арифметических устройств вычислительных машин. Ясно, что если произошла ошибка в одном знаке, то это одиночная ошибка. Если произошли ошибки в d знаках, то это самое большее d-кратная ошибка. Таким образом, устройство, которое может исправлять все ошибки кратности d или меньше в описанном выше смысле, правильно исправляет все числа, в которых изменилось не более чем d знаков. Однако в сумматоре одна ошкбка в одном разряде из-за переносов может привести при сложении к тому, что ошибки появятся в нескольких разрядах. Ошибка при переносе также может повлиять на несколько разрядов. При введенном нами определении расстояния такие ошибки трактуются тем не менее как одиночные! Нетрудно построить параллельные двоичные сумматоры для вычислительной машины так, чтобы ошибка в одном разряде сумматора влияла не более чем на один разряд суммы или на один перенос. Код, исправляющий в определенном выше смысле одиночные ошибки, будет исправлять ошибку в любом разряде такого сумматора, несмотря на то, что из-за переноса могут оказаться неверными несколько разрядов результата.
|
1 |
Оглавление
|